هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تت
أثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.
تقدم هذه المقالة حلاً لمسألة الاهتزازات العرضانية لمنظومات قضبانية من مواد مرنة لزجة لاخطية بوجود العامل البيولوجي. تم بناء المعادلات التفاضلية الحاكمة و إيجاد عبارات تحليلية لحلول هذه المعادلات بحيث توصّف الاهتزازات العرضانية لقضيب رقيق محدود الطول.
تم في هذا البحث تقييم الأداء الزلزالي لأحد الجسور القائمة و الذي يمثل نموذجاً لمجموعة كبيرة من الجسور المحلية متعددة الفتحات ذات الاستناد البسيط و ذلك من خلال وضع نموذج فراغي للجسر باستخدام برنامج SAP2000V19.1 و إجراء التحليل الستاتيكي اللاخطي. تمت ا
لاستفادة من نتائج هذا التحليل في التحقق من إيفاء الجسر بمتطلبات AASHTO للتصميم الزلزالي و التي تتضمن التحقق من كل من متطلب استطاعة P-Δ, و طلب/ استطاعة الانتقال, و مطاوعة العناصر (الأعمدة), و كذلك التحقق من طلب/استطاعة القص للأعمدة.
بينت النتائج أن أداء الجسر المدروس بحالته الراهنة و من أجل الشدات الزلزالية المعتمدة في الكود السوري يحقق المستوى المطلوب و هو الحفاظ على الحياة (LS), و لكنه يتجاوز هذا المستوى من أجل شدة زلزالية عالية, كما بين البحث التوافق بين نتائج التحليل الستاتيكي اللاخطي و متطلبات AASHTO
يعد معيار المعلومات أكايك (AIC) مقياساً للجودة النسبية للنماذج الإحصائية لمجموعة معينة من البيانات.
كما يعد معيار المعلومات شوارتز (SC) مقياساً للمساعدة في الاختيار بين النماذج المرشحة.
تعد الإطارات أحد أنواع الجمل الإنشائية لمقاومة الأحمال الزلزالية، و يتم تقوية الإطارات
بطرق عدة، و من الطرق المتبعة إضافة صفائح معدنية ضمن الإطار لتعمل كجدران قص.
يهدف البحث لتطوير نموذج شريطي (Strip model) للصفائح المعدنية الجزئية بفتحة
موازية ل
لجوائز عندما تعمل مع الإطارات البيتونية المسلحة كجدران قص.
يقدم هذا البحث حلول تقريبية لمعادلة الحمل باستخدام الفروق المنتهية. تقوم هذه
الحلول على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات غير خطية بالاستفادة
من بعض طرائق الفروق المنتهية. و حل هذه الجملة باستخدام طريقة نيوتن يعتمد على
طريقة غاوس سيدل
. و وضعت خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. تم وضع
برنامج ينفذ هذه الخوارزمية على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية معلومة ثم حسبنا
الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجد أن هذه الطريقة تعطي حلولً تقريبية جيدة
لمسألة الحمل.
هدف هذا البحث إلى دراسة السلوك التذبذبي و اللاتذبذبي لحلول بعض المعادلات الفرقية
غير الخطية من المرتبة الثانية.
إذ اعتمدت النتائج بشكل أساسي على بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية و التهييديات
المتعلقة بمفهوم السلوك التذبذبي, ثم قدمت بعض الأمثلة التطبيقية المناسبة كإثبات
لصحة المبرهنات المطروحة.
نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم
هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية
بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام
طريقة SSP-R
K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا .
بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية
معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي
حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
يعرض هذا البحث نتائج تحليل 17 نموذجاً بارتفاع 5 و 10 و 15 طابق باستخدام
التحليل الستاتيكي اللاخطي.
الجمل الإنشائية المستخدمة هي جمل ثنائية ( جدران قص + اطارات ) تراوحت نسبة مساهمة الاطارات بين 25 % و 60 % بالإضافة لجمل اطارية تستخدم لمقارنة أداء ال
جمل الثنائية مع الاطارية . تحتوي الجمل على زاوية داخلية.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
