دراسة حول إيجاد الحلول التامة لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي

هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تتأثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.

In this work, we have been found explicit exact soliton wave solutions for Zeldovich equation with time-dependent coefficients, by using the tanh function method with nonlinear wave transform, in general case. The results obtained shows that these exact solutions are affected the nonlinear nature of the wave variable, it is also shown that this method is effective and appropriate for solving this kind of nonlinear PDEs, which are models of many applied problems in physics, chemistry and population evolution.