يقال عن مجموعة في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد إنها محدبة وفق المستويات الإحداثية إذا كان تقاطع أيِّ مستوٍ موازٍ لأيٍّ من المستويات الإحداثية مع المجموعة عبارة عن مجموعة محدبة.
في هذا البحث قدمنا نمطاً جديداً في التحدب و هو المجموعات المحدبة وفق المستويات الإحداثية, و حصلنا على مجموعة من النتائج و المبرهنات أهمها إثبات أن كل مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية هي مجموعة محدبة, و عرضنا العديد من الأمثلة التي توضح العلاقة بين المجموعات النجمية و المتراصة و أحادية الترابط و المحدبة إحداثياً و المحدبة وفق المستويات الإحداثية.
Let A be a set in R3. A is called a Convex set in accordance with the coordinate planes ,if and only if ,any parallel plane to any coordinate planes was intersected with A is convex set . In this research we introduced a new style in the convexity is convexity in accordance with the coordinate planes ,and got a some of results and theorems, the most important : proving that every convex set in accordance with the coordinate planes is convex set, and we have offered many examples that illustrate the relationship between starshaped set, compact set , simply connected set , coordinate convex set and convex set in accordance with the coordinate planes .
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية مفهومًا جديدًا في التحدب يُعرف بالمجموعة المحدبة وفق المستويات الإحداثية في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد (R3). يُقال عن مجموعة A إنها محدبة وفق المستويات الإحداثية إذا كان تقاطع أي مستوى موازٍ لأي من المستويات الإحداثية مع المجموعة A عبارة عن مجموعة محدبة. يهدف البحث إلى دراسة العلاقة بين المجموعات المحدبة وفق المستويات الإحداثية والمجموعات النجمية، المتراصة، وأحادية الترابط. تم تقديم العديد من المبرهنات والنتائج، من أبرزها إثبات أن كل مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية هي مجموعة محدبة. كما تم تقديم أمثلة توضح العلاقة بين هذه المفاهيم الرياضية المختلفة. توصل الباحثون إلى أن مفهوم التحدب وفق المستويات الإحداثية يكافئ مفهوم التحدب العام، وأوصوا بتعميم هذا المفهوم ليشمل المجموعات المحدبة متريًا بدلاً من التحدب الخطي.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى الأدبيات الرياضية في مجال التحدب، حيث تقدم مفهومًا جديدًا وتوضح علاقته بالمفاهيم الرياضية الأخرى. ومع ذلك، يمكن القول إن البحث يفتقر إلى التطبيق العملي للمفاهيم المقدمة، حيث يركز بشكل كبير على الجانب النظري دون تقديم أمثلة تطبيقية في مجالات أخرى مثل الفيزياء أو الهندسة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم المزيد من الرسوم التوضيحية التي تساعد في فهم المفاهيم المعقدة بشكل أفضل. كما أن الاعتماد على مراجع قديمة قد يقلل من حداثة البحث، لذا يُفضل تضمين دراسات حديثة تدعم النتائج المقدمة.
Questions related to the research
-
ما هو التعريف الأساسي للمجموعة المحدبة وفق المستويات الإحداثية؟
يقال عن مجموعة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد إنها محدبة وفق المستويات الإحداثية إذا كان تقاطع أي مستوى موازٍ لأي من المستويات الإحداثية مع المجموعة عبارة عن مجموعة محدبة.
-
ما هي العلاقة بين المجموعة المحدبة وفق المستويات الإحداثية والمجموعة النجمية؟
تم إثبات أن كل مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد هي مجموعة نجمية.
-
هل كل مجموعة محدبة إحداثياً هي مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية؟
لا، ليس من الضروري أن تكون كل مجموعة محدبة إحداثياً في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد مجموعة محدبة وفق المستويات الإحداثية.
-
ما هي التوصيات التي قدمها الباحثون في نهاية الورقة؟
أوصى الباحثون بتعميم مفهوم التحدب وفق المستويات الإحداثية ليشمل المجموعات المحدبة مترياً بدلاً من التحدب الخطي.
References used
BOLTYANSKI.V.G,SOLTAN,P.S,Combinotorial Geometry of Classes of Convex Sets , ( in Russian ) . Stinica .Kishinev. .1978-279P
TABALE. A .E ., ZARIF,A–One Theorem a Starshaped Sets (in Russian ) .Ezvistia . Akad .Nauk .MSSR.1994 N14-P .16-20
In this research, we have put an algorithm which gives Salem Numbers starting from
Pisot Number and we have been able to give a few examples and discover some newSmall Salem Numbers. Beside that we have studied the intersection of Salem Numbers w
Islam has protected humans from anything that can cause
harm and spread of sins. Some of what Islam has provided is
the law of Punishment that puts society in order and organize
people's relations in order to make them live in harmony. On of
the
The objective of the present study is to determine the determinants
of Syrian foreign trade according to the gravity model from a
geographical point of view. The model estimates the effects of
external market sizes, geographical distances between
Malocclusion is considered one of the most prevalent dental problems .This research aimed to study the prevalence of malocclusion states in the Syrian coast community.
The sample of study consists of 1200 patients in mixed dentition stage (569 male
The research aims to analyze the content of geometry books in
the first stage of the basic education level according to the national standards, so the following question was answered:
To what extent geometry content in first cycle math books confor