التحدث الرسمي، كلاص النحوي مثل pregroups توفر الأسلاك بين الكلمات من أجل توضيح تفاعلاتها، وهذا يتيح للتحقق من صحة النحوية للجمل والجمل.في هذه الورقة، نقدم أيضا الأسلاك داخل الكلمات.سيمكننا هذا من تحديد البنيات النحوية التي نتوقع أن نكون متساوية أو مر
تبطة ارتباطا وثيقا.وبالتالي، فإن عملنا يمهد الطريق لنظرية القواعد الجديدة، التي توفر حقائق نحوية رواية.نقدم نظرية NOGO للحقيقة أن أسلاكنا للكلمات لا معنى لها على الأقران Preordered، وهو النموذج الذي يستغرقه Calmatical Calculi عادة.بدلا من ذلك، يتطلبون المخططات - أو معادلين، (مجاني) فئات حرفية.
يقدم هذا البحث طريقة رقمية تعتمد على محاكاة حوض ثنائي البعد، لجريان ثنائي البعد صفائحي و غير مستقر لزج و غير قابل للانضغاط. يتم حل معادلات نافييه – ستوكس و معادلة الاستمرار في مجال المائع بتقريبها جبرياً باستخدام طريقة الفروق المتناهية. أما حقل الضغط
فيتم الحصول عليه من خلال حل معادلة بواسون و التي تتضمن حقل سرعة تخيلية، حيث تحل معادلة بواسون بطريقة الحجوم المتناهية. يتم استخدام طريقة جديدة هي التنعيم الانتقائي التلاؤمي للشبكة "ASMR" للحصول على سرعة في الحل و دقة في النتائج.
هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تت
أثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.
إن موضوع الدراسة في هذا البحث يعد من المواضيع الهامة في نظرية الأعداد, حيث تطرقنا إلى العديد من التقنيات و الأنظمة التي لها صلة بمعادلات ديوفانتس.
يتضمن البحث تطوير برنامج , بلغة برمجية متقدمة ماتلاب (MATLAB) , لحل جملة معادلتين تفاضليتين جزئيتين مترابطتين غير خطيتين , تشكلان نموذج رياضي يصف الحالة الديناميكية لليزر , بحيث نستطيع من خلال هذا النموذج و البرنامج المتعلق دراسة خواص كثافة الإشعاع ,
و كذلك انعكاس السكانية داخل الوسط المتجانس لليزر . لقد درسنا شدة طاقة الخرج و كذلك انعكاس السكانية , في حالة التشغيل النبضي لليزر الحالة الصلبة Nd:YAG , و كيفية تغير انعكاس السكانية بتابعية أبعاد الوسط الفعال لليزر.
هدف هذا البحث إلى دراسة السلوك التذبذبي و اللاتذبذبي لحلول بعض المعادلات الفرقية
غير الخطية من المرتبة الثانية.
إذ اعتمدت النتائج بشكل أساسي على بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية و التهييديات
المتعلقة بمفهوم السلوك التذبذبي, ثم قدمت بعض الأمثلة التطبيقية المناسبة كإثبات
لصحة المبرهنات المطروحة.
نقدم في هذا العمل تقنية شرائحية بخمسة وسطاء تجميع لإيجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية المتأخرة الخطية و غير الخطية. تعتمد الطريقة على إنشاء تقريبات هرميت الشرائحية في الفضاء C4 و استخدام خمس نقاط تجميع في كل مجال جزئي من حل المسألة. تم إثبات وجود
و وحدانية الحل الشرائحي للتقنية المطبقة لهذه المعادلات، كما تمت دراسة الاستقرار لهذه الطريقة، و تحديد وسطاء التجميع التي تحقق الاستقرار القوي للطريقة الشرائحية. تبين الدراسة التحليلية للتقارب أن الطريقة عندما تم تطبيقها لمسألة اختبار من هذه المعادلات كانت مستقرة من النوع-p و شغلت منطقة الاستقرار مساحات لانهائية في المستوي، علاوة على ذلك كانت الطريقة متناسقة و متقاربة من الرتبة التاسعة. كما تم إثبات فعالية الطريقة الشرائحية المقترحة بحل أربع مسائل اختبار في المعادلات التفاضلية المتأخرة في الحالتين الخطية و غير الخطية، حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية و كفاءة طريقتنا مقارنة مع بعض الطرائقِ الأخرى.
في هذا البحث نوجد حلولاً توزيعية لمسائل قيم حدية في فضاءات سوبوليف بشكل
سلاسل فورييو، حيث ننطلق من مؤثر تفاضلي معروفة خواصه في فضاءات هيلبرت،
فنوجد جذوره التربيعية المتتالية لنحصل على معادلات من مرتبة نصف صحيحة من ثم
يتم التعميم على مرتبة حقيقية.
في هذا البحث ندرس التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية إن التطبيقات المذكورة تعتبر من جهة أولى تعميما لأفتومورفيزم الحركة و التطبيقات التوافقية و من جهة ثانية التطبيقات العملية في نظرية النسبية.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
