في هذا البحث ندرس التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية إن التطبيقات المذكورة تعتبر من جهة أولى تعميما لأفتومورفيزم الحركة و التطبيقات التوافقية و من جهة ثانية التطبيقات العملية في نظرية النسبية.
In this research paper, we study geodesic mappings
of gravitation fields . The mapping listed are considered,
on the one hand, a generalization of aftomorfizm of
movement and harmonic mappings, and on the other
hand the practical mappings in the theory of relativity .
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، يدرس الدكتور سامي الحسين التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية. تعتبر هذه التطبيقات تعميماً لأفتومورفيزم الحركة والتطبيقات التوافقية، وكذلك تطبيقات عملية في نظرية النسبية. إحدى الطرق الهامة للحصول على نتائج حول بنية حقل ما هي دراسة سلوك الجسيمات الاختبارية في هذا الحقل. في النظرية النسبية العامة، تعتبر مسارات الجسيمات الاختبارية في الحقل النسبي خطوطاً جيوديزية في فضاء ريمان V4. يهدف البحث إلى دراسة التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية، تعريف منطويات ريمان في الحقول النسبية، إيجاد الشروط اللازمة والكافية للتطبيقات الجيوديزية، ودراسة سلوك الجسيمات الاختبارية في حقول الجاذبية. يتناول البحث الحلول العامة لمسألة التطبيق الجيوديزي للفضاءات ذات الصيغ التربيعية الأساسية الموجبة، ويقدم تصنيفاً لفضاءات ريمان التي تسمح بوجود تطبيقات جيوديزية. كما يناقش البحث إمكانية تعريف منطويات ريمان في الحقول النسبية من خلال دراسة حركة الجسيمات الاختبارية، ويقدم مبرهنات وشروطاً لازمة وكافية لوجود تطبيقات جيوديزية مشتركة بين فضاءين ريمانيين.
Critical review
دراسة نقدية: يقدم البحث إسهامات هامة في مجال التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية، ويعتمد على أسس رياضية متينة ونظرية النسبية العامة. ومع ذلك، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة تطبيقية أكثر وضوحاً لتوضيح كيفية استخدام هذه النظريات في التطبيقات العملية. كما أن البحث قد يكون معقداً للقارئ غير المتخصص في الرياضيات أو الفيزياء النظرية، لذا قد يكون من المفيد تقديم شرح مبسط لبعض المفاهيم الأساسية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تعزيز البحث بمزيد من الدراسات التجريبية لدعم النتائج النظرية المقدمة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو دراسة التطبيقات الجيوديزية لحقول الجاذبية وتعريف منطويات ريمان في الحقول النسبية، بالإضافة إلى إيجاد الشروط اللازمة والكافية للتطبيقات الجيوديزية ودراسة سلوك الجسيمات الاختبارية في حقول الجاذبية.
-
ما هي إحدى الطرق الهامة للحصول على نتائج حول بنية حقل ما؟
إحدى الطرق الهامة للحصول على نتائج حول بنية حقل ما هي دراسة سلوك الجسيمات الاختبارية في هذا الحقل.
-
ما هي الفضاءات التي تعتبر خطوطها الجيوديزية في فضاء ريمان V4؟
في النظرية النسبية العامة، تعتبر مسارات الجسيمات الاختبارية في الحقل النسبي خطوطاً جيوديزية في فضاء ريمان V4.
-
ما هي الشروط اللازمة والكافية لوجود تطبيق جيوديزي بين فضائي ريمان؟
الشرط اللازم والكافي لوجود تطبيق جيوديزي بين فضائي ريمان هو تحقيق العلاقة بين رموز كريستوفل في الفضاءين وتحقق معادلات معينة تتعلق بالتنسور المتري.
References used
(Sinyukov, N. S. geodesic mappings of Riemannian spaces. Moscow, Nauka, 256P.(1979
Yano K. Concircular geometry. I-IV Proc. Imp. Acad. Tokyo, 1940
Fialkov A. Conformal geodesics, Trans. Amer. Math. Soc. ,1939
In this paper devined parablically Sasakei space, and
found necessary and sufficient conditions in order to exist
geodesic mapping between tow Sasakei spaces , and broved
that necessary and sufficien conditions to exist geodesic
mapping between t
This thesis discusses the Geodesic Mapping in Riemannian Spaces, Which is prepared to get the Master's degree in Mathematics- Mathematical analysis .
In this paper we study conformal mappings between
special Parabolically Kahlerian Spaces (commutative spaces).
A proved , if exist conformal mapping between commutative
Kahlerin spaces ,then the mapping is Homothetic
mapping,
Recent state-of-the-art approaches in open-domain dialogue include training end-to-end deep-learning models to learn various conversational features like emotional content of response, symbolic transitions of dialogue contexts in a knowledge graph an
We find the geodesics in spacetime of charged black hole in
context of rainbow gravity and then we compare them with ones in
classical general relativity. It is known that the particles in
spacetime of black hole move on geodesics which we can fin