Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userالتطبيقات الجيوديزية بين فضاءات ريمان
1068
2 0
0.0
(
0
)
Added by
Aِl-Baath University رسالة ماجستير
Publication date
2015
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
يناقش موضوع الرسالة التطبيقية الجيوديزية بين فضاءات ريمان وهو عمل أعد لني درجة الماجستير في الرياضيات . تقع دراستنا هذه في ست فصول تتضمن دراسة مرجعية ودراسة لتطبيقات الجيوديزية بين فضاءات ريمان وبعض فضاءات ريمان الخاصة .
This thesis discusses the Geodesic Mapping in Riemannian Spaces, Which is prepared to get the Master's degree in Mathematics- Mathematical analysis .
Artificial intelligence review:
Research summary
تناقش الرسالة موضوع التطبيقات الجيوديزيّة بين فضاءات ريمان، وهي دراسة مقدمة لنيل درجة الماجستير في الرياضيات. تتألف الدراسة من ستة فصول تتناول التحليل التنسوري في الفضاء الأفيني، التحليل التنسوري في المنطويات التفاضليّة، الخطوط الجيوديزيّة، التطبيقات الجيوديزيّة بين فضاءات ريمان، التشوّهات الجيوديزيّة للسطوح الفوقيّة في فضاءات ريمان، وحول وجود التطبيقات الجيوديزيّة والتحويلات الإسقاطيّة بشكل عام. في الفصل الرابع، الذي يعد محور الدراسة، تم التوصل إلى إثبات صحة مبرهنات تعطي الشرط اللازم والكافي لوجود تطبيق جيوديزي غير مبتذل بين فضاءات ريمان - آينشتاين، كما تم دراسة جملة معادلات كوشي للتطبيقات الجيوديزيّة. في الفصل الخامس، تم دراسة التشوّهات الجيوديزيّة للسطوح الفوقيّة وجملة معادلات كوشي في التشوّهات الجيوديزيّة للسطوح الفوقيّة. أما الفصل السادس، فقد تناول التحويلات الإسقاطيّة بشكل عام، مع عرض مثال على تحويل إسقاطي غير مبتذل وهو الكرة ذات البعد n ونصف قطرها R، وإثبات أن السطح الدوراني الأملس ذي القياس n يُطَبَق جيوديزيًا بشكل عام.
Critical review
تعد هذه الرسالة إسهامًا مهمًا في مجال الرياضيات، خاصة في دراسة التطبيقات الجيوديزيّة بين فضاءات ريمان. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل. أولاً، كان من الممكن أن تكون الرسالة أكثر وضوحًا إذا تم تقسيم الفصول إلى أقسام فرعية أكثر تفصيلًا، مما يسهل على القارئ متابعة الأفكار المعقدة. ثانيًا، كان من الممكن تقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح المفاهيم النظرية، مما يعزز فهم القارئ. أخيرًا، كان من المفيد تضمين مناقشة أوسع حول التطبيقات العملية لهذه النتائج في مجالات أخرى مثل الفيزياء النظرية والهندسة.
Questions related to the research
-
ما هي الفصول الرئيسية التي تتألف منها الرسالة؟
تتألف الرسالة من ستة فصول: التحليل التنسوري في الفضاء الأفيني، التحليل التنسوري في المنطويات التفاضليّة، الخطوط الجيوديزيّة، التطبيقات الجيوديزيّة بين فضاءات ريمان، التشوّهات الجيوديزيّة للسطوح الفوقيّة في فضاءات ريمان، وحول وجود التطبيقات الجيوديزيّة والتحويلات الإسقاطيّة بشكل عام.
-
ما هو محور الدراسة في الرسالة؟
محور الدراسة هو الفصل الرابع الذي يتناول التطبيقات الجيوديزيّة بين فضاءات ريمان، حيث تم التوصل إلى إثبات صحة مبرهنات تعطي الشرط اللازم والكافي لوجود تطبيق جيوديزي غير مبتذل بين فضاءات ريمان - آينشتاين.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي تم التوصل إليها في الفصل الرابع؟
تم إثبات صحة مبرهنات تعطي الشرط اللازم والكافي لوجود تطبيق جيوديزي غير مبتذل بين فضاءات ريمان - آينشتاين، وتم دراسة جملة معادلات كوشي للتطبيقات الجيوديزيّة.
-
ما هو المثال الذي تم تقديمه في الفصل السادس حول التحويلات الإسقاطيّة؟
تم تقديم مثال على تحويل إسقاطي غير مبتذل وهو الكرة ذات البعد n ونصف قطرها R، وتم إثبات أن السطح الدوراني الأملس ذي القياس n يُطَبَق جيوديزيًا بشكل عام.
References used
Aminova, A.V. Pseudo-Riemannian manifolds with common geodesics, Russ . Math. Surv. 48, No.2, 105-160(1993)
rate research
Read More
In this paper devined parablically Sasakei space, and
found necessary and sufficient conditions in order to exist
geodesic mapping between tow Sasakei spaces , and broved
that necessary and sufficien conditions to exist geodesic
mapping between t
ow Sasakie spaces with equivalent affinors
are equidistant .
A finally fond that is , if exist geodesic mappings between
tow constant corvator parablically Sasakei spaces to there
Rich tensors are proportional.
in this paper we:
1) defined Riemannian space , conformal mapping, Einstein
space , Ricci recurrent Einstein space.
2) study conformal mapping between Einstein spaces
corresponding flat surface, and Ricci recurrent Einstein
space.
In this paper, we study conformal mapping between O- spaces. We
find The existing of the necessary and sufficient conditions for a
conformal mapping .
We prove that there is no nontrivial conformal mapping between Ospaces
with the same structure.
In this paper we study conformal mappings between
special Parabolically Kahlerian Spaces (commutative spaces).
A proved , if exist conformal mapping between commutative
Kahlerin spaces ,then the mapping is Homothetic
mapping,
In this research paper, we study geodesic mappings
of gravitation fields . The mapping listed are considered,
on the one hand, a generalization of aftomorfizm of
movement and harmonic mappings, and on the other
hand the practical mappings in the theory of relativity .
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
