Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userA study in the resolution of singularity on a field with characteristic ≠ 2
دراسة في حل الشذوذية على حقل مميزه ≠ 2
1203
0 2
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
تعد الشذوذات بشكل عام من الموضوعات المهمة في الهندسة الجبرية و الرياضـيات التطبيقيـة. و منها البسيطة أو الشذوذات من النمط ADE التي لفتت الانتباه لكونها ظهـرت بـشكل منفـصل فـي مجالات مختلفة من التطبيقات العلمية و تعود التسمية لثلاثة أشكال مرمزة بـالأحرف A و D و E تعبـر عن أنماط من زمر لي، و قد طرح أرنولد Arnold العلاقات المعبرة عنها بشكل صريح، و هناك كثيرون ممن قدموا دراسات مهمة في الموضوع مثل M. Roczen الذي قدم الحل القانوني لها فـي البعـد 3 على حقل مميزه لا يساوي 2 ،و يقصد بالحل إيجاد متنوعة مكافئة لهذه المتنوعة تكون غير شاذة، أمـا الحل القانوني فيضيف وصفاً إلى المحل الاستثنائي.
Singularities in general are considered to be one of the important issues in algebraic geometry and applied mathematics, among them the ADE or simple singularities which drew attention since they have appeared separately in various areas of scientific applications. The name comes from three graphs characterized by letters A, D and E denoting types of Lie groups. Arnold stated them in a direct manner. Many people gave studies about the subject like Roczen.M who presented the canonical resolution in dimension 3 and Char ≠ 2. giving an equivalent non-singular variety is what meant by resolution, Canonical resolution adds a description of the exceptional loci.
Artificial intelligence review:
Research summary
تناقش الورقة البحثية التي أعدها ل. حروني و ي. الوادي من قسم الرياضيات بجامعة دمشق، سوريا، موضوع حل التفردات في الهندسة الجبرية، مع التركيز على التفردات البسيطة أو ما يعرف بتفردات ADE. هذه التفردات تمثل نقاطًا في الفضاء الجبري حيث تكون الدالة الجبرية غير قابلة للتفريق. يتم تصنيف هذه التفردات إلى ثلاثة أنواع رئيسية: A، D، و E، بناءً على مجموعات لي. تركز الدراسة على تقديم حلول لهذه التفردات في حقل ذي خاصية مختلفة عن 2، وتحديدًا في البعد الخامس. تتناول الورقة أيضًا التطبيقات المختلفة لهذه التفردات في الهندسة التفاضلية والفيزياء النظرية. يتم تقديم الحلول باستخدام تقنيات مثل النفخ (Blowing-up) ومجموعة بيكارد (Picard group) والمقسمات (Divisors)، مع التركيز على وصف المواقع الاستثنائية (Exceptional loci) التي تظهر بعد الحل. تعتمد الدراسة على أعمال سابقة لعلماء مثل أرنولد وروزن، وتقدم وصفًا دقيقًا لكيفية تحويل التفردات إلى تنوعات غير مفردة.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم الورقة موضوعًا مهمًا ومعقدًا في الهندسة الجبرية، وتساهم في فهم أعمق للتفردات البسيطة وحلولها. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا في شرح بعض المفاهيم الأساسية للقارئ غير المتخصص. كما أن الاعتماد الكبير على الرموز والمعادلات الرياضية قد يجعل من الصعب على البعض متابعة الأفكار المطروحة. من المفيد أيضًا تضمين أمثلة تطبيقية أكثر توضيحًا لكيفية استخدام الحلول المقدمة في مجالات مثل الفيزياء النظرية. على الرغم من ذلك، تعتبر الورقة إضافة قيمة للأدبيات العلمية في هذا المجال.
Questions related to the research
-
ما هي أنواع التفردات التي تناقشها الورقة؟
تناقش الورقة التفردات البسيطة أو ما يعرف بتفردات ADE، والتي تصنف إلى ثلاثة أنواع رئيسية: A، D، و E.
-
ما هي التقنية المستخدمة في حل التفردات في الدراسة؟
تستخدم الدراسة تقنيات مثل النفخ (Blowing-up) ومجموعة بيكارد (Picard group) والمقسمات (Divisors) لحل التفردات.
-
ما هي التطبيقات العملية للتفردات التي تناقشها الورقة؟
توجد تطبيقات متعددة للتفردات في الهندسة التفاضلية والفيزياء النظرية.
-
من هم العلماء الذين استندت إليهم الدراسة في تقديم الحلول؟
استندت الدراسة إلى أعمال علماء مثل أرنولد وروزن في تقديم الحلول.
References used
Alwadi. Y. (2002). "Simple and Semiquasihomogeneous Singularities" Damascus University of BASIC SCIENCES Vol. 18, No 1
Greuel, G. M., Kroning, H. (1990). "Simple singularities in positive characteristic" Math. Z. 203, 339-354
Hartshorne. R. (1977). "Algebraic Geometry" Springer Verlag
rate research
Read More
This study aims at studying the psychometric properties of
The State- Trait Anger Expression Inventory (STAXI-2) on a
sample students of faculty of education at Damascus
University, and identifying the methods which were followed
to assess the re
liability and validity of the scale. The selected
sample was incidental, and consisted of (367) students of the
Education faculty at Damascus University.
This paper discusses the escape velocity for a limited material
distribution in a gravity field. This requeres examining the Newton’s
law of gravitation , the gravitational field vector of a limited material
distribution in a specific point and po
tential function togother with
the potential energy.
In paper, have proved that potential energy vanished in infinity . This
requires also examining Hamilton’s function then we have found the
escape velocity of a material point from a sphere’s surface ,when the
motion of the material point is vertical , horizontal or oblique .
We found the escape velocity for a material point from a disk in the
vertical and oblique cases.
In paper, we also find out the escape velocity from a ring in both
vertical and oblique cases . It is appeared that the escape velocity
from the ring identifies with that we get from the sphere case.
In this search, we study the gravitational field engendered by a
material segment around itself. In the beginning, we discuss the
concept of the gravitational field generated by arbitrary curve. It turns out
that this field depends on the concept
of linear mass, and is directly relate to the distance of the position, to which we calculate the field from the tangents of curve, and not from the curve itself.
Material segment is a special case of material curves, and characterized by the confusability of all its tangents, that allow simplify the calculations, and find a simplified formula of the field. We end our research by comparing the field of material segment, with a field of appropriate circular arc.
Contrary to what it is expected, it appear in the end that the field of material segment is inversely proportional to the distance from that segment, and not to the square of distance
The present study aimed at revealing the relationship between
problem solving styles, and Personality Disorders among
secondary school students. The sample of study consists of
350 students (177 males, 173 females) in some High School
Students in
Homs City. The researcher has used the following
tools: The test of problem solving styles, which the present
researcher had designed, And The test of Personality disorders
which Mario Rahhal had designed and the present researcher
had re-normalized it to High School Students.
This study aimed to identify the relationship between the logical mathematical
thinking and the ability to solve mathematical issue to the eighth –grade primary students
and to achieve this goal , the researcher applying the test logical mathematic
al thinking and
test the ability to solve mathematical issue prepared by the researcher reaching study
sample (150) students from the eighth grade in the main city of Lattakia .
The results showed a strong correlation direct relationship between the scores of
students (male\ female) to test the logical mathematical thinking and their scores on the
ability to solve mathematical issue where this relationship suggest that the greater the
degree of the students in the test of logical thinking increased their scores in the ability to
solve Test Sports matter . And because the mathematical proof is a tool for thinking logical
sense and flour among students is based on a holistic yiew and a careful analysis of the
elements of the issue and then re-installed flexibly .
The study suggested the need to develop educational programs that contribute to the
development of mathematical reasoning among students , which may help in developing
their skills in mathematical proof , and training teachers in the development of logical
thinking , and provide the necessary training courses before and during service.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
