The escape velocity for a limited material distribution in a gravity field

ينظر هذا البحث في سرعة الإفلات في حقل جاذبيّة توزيعة ماديّة محدودة , و ما يستلزم ذلك من النّظر في قانون نيوتن في الجاذبيّة, و في متّجه حقل الجاذبيّة لتوزيعة ماديّة محدودة في نقطة معيّنة, و في دالّة الكمون و الطّاقة الكامنة, حيث أثبتنا أنّ الطّاقة الكامنة في اللانهاية معدومة , و استلزم البحث أيضا دراسة تابع هاملتون, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من سطح كرة إنْ كانت حركة النّقطة الماديّة شاقوليّة, أو كانت حركة النّقطة الماديّة أفقيّة ,أو كانت حركة النّقطة مائلة, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من قرص في الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و انتهى البحث إلى إيجاد سرعة إفلات نقطة ماديّة من حلقة في الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و تبين في النهاية أنّ سرعة الافلات من الحلقة تتطابق مع تلك التي نحصل عليها في حالة الكرة.

This paper discusses the escape velocity for a limited material distribution in a gravity field. This requeres examining the Newton’s law of gravitation , the gravitational field vector of a limited material distribution in a specific point and potential function togother with the potential energy. In paper, have proved that potential energy vanished in infinity . This requires also examining Hamilton’s function then we have found the escape velocity of a material point from a sphere’s surface ,when the motion of the material point is vertical , horizontal or oblique . We found the escape velocity for a material point from a disk in the vertical and oblique cases. In paper, we also find out the escape velocity from a ring in both vertical and oblique cases . It is appeared that the escape velocity from the ring identifies with that we get from the sphere case.