The mathematical moduling for the influence of laser beam parameters on the depth of a heat-treated steel layer

تتعدد البحوث و الدراسات العلمية التي تبين كيفية إدخال المعادلات الرياضية في عملية النمذجة الرياضية لمصدر حراري نقطي يستخدم في التسخين (أو الصهر) الموضعي السطحي للمعادن و الخلائط المعدنية، إلا أن عملية النمذجة هذه لمصدر حراري نقطي يؤمن سرعات تسخين و تبريد عاليتي القيم لم تدرس حتى تاريخه بالشكل الكافي نظراً إلى درجة تعقيد هذه المعادلات من جهة، و صعوبة الوصول إلى نموذج رياضي مبسط، يمكن من خلاله إجراء حسابات تقريبية (سهلة و محددة) لأبعاد المنطقة المعالجة من سطح الخليطة المعدنية بهذا المصدر الحراري قبل الشروع بإجراءات التطبيق العملي من جهةٍ أخرى. استنبط في هذا البحث نموذج رياضي بسيط، يمكن باستخدامه حساب عمق المنطقة المعالجة بمصدر حراري لأنواع مختلفة من الفولاذ الكربوني (متباينة نسب الكربون)، و ذلك قبل (CO نقطي (عبارة عن شعاع ليزر 2 البدء بإجراءات التطبيق العملي للمعالجة الحرارية السطحية لهذا الفولاذ، إذ يؤخذ بالحسبان عند استخدام هذا النموذج الرياضي بارامترات الدخل (استطاعة شعاع الليزر و سرعته الخطية و زمن المعالجة و المواصفات الفيزيا-حرارية الأساسية للمعدن المراد معالجته) و بارامترات الخرج (عمق المنطقة المعالجة) . و قد تبين أن الفارق الأعظم بين القيم التجريبية لعمق المنطقة المعالجة بشعاع الليزر، لنوعين من الفولاذ الكربوني من أجل استطاعات مختلفة للشعاع و سرعات خطية متعددة له، و مثيلاتها الحسابية لا تتجاوز 16 % في معظم الحالات. تميز النموذج الرياضي، الذي استنبط في هذا البحث، بالبساطة و سهولة الاستخدام مقارنةً بالنماذج العديدة المقترحة لمثل هذه الحالات، و ذلك من خلال استخدامه في تقدير العمق المراد إنجازه في سطح بعض خلائط الفولاذ السبائكي ذات الاستخدام الخاص. أظهرت الاستخدامات الأولية لهذا النموذج الرياضي أنه يتمتع بآفاق مستقبلية ذات أهمية خاصة، إذ يمكن تطوير هذا النموذج لاستعماله في تقدير عرض المنطقة المعالجة، فضلاً عن عمقها من جهة، و يمكن أن يكون هذا النموذج أساساً لبناء نموذج رياضي آخر تقدر من خلاله نسب الكربون المذاب في الهياكل الشبكية لأطوار المنطقة المعالجة، و من ثم تحديد قيم القساوة لهذه الأطوار من جهة أخرى.

Various are the Scientific researches and studies, which clarify how mathematical equations are involved in mathematical modulation operation of spot heat source that is used for local surface heating (or melting) of metals & metallic alloys. But this modulation for spot heating source, which produces high values of heating and cooling speeds, haven't been studied yet because of the complexity of mathematical equations on one hand, and the difficulty to reach a simplified mathematical module, through which approximate (facility and limited) calculations can be performed for the dimensions of the heat-treated part of metallic alloy's surface by this heating source before beginning with practical applying procedures on the other hand. A simple mathematical module was invented through this research, which can be used to calculate the depth of the heat-treated layer, which is produced using spot heating source (Laser CO2) for different sorts of carbon steel (various in carbon continent), before beginning of the practical applying procedures to the surface heat treatment of this steel. Laser input parameters (power & linear speed of Laser beam, heattreatment time, metal's heat-physical specifications) and output parameters (depth of heat-treated zone) have to be taken into consideration when using this Mathematical module. The higher discrepancy among experimental values of laser beam heat-treated zone s depth for two kinds of carbon steel, for different powers of the beam and various linear speeds, and its calculating similarities, does not exceed 16 % in many cases. The mathematical module which had been invented in this research is characterized by simplicity and the easiness to be used, comparing with many suggested modules for such cases, and that is through the usage of the estimation of depth wanted to be done in the surface of some alloy steel with specific usage. The primary usages of this mathematical module showed that it has future horizons with special importance, so that this module can be developed to be used in estimating the width of the heat-treated zone as well as its depth on one hand, and this module can be a basis to build another mathematical module through which the estimation of the melt carbon rates of in the net frames of the heat-treated zone's phases can be done, and so estimating the hardness values to these phases , on the other hand.