Compressive Sensing

ظهرت تقنية التحسس المضغوط compressive sensing حديثاً كتقنية واعدة من أجل ضغط البيانات الموزع في شبكات الحساسات. من الناحية النظرية، تسمح هذه التقنية بضغط بيانات شبكات الحساسات اللاسلكية بدقة ممتازة، حيث يكفي أن يرسل عدد قليل من الحساسات بشكل عشوائي قراءاته إلى نقطة تجميع المعطيات حتى يمكننا إعادة بناء الإشارة كاملة ( أي تقدير قيم قراءات جميع الحساسات بما فيها تلك التي لم تقم بإرسال قيمها) و بذلك نكون قد قمنا بضغط الإشارة بنسبة تساوي عدد الحساسات التي قامت بالإرسال إلى العدد الكمي للحساسات. إلا أن الشروط التي تعطي في هذه التقنية الأداء المنشود ليست بالضرورة محققة في الواقع. تحتاج تقنية التحسس المضغوط إلى تحويل يجعل تمثيل الإشارة في الفضاء الجديد تمثيلاً مخخلا sparse أيضاً يجب أن يكون هذا التحويل ذو تماسك ضعيف مع مصفوفة التوجيه ، و هو شيء غير بديهي تحقيقه في شبكة حساسات حقيقية. قمنا في هذا البحث بدراسة مدى فعالية استخدام تقنية التحسس المضغوط مع تقنية تحميل المركبات الأساسية في إعادة بناء إشارات الحساسات من عدد صغير من القراءات، و قمنا باقتراح نظام جديد أطلقنا عليه تسمية CS-PCA يتضمن حلقة تغذية راجعة للتحكم بنسبة الضغط عبر تغير عدد الحساسات التي تقوم بإرسال قراءتها بناءً على قيمة مقدر الخطأ في إعادة بناء الإشارة. طرق استعادة الإشارة المدروسة في نظامنا هي : المسين ثنائي التوفقيات biharmonic Spline , التربيع الحتمي العادي الأقل DOLS , التربيع الاحتمالي العادي الأقل POLS , التحسس المضغوط مع تحليل المركبات الأساسية CS-PCA . و أظهرت النتائج تفوق الطريقة الأخيرة على جميع الطرق الأخرى في حال كانت الإشارة ذات ترابط مكاني و زماني كبير، لكن من أجل الإشارات ذات التغيرات السريعة (ترابط صغير أقل من 0.45 ) كان أداء طريقة POLS أفضل.

Compressive Sensing (CS) shows high promise for fully distributed compression in wireless sensor networks (WSNs). In theory, CS allows the approximation of the readings from a sensor field with excellent accuracy, while collecting only a small fraction of them at a data gathering point. However, the conditions under which CS performs well are not necessarily met in practice. CS requires a suitable transformation that makes the signal sparse in its domain. Also, the transformation of the data given by the routing protocol and network topology and the sparse representation of the signal have to be incoherent, which is not straightforward to achieve in real networks. In this paper we investigated the effectiveness of data recovery through joint Compressive Sensing (CS) and Principal Component Analysis (PCA) in actual WSN deployments. We proposed a novel system, called CS-PCA that embeds a feedback control mechanism to automatically change the compression ratio through changing the number of transmitting sensors, while bounding the reconstruction error. The considered recovery techniques in the proposed system are: biharmonic Spline (Spline), Deterministic Ordinary Least Square (DOLS), Probabilistic Ordinary Least Square (POLS) and Joint CS and PCA (CS-PCA). We found that the later outperform all other interpolation technique in the case of slow varying signals, while POLS was the most effective in case of fast varying signals that( low correlation less than 0.45)