Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userStability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids
استقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة سوائل شعرية مثالية
1175
0 8
0
(
0
)
Authors
وديع علي( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
الهدف من هذا البحث هو دراسة المسألة الطيفية للحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية عندما يتحقق شرط الاستقرار بالتقريب الخطي. فقد تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطّعاً له نقطة تراكم عند وأن القيم الخاصة لهذه المسألة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة، كما تم البرهان على أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة لجملة ( نواس + مجموعة سوائل شعرية مثالية ) قيمة خاصة سالبة فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية لهذه الجملة غير مستقرة.
The aim of this paper is to study the spectral problem of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids when the condition of statically stable in linear approximation is valid. It is proved that this problem has a real discrete spectrum with a limit point at and the eigenvalues for this problem are successive minima of variation ratio. It is also proved that if the operator of potential energy of a system ( pendulum + a system of ideal capillary fluids )has a negative eigenvalues, then the solutions of the initial boundary value problem are instable
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول البحث دراسة استقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية. يهدف البحث إلى تحليل المسألة الطيفية لهذه الحركات باستخدام طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات. تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطعاً مع نقطة تراكم عند اللانهاية الموجبة، وأن القيم الخاصة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة. كما تم إثبات أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة قيمة خاصة سالبة، فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية تكون غير مستقرة. البحث يعتمد على تحويل مسألة القيمة الحدية الابتدائية إلى مسألة كوشي بمعادلة تفاضلية خطية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، ثم تحويلها إلى مسألة طيفية مترافقة ذاتياً. تتضمن الدراسة تطبيقات عملية في مجال الفيزياء وتكنولوجيا الصواريخ.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال دراسة الحركات الهيدروديناميكية، حيث يقدم تحليلاً دقيقاً وشاملاً لمسألة استقرار الحركات الصغيرة لنواس مملوء بسوائل شعرية مثالية. ومع ذلك، يمكن أن تكون الدراسة أكثر شمولاً إذا تضمنت تجارب عملية أو نماذج محاكاة لتأكيد النتائج النظرية. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل الفهم صعباً على القراء غير المتخصصين. من المفيد أيضاً تقديم تطبيقات عملية أكثر وضوحاً لتوضيح أهمية النتائج في الحياة العملية.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو دراسة استقرار وعدم استقرار الحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية باستخدام طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
تم البرهان على أن المسألة لها طيف حقيقي متقطع مع نقطة تراكم عند اللانهاية الموجبة، وأن القيم الخاصة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة. كما تم إثبات أن حلول المسألة تكون غير مستقرة إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة قيمة خاصة سالبة.
-
ما هي الطرائق المستخدمة في البحث؟
استخدمت الدراسة طرائق التحليل الدالي ونظرية المؤثرات، بالإضافة إلى تحويل مسألة القيمة الحدية الابتدائية إلى مسألة كوشي بمعادلة تفاضلية خطية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، ثم تحويلها إلى مسألة طيفية مترافقة ذاتياً.
-
ما هي التطبيقات العملية لهذه الدراسة؟
تتضمن التطبيقات العملية لهذه الدراسة مجالات الفيزياء وتكنولوجيا الصواريخ، حيث ترتبط مسائل حركات الأجسام ذات التجويفات المملوءة بسائل بتكنولوجيا الصواريخ.
References used
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G; NGO ZUY CAN. Operators Methods in Linear Hydrodynamics:Evolution and Spectral Problem.Nauka,Moscow,1989,159-181
MYSHKIS, A. D; BABSKII, V.G; ZHUKOV, M.Y; KOPACHEVSKII,N.D; SLOBOZHANIN,L.A; TYUPTSOV, A.D; Methods of Weightlessness Hydromechanics Naukova Dumka, Kiev , 1992, 261-316
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G .Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics Vol. 1: Self-adjoint Problems for Ideal Fluid, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2001,383
KOPACHEVSKY,N.D; KREIN,S.G. Operator Approach in Linear Problems of Hydrodynamics.Vol. 2: Nonself-adjoint Problems for Viscous Fluids, Birkh¨auserVerlag, Basel—Boston—Berlin, 2003, 444
KOPACHEVSKY, N.D;On oscillation of a body with a cavity partially filled withheav ideal fluid: Theorems of existence , uniqueness and stability of strong solutions, Zb.prac.Inst.mat.NANUkr, Kyiv, Vol .2,no.1,2005,158-194
rate research
Read More
This work suggests a study of small motions of system of anideal-relaxing fluids which rotate ina limited space. First, we present the problem and reducethe initial boundary value problem that describe it to Cauchy problem for an ordinary differentia
l equation of the second order form in Hilbert space. This allows us to prove the unique solvability theorem.
This Work suggests a study of small motions of system of capillary viscous fluids in rotation vessels ,i.e: to prove the unique solvability theorem of the initial boundary value problem that describe these motions. For that we reduced to Cauchy probl
em that has the form:
Where is a continuous function with values in the Hilbert space E, A is an operator on E,
By using Functional analysis methods (Orthogonal projector, Operator approach,…)
Defining some of the essential definitions and conceptions.
Stochastic matrix.
Stability.
Approximate stability.
Approximate stability in the quadratic middle.
Formula of a system of unsettled non stationary stochastic
differential equations.
Formula of a generalized system of unsettled non- stationary
stochastic differential equations.
Foundations of a system of differential equations that divines the
partial moments of the second order.
Foundations of a system of differential equations that divines
matrices of Lyapunov's functions.
The necessary and sufficient conditions formatrisses of Lyapunov's
functions to assure the stability of the studied system's solution
approximately in the quadratic middle.
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
The current approach to collecting human judgments of machine translation quality for the news translation task at WMT -- segment rating with document context -- is the most recent in a sequence of changes to WMT human annotation protocol. As these a
nnotation protocols have changed over time, they have drifted away from some of the initial statistical assumptions underpinning them, with consequences that call the validity of WMT news task system rankings into question. In simulations based on real data, we show that the rankings can be influenced by the presence of outliers (high- or low-quality systems), resulting in different system rankings and clusterings. We also examine questions of annotation task composition and how ease or difficulty of translating different documents may influence system rankings. We provide discussion of ways to analyze these issues when considering future changes to annotation protocols.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
