في هذا البحث، سندرس في حقل المتسلسلات الشكلية ل بويزو Puiseux , كيفية إيجاد
الفروع الحقيقية لمنحني جبري بمتغيرين و المارة من النقاط الشاذة التقريبية ، بالاعتماد
على نشر بويزو Puiseux و الحسابات التقريبية و بمساعدة مضلع نيوتن و باستخدام
و الاختبار المعياري، و من ثم إيجاد خوارزمية متكاملة لإيجاد تلك الفروع .
In this paper, we will study how we find the number of the reals
branches of algebraic curve which pass by the approximate singular
points using the expansion of Puiseux , the approximating
calculations , the Newton's polygon , Gap theory and Test Criterion
in the formal series field . Then we will find a good Algorithm .
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، يتم دراسة كيفية إيجاد الفروع الحقيقية لمنحنى جبري بمتغيرين والمارة من النقاط الشاذة التقريبية، وذلك باستخدام نشر بويزو Puiseux، الحسابات التقريبية، مضلع نيوتن، مبرهنة GAP، والاختبار المعياري. يتم تقديم خوارزمية متكاملة لإيجاد هذه الفروع. يتم شرح كيفية التعامل مع النقاط العادية والشاذة والشاذة التقريبية، وتوضيح كيفية استخدام مضلع نيوتن ومبرهنة بويزو في هذا السياق. يتم تقديم أمثلة عملية لتوضيح الخطوات المتبعة في الخوارزمية، بالإضافة إلى شرح مفصل للمفاهيم الرياضية الأساسية المستخدمة في البحث مثل متسلسلات القوى الشكلية وحقل بويزو.
Critical review
دراسة نقدية: البحث يقدم مساهمة قيمة في مجال الرياضيات الجبرية من خلال تقديم خوارزمية متكاملة لإيجاد الفروع الحقيقية للمنحنيات الجبرية عند النقاط الشاذة التقريبية. ومع ذلك، قد يكون من المفيد تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح تطبيقات الخوارزمية في حالات مختلفة. كما أن الشرح التفصيلي لبعض المفاهيم الرياضية قد يكون معقدًا للقارئ غير المتخصص، لذا قد يكون من الأفضل تضمين توضيحات إضافية أو تبسيط بعض الأجزاء. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين البحث من خلال مقارنة النتائج مع أساليب أخرى موجودة في الأدبيات لتقييم فعالية الخوارزمية المقترحة.
Questions related to the research
-
ما هي الأدوات الرياضية الرئيسية المستخدمة في البحث لإيجاد الفروع الحقيقية للمنحنيات الجبرية؟
الأدوات الرئيسية هي نشر بويزو، مضلع نيوتن، مبرهنة GAP، والاختبار المعياري.
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إيجاد الفروع الحقيقية لمنحنى جبري بمتغيرين والمارة من النقاط الشاذة التقريبية باستخدام خوارزمية متكاملة.
-
كيف يتم التعامل مع النقاط الشاذة التقريبية في البحث؟
يتم التعامل معها من خلال تحديد تضاعف النقطة الشاذة الدقيقة بدءًا من القيمة التقريبية للنقطة الشاذة باستخدام مبرهنة GAP والاختبار المعياري، ثم إيجاد خوارزمية متكاملة لإيجاد الفروع.
-
ما هي التطبيقات العملية التي يمكن أن تستفيد من نتائج هذا البحث؟
التطبيقات العملية تشمل مجالات الرياضيات الجبرية والهندسة الحاسوبية، حيث يمكن استخدام الخوارزمية المقترحة في تحليل المنحنيات الجبرية وإيجاد حلول تقريبية للمشاكل الرياضية المعقدة.
References used
BAJAJ,C. and Xu ,G., (1997)," Piecewise Rational Approximation of Real Algebraic Curves
COX, D. A. and LITTLE, J. and SHEA, O.D., (2004) "Using Algebraic Geometry", III. Title. IV. Graduate QA564.C6883
CUTKOSKY,S. D .,"Resolution Of Singularities". University of Missouri ,COLUMBIA, Missouri 65211
The security of several recently proposed ciphers relies on the fact:" that
the classical methods of cryptanalysis (e.g. linear or differential attacks) are
based on probabilistic characteristics, which makes their security grow
exponentially with
In this paper, we introduce a numerical method for solving systems of high-index differential algebraic equations. This method is based on approximating the exact solution by spline polynomial of degree eight with five collocation points to find the
this paper, we generalize the study of the mathematical operations over
(2x2), (3x3) and (4x4) real matrices by using the complex numbers which was
introduced by (Ide. 1990,1993,1996), for any real matrices (nxm).
This method of arithmetic operati
The analogy of the investigation is one of the most of important investigational
methods at the fundamentalists. The research came upon three researches in the
first dissertation. I issued the meaning of investigational analogy in language that
me
This paper presents the methods of designing a model to determine the appropriate points to build fire towers extended on an area of Syrian Arab Republic, in order to monitor and early warning the forest fire. This helps the authorities' process of