Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userBasic (nxm) real Matrix operations by using complex numbers
العمليات الرياضية على المصفوفات الحقيقية (nxm) باستخدام الأعداد العقدية
1594
1 12
0
(
0
)
Authors
نصر الدين عيد( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذا العمل تم تعميم العمليات الرياضية على المصفوفات الحقيقيـة (2x2) و (3x3) و (4x4) التـي كانت قد درست من قبل (1996, 1993,1990, N.Ide) و ذلك على المصفوفات من المرتبـة (nxm) بغيـة تبسيط تلك العمليات و برمجتها على الحاسوب، ثم استخدامها في التطبيقات العمليـة مـستخدمين لـذلك أقواساً تضم أعداداً عقدية كتبت بعلاقات رياضية بينها و بين عناصر المصفوفات الحقيقية (إيزومـورفيزم بين هاتين الكتابتين)، و تم إجراء العمليات الرياضية على أعداد تلك الأقواس (العقدية) بدلاً من إجرائهـا على المصفوفات الحقيقية. كما تم ضبط عدد العمليات الرياضية و خاصة عملية الضرب باعتبارها الأكثـر كلفة للحاسوب. أخيراً تمت معالجة بعض الأمثلة العددية لإيجاد مقلوب المصفوفة (باعتبار هـذه العمليـة هي الأكثر تعقيداً على المصفوفات) بهذه الطريقة العقدية، و تمت مقارنة النتيجة التي حصلنا عليهـا بعـد برمجتها على الحاسوب بلغة الفورتران مع النتيجة الكلاسيكية لمقلوب المصفوفات و وجد أن الخطأ بـين النتيجتين كان شبه معدوم (جزء من مليون و أحياناً أقل) و من ثم فإن هذه الطريقة يمكن الاعتماد عليهـا في الحسابات و خاصة في المسائل الفيزيائية حيث يلاحظ في كثير من الحالات تطابق الكثير من الأعـداد المركبة لهذه المصفوفات الحقيقية؛ مما يخفض عدد العمليات الرياضية.
this paper, we generalize the study of the mathematical operations over (2x2), (3x3) and (4x4) real matrices by using the complex numbers which was introduced by (Ide. 1990,1993,1996), for any real matrices (nxm). This method of arithmetic operations of matrices by using the complex numbers and its properties is simple, easy and fast to program on computer. The importance of this method appears in the applications of problems which use the arithmetic operations of matrices, especially in physics.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية توسيع دراسة العمليات الرياضية على المصفوفات الحقيقية من نوع (2x2)، (3x3)، و(4x4) باستخدام الأعداد المركبة لتشمل أي مصفوفات حقيقية من نوع (nxm). تم تقديم هذه الطريقة من قبل Ide في الأعوام 1990، 1993، و1996. تعتمد هذه الطريقة على كتابة المصفوفات الحقيقية في شكل أقواس من الأعداد المركبة، مما يجعل العمليات الحسابية أبسط وأسرع في البرمجة على الكمبيوتر. تبرز أهمية هذه الطريقة في التطبيقات التي تستخدم العمليات الحسابية على المصفوفات، خاصة في الفيزياء. تتناول الورقة أيضًا تقدير عدد العمليات الحسابية المطلوبة لضرب مصفوفتين، وتوضح أن استخدام الأعداد المركبة يقلل من عدد العمليات الحسابية مقارنة بالطريقة التقليدية. بالإضافة إلى ذلك، تقدم الورقة أمثلة عددية وتطبيقات عملية توضح فعالية هذه الطريقة.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم الورقة البحثية طريقة مبتكرة لاستخدام الأعداد المركبة في العمليات الحسابية على المصفوفات الحقيقية، مما يسهم في تبسيط وتسريع هذه العمليات. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر شمولية إذا تناولت المزيد من التطبيقات العملية في مجالات أخرى غير الفيزياء، مثل الهندسة والاقتصاد. كما أن الورقة تفتقر إلى مناقشة مفصلة حول كيفية تأثير هذه الطريقة على دقة النتائج مقارنة بالطريقة التقليدية. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد تقديم تحليل مقارن بين هذه الطريقة وطرق أخرى حديثة في نفس المجال.
Questions related to the research
-
ما هي الفائدة الرئيسية لاستخدام الأعداد المركبة في العمليات الحسابية على المصفوفات الحقيقية؟
الفائدة الرئيسية هي تبسيط وتسريع العمليات الحسابية، مما يجعلها أسهل في البرمجة على الكمبيوتر وأقل تكلفة من حيث الوقت الحسابي.
-
كيف يتم كتابة مصفوفة حقيقية من نوع (2x2) باستخدام الأعداد المركبة؟
يمكن كتابة مصفوفة حقيقية من نوع (2x2) باستخدام قوسين من عددين مركبين A وB في الشكل: M={A,B}، حيث يتم تمثيل A وB كمزيج خطي من عناصر المصفوفة M.
-
ما هو الفرق في عدد العمليات الحسابية بين الطريقة المقترحة والطريقة التقليدية لضرب مصفوفتين؟
باستخدام الطريقة المقترحة، يتم تقليل عدد العمليات الحسابية اللازمة لضرب مصفوفتين مقارنة بالطريقة التقليدية. على سبيل المثال، في حالة مصفوفة (3x3)، نحتاج إلى 14 عملية حسابية باستخدام الطريقة المقترحة مقارنة بـ27 عملية حسابية بالطريقة التقليدية.
-
ما هي التطبيقات العملية التي يمكن أن تستفيد من هذه الطريقة؟
يمكن استخدام هذه الطريقة في العديد من التطبيقات العملية، خاصة في الفيزياء، حيث تتطلب العمليات الحسابية على المصفوفات دقة وسرعة عالية. كما يمكن استخدامها في مجالات أخرى مثل الهندسة والاقتصاد.
References used
Ide, N. 1996. “Computer study of the mathematical operations over 2x2, 3x3 and 4x4 real matrices by using the complex numbers.”, 21st international conference on computer science & applications, Cairo, Egypt
Thomas Richard McCalla. 1966. "Introduction to Numerical Methods and Fortran Programing", John Wiley & Sons, Inc. New York
rate research
Read More
This paper proposes a new approach for the segmentation of the side face images to obtain the ear region. The proposed approach is divided into two basic steps: The first step classifies the image pixels into skin and non-skin pixels using likelihood
skin detector.
This likelihood image is processed by using morphological operations to detect the ear region. In the second step, image containing ear region is isolated from side face image by using one of two methods; the first is based on experiment, while the second is based measurements. The study includes a comparison of the results between the proposed study and previous ones to identify the differences. The proposed approach is applied on a database containing 146 images of 20 persons. These images were taken under different illumination, pose, day, and location variations. The partial occlusion by hair or earing was also taken in account. The results showed that the system achieved a correct segmentation
with rate 95.8%.
facial characteristic points-FCP
neuro_fuzzy controller
Morphological Operations
Pattern recognition
Ear image
Ear shape
Ear detection
Ear segmentation
Ear recognition
Skin detection
Likelihoo
تعرف النماذج
صورة الأذن
كشف الأذن
اقتطاع منطقة الأذن
تعرف الأشخاص باستخدام الأذن
كشف الجلد
العمليات المورفولوجية
الأرجحية
المزيد..
P-NP-problem is the most important issue in computing theory and computational
complexity,Through her study has been defined and studied the ranks of other complexity such
ascoNP, PP, P ..
In this paper we have defined new complexity classes for polynomial time non deterministic
Turing Machine using prime and composite numbers for k-prime numbers.
This paper presents a method for finding online adaptive optimal
controllers for continuous-time linear systems without knowing the
system dynamical matrices. The proposed method employs one of
Intelligent Operations Research Techniques, this tech
nique is the
adaptive dynamic programming, to iteratively solve the algebraic
Riccati equation using the online information of state and input,
without requiring the a priori knowledge of the system dynamics. In
addition, all iterations can be conducted by using repeatedly the
same state and input information on some fixed time intervals. A
practical online algorithm is developed in this paper, and is applied
to the controller design for a turbocharged diesel engine with
exhaust gas recirculation.
In this research we will find a law of the large numbers for random convex – concave closed functions, and generalize some results related to lower semi- continuous functions to similar results concerning the convex– concave functions, and that will
be done with using the parent convex functions and the Mosco-epi \ hypo-convergence.
This study was carried out aiming to investigate the accuracy of
measurements , differences in linear and angular measurements of
the craniofacial complex using both the two and three dimensional
method of measuring in patients with different kind
s of
malocclusion ; and also to compare each kind of malocclusion to
the others. The sample of the study consisted of 40 patients ,
divided into three groups – a group for each skeletal malocclusion
, Cone Bean Computed Tomography (CBCT) was performed for
each patient , then two dimensional radiographs were derived from
the CBCT ; after performing the measuring , collecting the results
and analyzing them statistically.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
