Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userThe integral formulas determinating the stresses and temperature in micropolar elastic body
الصيغ التكاملية التي تحدد الإجهادات و درجات الحرارة في جسم مرن دقيق الاستقطاب
883
0 54
0
(
0
)
Authors
منتجب الحسن( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
موضوع البحث هو النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن ذي البنية الجزيئية , الخاضع لحقل حرارة, و يملأ في اللحظة الابتدائية, منطقة بسيطة الترابط, محدودة في الفضاء الإقليدي.
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak kind for the Eringen-Nowacki micropolar elastic body with six material constants, subjected to temperature field, and initially occupying a bounded simply connected region.
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول هذا البحث النموذج الرياضي من نوع إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب من نوع إرينغين-نوفاتسكي، الذي يحتوي على ستة ثوابت مادية، ويخضع لحقل حرارة. في البداية، يقدم البحث الوصف الرياضي التكامل-التفاضلي لنموذج إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، ثم يعرض مبرهنة تتعلق بتناسق الحلول لمعادلات الإجهادات ودرجات الحرارة لهذا النموذج. باستخدام هذه المبرهنة، تم بناء حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، مع الأخذ في الاعتبار المعطيات الاختيارية للمسألة. يهدف البحث إلى استخدام مبرهنة تناسق الحلول لتشكيل حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، المحدود، والخاضع لحقل درجات حرارة. تعتمد طريقة البحث على تعميم الطريقة المستخدمة في الأبحاث السابقة إلى الشكل التكامل-التفاضلي لمسألة معادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك. يقدم البحث نتائج جديدة تتمثل في الصيغ التكاملية البسيطة للحلول، مع التركيز على إيجاد الحلول الشاذة التي تتعلق بالجسم المرن المدروس والمحدود، ويطرح البحث مسألتين للمناقشة تتعلقان بإيجاد الحلول الشاذة وحساب المجاهيل السبعة المطلوبة.
Critical review
دراسة نقدية: يعد هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال النماذج الرياضية للجسم المرن دقيق الاستقطاب، حيث يقدم صيغ تكاملية جديدة لحلول مسألة إغناتشاك. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الانتقادات البناءة. أولاً، قد تكون الصيغ الرياضية المستخدمة معقدة للغاية بالنسبة للباحثين غير المتخصصين في هذا المجال، مما يجعل من الصعب تطبيق النتائج في الأبحاث العملية. ثانياً، لم يتم تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه الصيغ في حالات واقعية، مما يقلل من الفائدة العملية للبحث. أخيراً، كان من الممكن أن يكون هناك توضيح أكبر حول كيفية حساب المجاهيل السبعة المطلوبة، حيث أن هذا الجزء يعد حيوياً لفهم وتطبيق النتائج المقدمة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو استخدام مبرهنة تناسق الحلول لتشكيل حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، المحدود، والخاضع لحقل درجات حرارة.
-
ما هي الطريقة المستخدمة في البحث؟
تعتمد طريقة البحث على تعميم الطريقة المستخدمة في الأبحاث السابقة إلى الشكل التكامل-التفاضلي لمسألة معادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
النتائج الرئيسية تشمل الصيغ التكاملية البسيطة للحلول لمعادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك، مع التركيز على إيجاد الحلول الشاذة التي تتعلق بالجسم المرن المدروس والمحدود.
-
ما هي الانتقادات الممكنة للبحث؟
الانتقادات تشمل تعقيد الصيغ الرياضية المستخدمة، عدم تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه الصيغ في حالات واقعية، وعدم توضيح كيفية حساب المجاهيل السبعة المطلوبة بشكل كافٍ.
References used
Al -Hasan , M , 2015– Proving the uniqueness of solution of the stress-temperature equations for elastic body with microstructure, Journal of Al-Baath University, Vol.37, Nr.2, p.193-210
Eslami , B. R ,Hetnarski, R.B, Ignaczak, J., Noda, N., Sumi, N., Tanigawa, Y., , 2013– Theory of Elasticity and Thermal Stresses, Solid Mechanics and its Applications , Vol.197.,Springer
Gerrit van Dijk , 2013 - Distribution Theory , De Gtuyter Graduate Lectures, Deutsche Nationalbibliothek , Berlin
rate research
Read More
This paper aims to calculate regular classical and complementary, so regular total Ignaczak solutions coupled with temperature field ,occupying R3 , and with vanishing stresses and temperature on the boundary.
This paper relates to the mathematical, linear model of micropolar
hemitropic elastic, homogeneous and isotropic body, of three
dimensional state of small deformations, in the frame of the linear
coupled dynamical micropolar, hemitropic thermoelasticity with
nine material constants.
This paper concerns the mathematical, linear model of micropolar
elastic, homogeneous and isotropic body, of axisymetric state of
small deformations, in the frame of the linear theory of micropolar
elasticity with six material constants . In the p
aper, first
we introduce the dynamic displacements-rotation-temperature
equations for the considerable body in the axisymetric state of
small deformation , subjected to temperature field.
الجسم المرن البلوري ذو انفعالات صغيرة متناظرة محوريا و خاضع لحرارة
تركيب معادلات الإزاحات و الدورانات و الحرارة
الحلول الشاذة
Micropolar elastic body of axisymetric state of small deformations and subjected to temperature field
decomposing the dynamical displacements-rotationstemperature equations
singular solutions
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak type for
the Eringen-Nowacki micropolar elastic body of six material
constants, coupled with temperature fields, and initially occupying
a bounded simply connected region in R3.
This paper relates to the mathematical, linear model of elastic,
homogeneous and isotropic body of neglected structure and
infinitesimal elastic deformations in the linear theory of elasticity;
proposed by Hooke, and shortly called (H).
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
