Do you want to publish a course? Click here

Proving the uniqueness of solution of the stress – temperature equations for elastic لbody with microstructure

إثبات وحدانية الحل لمعادلات الاجهادات و الحرارة لجسم مرن ذي بنية جزيئية

780   0   4   0 ( 0 )
 Publication date 2014
  fields Mathematics
and research's language is العربية
 Created by Shamra Editor




Ask ChatGPT about the research

This paper concerns the mathematical model of Ignaczak type for the Eringen-Nowacki micropolar elastic body of six material constants, coupled with temperature fields, and initially occupying a bounded simply connected region in R3.


Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول هذا البحث النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب (E-N:6) المتصل مع حقل درجات حرارة. يبدأ البحث بعرض النتائج السابقة المتعلقة بوصف إغناتشاك الإجهادي الحراري للجسم المرن دقيق الاستقطاب الذي يحتوي على ستة ثوابت مادية. باستخدام حقيقة أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب، يثبت البحث وحدانية حقول الإجهادات والحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك. ينتهي البحث بوضع عدد من المسائل للحل في المستقبل.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر البحث خطوة مهمة في مجال دراسة الأجسام المرنة دقيقة الاستقطاب، حيث يثبت وحدانية الحلول لمعادلات معقدة. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يعتمد بشكل كبير على النتائج السابقة دون تقديم إضافات جوهرية جديدة. كما أن استخدام النموذج الرياضي قد يكون معقدًا للفهم بالنسبة للباحثين غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن أن يكون البحث أكثر فائدة إذا تضمن تطبيقات عملية أو أمثلة توضيحية لتسهيل فهم النتائج النظرية.
Questions related to the research
  1. ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟

    الهدف الرئيسي هو إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب.

  2. ما هي الفرضية الأساسية التي يعتمد عليها البحث؟

    يعتمد البحث على فرضية أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب.

  3. ما هي النتائج التي توصل إليها البحث؟

    توصل البحث إلى إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية، مما يؤدي إلى وحدانية باقي الحقول الفيزيائية.

  4. ما هي الاقتراحات المستقبلية التي قدمها البحث؟

    اقترح البحث مناقشة مبرهنة الأعمال المتبادلة بلغة الإجهادات والحرارة، واستخدام توابع غرين لإيجاد الصيغ التكاملية للحل، ودراسة وجود الحل لمسألة إغناتشاك الإجهادية الحرارية للجسم المحدود والمترابط مع حقل درجات حرارة.


References used
Al-Hasan,M , Dyszlewicz,J , 2001 - Stress-temperature equations of motion of Ignaczak type for a three – dimensional problem of micropolar thermoelasticity , Journal of Thermal Stresesses ,24, p. 709 -722
Dyszlewicz , J, 1997 – Stress equations of motion of Ignaczak type for the second axisymmetric problem of micropolar elastydynamics , Applicationes Mathethematicae , 24 ,3, Warsaw, pp. 251 – 265
Dyszlewicz , J, 2004 - Micropolar Theory of Elasticity , in : Series Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, Vol.15, 356 p, Springer
rate research

Read More

This paper concerns the mathematical, linear model of micropolar elastic, homogeneous and isotropic body, of axisymetric state of small deformations, in the frame of the linear theory of micropolar elasticity with six material constants . In the p aper, first we introduce the dynamic displacements-rotation-temperature equations for the considerable body in the axisymetric state of small deformation , subjected to temperature field.
Most of mathematical physics problems can be translated into solve one partial differential equation or more with specific initial conditions and boundary conditions. This is called the boundary value problem for the differential equations. This paper studies the solution of systems of hyperbolic and parabolic partial differential equations assuming some boundary conditions in different domains in the plane xoy. In this paper we have proved theorem about the existence and uniqueness of the solutions. This article is considered to be a continuation to the works of Alimove, Ssallah Aldinov, Gooraev and Alhamad.......
We aim in this research to study the existence and uniqueness of strong solution for initial-boundary values problem for a semi-linear wave equation with the nonlinear boundary dissipation, by transforming it to a Cauchy problem with second order operator differential equations in Hilbert space. Therefore, we transform it, using Green's formula for a triple of Hilbert spaces.
This research studies the distributive solutions for some partial differential equations of second order. We study specially the distributive solutions for Laplas equation, Heat equation, wave equations and schrodinger equation. We introduce the fundamental solutions for precedent equations and inference the distributive solutions by using the convolution of distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of concepts, defintions and remarks.

suggested questions

comments
Fetching comments Fetching comments
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا