Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userProving the uniqueness of solution of the stress – temperature equations for elastic لbody with microstructure
إثبات وحدانية الحل لمعادلات الاجهادات و الحرارة لجسم مرن ذي بنية جزيئية
790
0 4
0
(
0
)
Added by
Aِl-Baath University ورقة بحثية
Publication date
2014
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
منتجب الحسن( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب, المترابط مع حقل درجات حرارة, و يشغل في لحظة البدء, منطقة بسيطةالترابط و محدودة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak type for the Eringen-Nowacki micropolar elastic body of six material constants, coupled with temperature fields, and initially occupying a bounded simply connected region in R3.
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول هذا البحث النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب (E-N:6) المتصل مع حقل درجات حرارة. يبدأ البحث بعرض النتائج السابقة المتعلقة بوصف إغناتشاك الإجهادي الحراري للجسم المرن دقيق الاستقطاب الذي يحتوي على ستة ثوابت مادية. باستخدام حقيقة أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب، يثبت البحث وحدانية حقول الإجهادات والحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك. ينتهي البحث بوضع عدد من المسائل للحل في المستقبل.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر البحث خطوة مهمة في مجال دراسة الأجسام المرنة دقيقة الاستقطاب، حيث يثبت وحدانية الحلول لمعادلات معقدة. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يعتمد بشكل كبير على النتائج السابقة دون تقديم إضافات جوهرية جديدة. كما أن استخدام النموذج الرياضي قد يكون معقدًا للفهم بالنسبة للباحثين غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن أن يكون البحث أكثر فائدة إذا تضمن تطبيقات عملية أو أمثلة توضيحية لتسهيل فهم النتائج النظرية.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب.
-
ما هي الفرضية الأساسية التي يعتمد عليها البحث؟
يعتمد البحث على فرضية أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب.
-
ما هي النتائج التي توصل إليها البحث؟
توصل البحث إلى إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية، مما يؤدي إلى وحدانية باقي الحقول الفيزيائية.
-
ما هي الاقتراحات المستقبلية التي قدمها البحث؟
اقترح البحث مناقشة مبرهنة الأعمال المتبادلة بلغة الإجهادات والحرارة، واستخدام توابع غرين لإيجاد الصيغ التكاملية للحل، ودراسة وجود الحل لمسألة إغناتشاك الإجهادية الحرارية للجسم المحدود والمترابط مع حقل درجات حرارة.
References used
Al-Hasan,M , Dyszlewicz,J , 2001 - Stress-temperature equations of motion of Ignaczak type for a three – dimensional problem of micropolar thermoelasticity , Journal of Thermal Stresesses ,24, p. 709 -722
Dyszlewicz , J, 1997 – Stress equations of motion of Ignaczak type for the second axisymmetric problem of micropolar elastydynamics , Applicationes Mathethematicae , 24 ,3, Warsaw, pp. 251 – 265
Dyszlewicz , J, 2004 - Micropolar Theory of Elasticity , in : Series Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, Vol.15, 356 p, Springer
rate research
Read More
This paper concerns the mathematical, linear model of micropolar
elastic, homogeneous and isotropic body, of axisymetric state of
small deformations, in the frame of the linear theory of micropolar
elasticity with six material constants . In the p
aper, first
we introduce the dynamic displacements-rotation-temperature
equations for the considerable body in the axisymetric state of
small deformation , subjected to temperature field.
الجسم المرن البلوري ذو انفعالات صغيرة متناظرة محوريا و خاضع لحرارة
تركيب معادلات الإزاحات و الدورانات و الحرارة
الحلول الشاذة
Micropolar elastic body of axisymetric state of small deformations and subjected to temperature field
decomposing the dynamical displacements-rotationstemperature equations
singular solutions
Most of mathematical physics problems can be translated into solve one
partial differential equation or more with specific initial conditions and
boundary conditions. This is called the boundary value problem for the
differential equations.
This
paper studies the solution of systems of hyperbolic and parabolic
partial differential equations assuming some boundary conditions in different
domains in the plane xoy.
In this paper we have proved theorem about the existence and uniqueness of
the solutions. This article is considered to be a continuation to the works of
Alimove, Ssallah Aldinov, Gooraev and Alhamad.......
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak kind for
the Eringen-Nowacki micropolar elastic body with six material
constants, subjected to temperature field, and initially occupying
a bounded simply connected region.
micropolar elastic body of Eringen-Nowacki type
الصيغ التكاملية التي تحدد حلول مسألة معادلات الحركة بالإجهادات و الحرارة
نمط إغناتشاك
الجسم المرن دقيق الاستقطاب من نوع إرينغين-نوفاتسكي
The integral formulas determinating the solution to the problem of the stress-temperature equations of motion of Ignaczak type
We aim in this research to study the existence and uniqueness of strong solution for
initial-boundary values problem for a semi-linear wave equation with the nonlinear
boundary dissipation, by transforming it to a Cauchy problem with second order operator
differential equations in Hilbert space. Therefore, we transform it, using Green's formula
for a triple of Hilbert spaces.
This research studies the distributive solutions for some partial
differential equations of second order.
We study specially the distributive solutions for Laplas equation,
Heat equation, wave equations and schrodinger equation.
We introduce the
fundamental solutions for precedent equations
and inference the distributive solutions by using the convolution of
distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems
with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of
concepts, defintions and remarks.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
