Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userOn the closed subspaces of the inverse limit of finite dimensional vector spaces
حول الفضاءات الجزئية المغلقة للنهايات المعكوسة للفضاءات الشعاعية (المتجهية) منتهية البعد
1148
0 3
0
(
0
)
Added by
Damascus University ورقة بحثية
Publication date
2006
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
أثبت في هذا البحث أن حاصل جمع فضائين جزئيين مغلقين للنهاية المعكوسة لفـضاءات شـعاعية منتهية البعد، هو أيضاً فضاء جزئي مغلق . كما تم إثبات أن كل مثالي I مغلق للنهاية المعكوسة لجبور لي نصف بسيطة L له فضاء متمم وحيد.
We prove that the sum A + B of closed subspaces A and B of the inverse limit of finite dimensional vector spaces, V = limVn (n ∈ N) over an algebraically closed field of characteristic 0 is closed. We extend also the basic fact that every ideal of a finite dimensional semisimple Lie algebra has a unique complement to the case of closed ideals of prosemisimple Lie algebras.
Artificial intelligence review:
Research summary
تناقش هذه الورقة البحثية المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة ذات الأبعاد المحدودة. يثبت الباحثون أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة A وB في نهاية العكسية للمساحات المتجهة V هو مغلق. كما يمددون حقيقة أساسية تتعلق بأن كل مثالي في جبر لي شبه البسيط ذو الأبعاد المحدودة له مكمل فريد إلى حالة المثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط. الورقة تقدم تعريفات وتوضيحات حول الأنظمة العكسية والحدود العكسية وتطبيقاتها في الجبر الطوبولوجي. كما تقدم البرهان على أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، وكذلك وجود مكمل فريد للمثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
Critical review
تقدم هذه الورقة مساهمة قيمة في مجال الجبر الطوبولوجي من خلال توسيع النتائج المعروفة إلى حالات أكثر تعقيدًا. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم تضمين المزيد من الأمثلة التوضيحية لتطبيق النتائج النظرية. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد مناقشة التطبيقات العملية لهذه النتائج في مجالات أخرى من الرياضيات أو العلوم. كما أن الورقة تعتمد بشكل كبير على التعريفات والمفاهيم المتقدمة، مما قد يجعلها صعبة الفهم للقراء غير المتخصصين في هذا المجال.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟
الهدف الرئيسي هو إثبات أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، وتوسيع حقيقة أن كل مثالي في جبر لي شبه البسيط ذو الأبعاد المحدودة له مكمل فريد إلى حالة المثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
-
ما هي الأنظمة العكسية وكيف يتم تعريفها في الورقة؟
الأنظمة العكسية هي مجموعة من المجموعات المرتبطة بخرائط انتقالية تحقق شروطًا معينة، ويتم تعريفها في الورقة باستخدام الخرائط الانتقالية والحدود العكسية.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الورقة؟
النتائج الرئيسية تشمل إثبات أن مجموع المساحات الفرعية المغلقة في نهاية العكسية للمساحات المتجهة هو مغلق، ووجود مكمل فريد للمثالي المغلق في جبر لي شبه البسيط.
-
ما هي التحديات أو النقاط التي يمكن تحسينها في الورقة؟
يمكن تحسين الورقة بإضافة المزيد من الأمثلة التوضيحية وتوضيح التطبيقات العملية للنتائج النظرية، وكذلك تبسيط بعض المفاهيم لتكون أكثر وضوحًا للقراء غير المتخصصين.
References used
Bourbaki, N. (1989), ''General Topology'', Chapters 1-4, Springer-Verlag
Hochschild, G. and Mostow, G. D. (1957), ''Representations and Representative functions of Lie Groups'', Ann. Of Math 66, 495-542
Humphreys, J. E. (1972), ''Introduction to Lie algebras and representation theory''. Second printing, Springer-Verlag
rate research
Read More
We extend the well Known Levi-Malcev decomposition theorem of finite
dimensional Lie algebras to the case of pro-finite dimensional Lie algebras
L = limLn (n ∈ N). We also prove that every finite dimensional
homomorphic image of the Cartesian product of finite dimensional nilpotent
Lie algebras is also nilpotent.
The thesis topic discusses the geometry of subspaces of Riemann spaces, and it is a work prepared for obtaining a master's degree in mathematics.
Our study falls into three chapters that include a reference study and then a study of the immersion issue and the geometry of subspaces from Riemann spaces.
In this paper we introduced new types of open and closed sets in bitopological
spaces, where we have introduced the definition of open
sets.
مفهوم التابع لعدة متحولات
التمثيل البياني لتابع لمتحولين
نهايات التوابع لمتحولين واستمرارها
النهايات
النهايات التكرارية
الاستمرار
المشتقات الجزئية
التفاضل التام
التفاضل التام من المراتب العليا
الجاكوبي (Jacobian)
التوابع الشعاعية (Vec
tor functions)
المنحنيات الفراغية (Space curves)
السطوح (Surfaces)
المؤثر التفاضلي الموجه (Differential vector operator)
تدرج التابع السلمي (Gradient of scalar function)
خواص شعاع التدرج (Properties of the gradient)
تباعد الحقل الشعاعي(Divergence of vector field)
المعنى الفيزيائي للتباعد
دوران الحقل الشعاعي (Curl of vector field)
المعنى الهندسي للدوران
A class of complex differential spaces is defined in a natural way. The
notions of smooth mapping, tangent vectors and vector fields on these spaces
are introduced, so that the fundamental notions in differential geometry can be
formulated.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
