تعد حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي، و لاتزال، ملهماً لعدد كبير من الرياضين
عموماً و الجبريين خصوصاً في إدخال العديد من المفاهيم الجديدة في الجبر و بشكل
خاص في نظرية الحلقات. و في هذا المجال أثبت I Kaplanskyالمبرهنة الآتية: "حلقة
المؤثرات الخطية
لفضاء متجهي منتهي البعد هي حلقة منتظمة".
الهدف من هذا البحث يأتي في سياق دراسة حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي من وجهة نظر جبرية مجردة.
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر،
في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
تعد الدوال الداعمة من الوسائل الهامة والمفيدة عند دراسة مسائل مختلفة في الرياضيات و الفيزياء و العلوم الهندسية، نظرا لامتلاكها الكثيرة من الخصائص و المزايا الحسنة.
لهذا سنركز اهتمامنا في هذه الورقة على دراسة و إثبات التكافؤ فيما بين الشروط الثلاث ا
لآتية:
(1 دالة محدبة.
(2 دالة داعمة.
(3 دالة تحت جمعية على كرة الواحدة.
يهدف هذا البحث إلى دراسة مسألة الاهتزازات النظامية لمجموعة من السوائل اللزجة الشعرية في أنبوب.
أثبتنا نتائج تصف طبيعة طيف المسألة المدروسة في حالة أنبوب دوّار و أنّ جملة العناصر الجذرية ( العناصر الخاصة و العناصر المرتبطة ) تشكل قاعدة آبل – ليدسكي.
استخدمنا بعض النتائج من نظرية المؤثرات مترافقة ذاتياً في دراسة طبيعة طيف المسألة المدروسة في حالة أنبوب ثابت.
يهدف هذا البحث إلى دراسة صفين جديدين من الدوال العقدية. و هما يرتبطان بصف دوال ليبيغ الشهير ، و صف دوال أورليتش . ثم تمت دراسة العلاقة بين الصفين الجديدين، و كل من الصفين، حيث تم إثبات بعض الخواص الجديدة التي يتمتع بها كل من الصفين.
و في نهاية هذا ا
لبحث قمنا باستخدام هذه الدراسة لتقريب الصف على مجموعة واسعة من المنحنيات.