اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدخواص و تقريب الدوال في صف الدوال
Properties and approximation of functions in the class of functions
1255
0 31
0
(
0
)
تأليف
نزار محمد حسن( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر، في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
We study in this paper one of functional analysis problems, involved with construction a new class of functions, denoted by . The definition of the new class depends on definition of Lebesgueclass of functions and on the Holder clas . We study the relation between the new class and approximation of the new class to rational functions.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد يُرمز له بالرمز L"H"(Г). يعتمد تعريف الصف الجديد على تعريف كل من صف دوال ليبيغ وصف دوال هولدر. يدرس البحث العلاقات بين الصف الجديد وكل من صفي دوال ليبيغ ودوال هولدر، ويستعرض تقريب الصف الجديد إلى دوال كسرية. تبرز أهمية البحث من خلال نظرية تقريب الدوال العقدية، حيث يمكن من خلال معرفة الأسرة التي تنتمي إليها الدالة العقدية إيجاد كثير حدود أو دالة كسرية قريبة منها بدرجة كافية. يهدف البحث إلى تعريف صف دوال جديدة ودراسة محدودية مؤثر كوشي الشاذ في الفضاء، بالإضافة إلى دراسة العلاقة بين الصف الجديد وكل من صفي دوال ليبيغ وهولدر، ودراسة تقريب صف الدوال الجديد على المنحنيات المغلقة. تعتمد طرق البحث على أدبيات نظرية تقريب الدوال العقدية، ويستعرض البحث بعض التعاريف والمفاهيم الأساسية المتعلقة بالموضوع. توصلت الدراسة إلى مجموعة من النتائج التي تخص تعريف صف جديد من الدوال ودراسة بعض العلاقات الرئيسية في هذا الصف، مع توصية بتعريف صفوف دالية جديدة ودراسة خواص وتقريب الدوال في هذه الصفوف.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى مجال التحليل الدالي ونظرية تقريب الدوال. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تعزز من قيمة البحث. أولاً، كان من الممكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية المعقدة بشكل أكثر تبسيطاً لتكون مفهومة بشكل أفضل للقراء غير المتخصصين. ثانياً، كان من الممكن تقديم تطبيقات عملية للنتائج التي تم التوصل إليها لتوضيح الفائدة العملية للبحث. وأخيراً، كان من الممكن تضمين مقارنات مع أبحاث سابقة بشكل أكثر تفصيلاً لتوضيح مدى التقدم الذي حققه هذا البحث مقارنة بالأعمال السابقة.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو تعريف صف دوال جديدة ودراسة محدودية مؤثر كوشي الشاذ في الفضاء، بالإضافة إلى دراسة العلاقة بين الصف الجديد وكل من صفي دوال ليبيغ وهولدر، ودراسة تقريب صف الدوال الجديد على المنحنيات المغلقة.
-
ما هي أهمية البحث؟
تأتي أهمية البحث من نظرية تقريب الدوال العقدية، حيث يمكن من خلال معرفة الأسرة التي تنتمي إليها الدالة العقدية إيجاد كثير حدود أو دالة كسرية قريبة منها بدرجة كافية.
-
ما هي الطرق المستخدمة في البحث؟
تعتمد الطرق المستخدمة في البحث على أدبيات نظرية تقريب الدوال العقدية، وتشمل التحليل الدالي ونظرية تقريب الدوال.
-
ما هي التوصيات التي خلص إليها البحث؟
يوصي البحث بتعريف صفوف دالية جديدة يمكن أن تعتبر تعميماً لصفوف شهيرة مثل صفوف ليبيغ وهولدر وسميرنوف، وإجراء دراسات حول خواص وتقريب الدوال في هذه الصفوف.
المراجع المستخدمة
BÖTTCHER.A; KARLOVICH.A.Y. Carleson Curves, Muckenhoupt Weights, and ToeplitzOperators.Springer Basel AG, Washington D.C, 1997, 407
DAVID.G. Operateursintegrauxsingulerssurcertainescourbes du plan complexe. Vol 17 (4), Ann. Sci. Ecole Norm. Sup, 1984, 157-189
ISRAFILOV. D.M. Approximation by p-faber polynomials in the weighted smirnov class E (G,W) p and Bieberbach Polynomials. Vol 17,Constr.Approx. 2001, 335- 351
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يهدف هذا البحث إلى دراسة صفين جديدين من الدوال العقدية. و هما يرتبطان بصف دوال ليبيغ الشهير ، و صف دوال أورليتش . ثم تمت دراسة العلاقة بين الصفين الجديدين، و كل من الصفين، حيث تم إثبات بعض الخواص الجديدة التي يتمتع بها كل من الصفين.
و في نهاية هذا ا
لبحث قمنا باستخدام هذه الدراسة لتقريب الصف على مجموعة واسعة من المنحنيات.
يهدف البحث إلى إدخال صف جديد من التوابع العقدية رمزنا له بالرمز يعتمد في تعريفه على تعريف صف هولدر الشهير ,حيث قمنا بدراسة العلاقة بين الصف الجديد و صف هولدر و من ثم اثبتنا بعض الخواص التي يتمتع بها الصف.
و في النهاية قمنا بتطبيق هذه الدراسة لتقريب
صف التوابع على منحنيات مغلفة تنتمي الى اسرة واسعة من المنحنيات.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov
و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
درسنا في هذا البحث بعض خواص أسرة واسعة من المنحنيات و التي تسمى k- منحنيات، و التي تعرف من خلال : وجود علاقة بين أطوال الأقواس و الأوتار التي تصل بين أية نقطتين منها بشكل خاص درسنا تأثير بعض التحويلات في منحنيات هذه الأسرة و من ثم درسنا تقريب صف دوال هولدر الموزن المعرفة على أسرة المنحنيات – k.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
