درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov
و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر،
في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
درسنا في هذا البحث تكامل كوشي الشاذ لتوابع تنتمي إلى صفوف واسعة من التوابع على أسر شهيرة من المنحنيات و بشكل خاص قمنا بدراسة محدودية هذا التكامل.
حصلنا في هذا البحث على بعض النتائج التي تخص تكامل كوشي الشاذ و محدوديته في صفوف تابعية متفرعة عن فضاء ليبيغ و على منحنيات تنتمي إلى أسرة منحنيات كارلسون.
درسنا في هذا البحث إحدى مسائل التحليل التابعي و هي مسألة تداخل الفضاءات التابعية، و بشكل خاص فقد درسنا تداخل الفضاءات المتعلقة بفضاءات هولدر.
كما درسنا التداخل لفضاءات و الذي يعتمد في تعريفه على فضاءات أورليتش و فضاءات ليبيغ و يعتبر في حالة خاصة تعميماً لهما.
