اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طريقة الشبكة العددية
2049
2 2
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذا البحث درسنا حل المعادالت التفاضلية الجزئية باستخدام الطرق العددية . تناول البحث دراسة حل المعادلات التفاضلية الجزئية من النوع الماكفئ و الناقصي و الزائدي ، وتم استخدام طريقة الشبكة للعقد العددية و التي تمثل حالة من حاالت الفروق المحددة . حيث ميزنا في البحث نوعين من الحل وهما الحل الداخلي و الحل الحدودي حيث الحل الداخلي يعتمد على العقد الداخلية للشبكة اما الحل الحدودي فيعتمد على العقد الحدودية للشبكة باالضافة الى ايجاد الحل التحليلي للمعادلات لمقارنة النتائج ، كما تطرقنا الى ايجاد حل مسألة البالس و مسألة بواسون ومسألة ديريشيلي الحدودية الهمية هذه المعادلات في الجانب التطبيقي تم استخدام برنامج ماتالب لايجاد قيم الجداول لقيم الفروقات الحدودية. قمنا باشتقاق صيغة جديدة تعالج مسألة حل المعادلات التفاضلية الجزئية التي تحتوي على ثالث متغيرات مستقلة.
No English abstract
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول هذا البحث حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام الطرق العددية، وبالتحديد طريقة الشبكة العددية. يركز البحث على دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية من الأنواع المكافئة، الناقصية، والزائدية. يتم استخدام طريقة الشبكة للعقد العددية، والتي تمثل حالة من حالات الفروق المحددة، لتمييز نوعين من الحلول: الحل الداخلي والحل الحدودي. يعتمد الحل الداخلي على العقد الداخلية للشبكة، بينما يعتمد الحل الحدودي على العقد الحدودية للشبكة. بالإضافة إلى ذلك، يتم إيجاد الحل التحليلي للمعادلات لمقارنة النتائج. يتناول البحث أيضًا حل مسائل لابلاس وبواسون وديريشيلي الحدودية، ويستخدم برنامج ماتلاب لإيجاد قيم الجداول لقيم الفروقات الحدودية. كما يتم اشتقاق صيغة جديدة لمعالجة مسألة حل المعادلات التفاضلية الجزئية التي تحتوي على ثلاث متغيرات مستقلة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر البحث شاملاً ومفصلاً في تناول موضوع حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام الطرق العددية، وخاصة طريقة الشبكة العددية. ومع ذلك، يمكن تحسين البحث من خلال تضمين المزيد من الأمثلة العملية والتطبيقات الواقعية لهذه الطرق في مجالات مختلفة مثل الهندسة والفيزياء. كما أن استخدام برنامج ماتلاب يعتبر خطوة إيجابية، ولكن يمكن تعزيز البحث بإضافة مقارنات مع برامج أخرى أو طرق عددية مختلفة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين العرض البصري للبحث من خلال استخدام رسوم بيانية وشروحات مرئية أكثر توضيحاً.
أسئلة حول البحث
-
ما هي أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية التي تناولها البحث؟
تناول البحث المعادلات التفاضلية الجزئية من الأنواع المكافئة، الناقصية، والزائدية.
-
ما هي طريقة الشبكة العددية المستخدمة في البحث؟
طريقة الشبكة العددية هي طريقة تعتمد على استخدام الفروق المحددة للعقد العددية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية.
-
كيف يتم تصنيف الحلول في طريقة الشبكة العددية؟
يتم تصنيف الحلول إلى نوعين: الحل الداخلي الذي يعتمد على العقد الداخلية للشبكة، والحل الحدودي الذي يعتمد على العقد الحدودية للشبكة.
-
ما هو دور برنامج ماتلاب في البحث؟
تم استخدام برنامج ماتلاب لإيجاد قيم الجداول لقيم الفروقات الحدودية وللمقارنة بين الحلول العددية والتحليلية.
المراجع المستخدمة
Hockney, R.W., East wood,J.E, Computer simulation using particles, Mc Graw-Hill, , 1987
قيم البحث
اقرأ أيضاً
قدمنا في هذا العمل حلولا برمجية لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة الحمل غير الخطية وغير المتجانسة، وصف معادلات KdV من المرتبة الثالثة وصف معادلات Burgers.
تركز بحثنا في هذه المقالة على دراسة طريقتي ADM – VIM و استخداميما لحل
بعض النماذج الهامة من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية و غير الخطية مثل (
معادلة كلاين غوردن غير الخطية – معادلة الموجة غير الخطية – معادلة التلغراف
الخطية – معادلة انتشار الح
رارة غير الخطية )، و قد حصلنا على الحل الفعلي للمسائل
المدروسة من أجل تكرارات متعددة، و قمنا بإجراء دراسة عددية عند تكرار محدد ثم قارنا
الطريقتين السابقتين مع الحل الفعلي أثناء حلنا لمعادلة التلغراف و معادلة الحرارة غير
الخطية، و أيضا أجرينا مقارنة بين الحل الفعلي و الحل بطريقة ADM (من أجل تكرار
محدد ) لمعادلة كلاين غوردن غير الخطية، ثم قارنا بين الحل الفعلي و الحل بطريقة VIM
لمعادلة الموجة غير الخطية، و في جميع الحالات حصلنا على نتائج دقيقة و فعالة أثبتت
دقة و قوة و فعالية الطريقتين المدروستين .
معادلة الموجة
wave equation
طريقة تفريق أدوميان
طريقة التكرار التغايري
حدودية أدوميان
معادلة كلاين غوردن
معادلة التلغراف
معادلة الانتشار الحراري
Adomian Decomposition Method
Variational Iteration Method
Adomian Polynomial
Klien Gordon equation
Telegraph equation
Diffusion Convection equation
المزيد..
نقدم في هذه الورقة البحثية دراسة لبعض توتبع المويجات ( مويجات دوبتشيز ), و ذلك لما تمتلكه من خصائص مفيدة, فهي ذات دعامة متراصة, و بالإضافة إلى التحليل المتعدد الدقة.
تم في هذا البحث تقديم طريقة عددية لحل منظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية ذات أدلة عالية. تعتمد الطريقة على تقريب دالة الحل بكثيرة حدود شرائحية من الدرجة الثامنة واستخدام خمس نقاط تجميع لإيجاد الحل العددي في كل خطوة. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مس
تقرة ومتقاربة من الرتبة الثامنة عند تطبيقها لحل منظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية الخطية دليلها يساوي الواحد. وبشكل عام، عند تطبيق الطريقة لمنظومة من المعادلات التفاضلية الجبرية دليلها-u تكون مستقرة ومتقاربة من الرتبة 9-u.
وقد تم اختبار فعالية الطريقة المقدمة بحل أربع مسائل ذات أدلة مختلفة حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة الشرائحية المقدمة بالمقارنة مع بعض الطرائق الأخرى.
تركز طرق تعلم الجهاز لتحليل المستندات المالية بشكل رئيسي على الجزء النصي.ومع ذلك، فإن الأجزاء العددية من هذه المستندات غنية أيضا بمحتوى المعلومات.من أجل تحسين تحليل النص المالي، يجب علينا أن نحقق المعلومات الرقمية في العمق.في ضوء ذلك، فإن الغرض من هذ
ا البحث هو تحديد الارتباط بين CASCTAG المستهدف والأرقام المستهدفة في التغريدات المالية، التي تعد أكثر تحديا من تحليل الأخبار والوثائق الرسمية.في هذا البحث، قمنا بتطوير نهج خلط متعدد النماذج يدمج تمثيلات تشفير ثنائية الاتجاه من المحولات (بيرت) والشبكة العصبية التنافعية (CNN).نحن أيضا ترميز معلومات التبعية خلف النص إلى النموذج لاستخلاص الميزات الكامنة الدلالية.تظهر النتائج التجريبية أن نموذجنا يمكنه تحقيق أداء رائع ومقارنات تفوق.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
