اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالبرمجة الثنوية لإيجاد الحل الأمثل لمسائل النقل
Dual Programming for finding optimal solution for transportation problems
1526
1 178
0
(
0
)
نشر من قبل
جامعة البعث ورقة بحثية
تاريخ النشر
2016
مجال البحث
الهندسة المعلوماتية
والبحث باللغة
العربية
تأليف
محسن حسين( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
نعرض في هذا البحث النماذج الرياضية لمسائل النقل. المسألة الأولية و الثنوية. بينا أولا كيف تتم صياغة النماذج الثنوية لمسائل النقل. أخيرا, و بما أن حل أحد النموذجين يقود إلى حل النموذج الآخر, قمنا بحل المسألة المرافقة لمسألة النقل و اعتمدنا بذلك على طريقة الكلفة الأقل في حل مسألة النقل الأولية.
In this paper we present mathematical models for transportation problems, primal problem and dual. First, we show how is the formulation of dual transportation problem models. Finally, As a solution to the two models lead to a solution other model, we have to dissolve the Dual transportation problem, so we relied on the least cost method in resolving the primal transportation problem.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تناقش الورقة البحثية للدكتور محسن حسين مسألة النقل، وهي واحدة من أكثر المسائل شيوعاً في البرمجة الخطية، وتملك العديد من التطبيقات العملية. يركز البحث على النماذج الرياضية لمسائل النقل، بما في ذلك المسألة الأولية (Primal) والمسألة الثنوية (Dual). يوضح الباحث كيفية صياغة النماذج الثنوية لمسائل النقل، ويعتمد على طريقة الكلفة الأقل لحل المسألة الأولية. الهدف الرئيسي من البحث هو إيجاد حل للمسألة الثنوية، مما يؤدي إلى حل المسألة الأولية، وذلك باستخدام خوارزمية معدلة تعتمد على طريقة الكلفة الأقل. تتضمن الخوارزمية المقترحة خطوات بسيطة وسهلة التنفيذ، وتساعد في حل مسائل النقل من نوع max التي تهدف إلى تعظيم الأرباح. يتم تحليل ميزات الخوارزمية المقترحة، وتُظهر النتائج أنها تتمتع بنفس درجة التعقيد وزمن التنفيذ كطريقة الكلفة الأقل، مع تحسينات إضافية لحل مسائل النقل من نوع max. توصي الورقة باستخدام الخوارزمية المقترحة لحل جميع مسائل النقل من كلا النموذجين max وmin، خاصة عندما تحتوي على عدد كبير من المتحولات والقيود الخطية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم الورقة البحثية مساهمة هامة في مجال بحوث العمليات، خاصة في حل مسائل النقل باستخدام النماذج الثنوية. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الانتقادات البناءة لتحسين العمل. أولاً، كان من الممكن تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية تطبيق الخوارزمية المقترحة في حالات واقعية. ثانياً، لم يتم مناقشة القيود المحتملة للخوارزمية بشكل كافٍ، مثل كيفية التعامل مع البيانات غير المكتملة أو المتغيرة بمرور الوقت. ثالثاً، كان من الممكن تعزيز الورقة بمزيد من التحليل المقارن مع الخوارزميات الأخرى المستخدمة في حل مسائل النقل، لتوضيح الفوائد النسبية للخوارزمية المقترحة بشكل أفضل. على الرغم من هذه النقاط، فإن البحث يقدم أساساً قوياً يمكن البناء عليه في الدراسات المستقبلية.
أسئلة حول البحث
-
ما هي المسألة الثنوية في مسائل النقل؟
المسألة الثنوية هي نموذج رياضي مرتبط بالمسألة الأولية، حيث يتم تحويل الهدف من تقليل التكلفة إلى تعظيم الأرباح، ويتم حلها باستخدام نفس القيود والمعطيات ولكن بصيغة مختلفة.
-
ما هي طريقة الكلفة الأقل في حل مسائل النقل؟
طريقة الكلفة الأقل هي خوارزمية تُستخدم لحل مسائل النقل الأولية عن طريق اختيار الخلية ذات الكلفة الأقل في جدول النقل، ومن ثم توزيع الكميات بناءً على هذه الكلفة لتقليل التكلفة الكلية للنقل.
-
ما هي الفائدة من استخدام الخوارزمية المقترحة في البحث؟
الخوارزمية المقترحة تساعد في حل مسائل النقل من نوع max التي تهدف إلى تعظيم الأرباح، وتتميز بخطوات بسيطة وسهلة التنفيذ، وتساعد في التعامل مع عدد كبير من المتحولات والقيود الخطية.
-
ما هي التحديات التي يمكن أن تواجه تطبيق الخوارزمية المقترحة؟
من التحديات المحتملة التعامل مع البيانات غير المكتملة أو المتغيرة بمرور الوقت، وكذلك الحاجة إلى المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية تطبيق الخوارزمية في حالات واقعية.
المراجع المستخدمة
Al-Rajhi. J. M. S and another, "A Decomposition Algorithm for Solving A Class of Bi-Criteria Multistage Transportation Problem With Case Study",IJIRSET, Vol. 2, Issue 9, September 2013
Balinski M.L and Gomory.R. E, "A PRIMAL METHOD FOR THE ASSIGNMENT AND TRANSPORTATION PROBLEMS", MANAGEMENT SCIENCE, Vol. 10, No. 3, pp.578-593, April, 2011. [3]- Bast. H and another, " Route Planning in Transportation Networks", arXiv:1504.05140v1 [cs.DS] 20 Apr 2015
Brands. T and Berkum. C. V, "Performance of a Genetic Algorithm for Solving the Multi-Objective, Multimodal Transportation Network Design Problem", International Journal of Transportation, Vol.2, No.1, pp.1-20, 2014
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نظراً للتطور السريع الذي يشهده عالمنا المعاصر و الذي زاد من تعقيد النظم تلبيـة لحاجـة
المجتمع الملحة في الوصول إلى نظم ذات أداء و موثوقية عاليتين فقـد زاد الاهتمـام فـي
الآونة الأخيرة بعلم الذكاء الاصطناعي لما أثبته من جدارة و فعالية في معالجـة كثي
ـر مـن
القضايا و المسائل العالقة.
نقدم في هذه المقالة تعريفاً بأحد فروع الذكاء الاصطناعي و هي الخوارزميات الجينية نظـراً
لقدرتها على حل كثير من المسائل المعقدة، و في مجالات علمية متعددة، سـواء فـي علـم
الحاسبات أو بحوث العمليات و معالجة الصور أو حتى في علم الاجتماع.
قمنا في هذا البحث باستخدام الخوارزميات الجينية لإيجاد النهاية الحديـة العظمـى لتـابع
مستمر ضمن مجال محدود، و ذلك بهدف دراسة تأثير بعض أهـم متغيـرات الخوارزميـات
الجينية في الأداء و دقة النتائج. إِذْ لوحظ تأثير احتمال الطفرة و حجم الجيـل و عـدد مـرات
التكرار في دقة النتيجة و زمن التنفيذ باختيار إجرائية العجلة المتدحرجة في عملية الانتخاب.
بعد ذلك قمنا بمقارنة أداء العجلة المتدحرجة مع أداء إجرائية انتخـاب أخـرى هـي حكـم
النخبة.
يقدم هذا العمل الحل العددي لمسألة القيم الحدية الخطية المعممة من المرتبة الخامسة. تم فيه تحويل مسألة القيم الحدية المذكورة إلى ثلاث مسائل قيم ابتدائية ثم تطبيق الدوال الشرائحية مع أربع نقاط مجمعة إلى مسائل القيم الابتدائية. إن الطريقة الشرائحية المقت
رحة تمكننا من إيجاد الحل الشرائحي التقريبي لمسألة القيم الحدية و مشتقاته حتى المرتبة الخامسة. و قد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة باستخدامها لحل أربع مسائل، حيث كانت النتائج التي تم التوصل إليها دقيقة بالمقارنة مع طرائق أخرى.
في هذا البحث نعرض طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف, تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج تخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية, و معالجة انحرافات دوال الأهداف غير المرضية بالتفاعل مع متخذ القرار.
و تم مقار
نة النتائج التي حصلنا عليها مع عدة طرائق تفاعلية و منها ( طريقة STEM [6]– طريقة STEM المحسنة[7] – طريقة Matejas – peric [8]) حيث أثبتت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة مع النتائج التي حصلنا عليها باستخدام تلك الطرائق عند نقطة الحل الابتدائي و مختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار.
في محاولة لتشجيع انسياب المنتجات الزراعية و خاصة الخضار و الفواكه بين كل من الأردن و سورية
و لبنان، و تخفيض تكاليف النقل لهذه الصادرات سيتم الاستعانة في هذا البحث بنموذج النقل
(Transportation Model) و هو أحد نماذج البرمجة الخطية و التي تساعد على تح
ديد الكميات التي يجب
تحويلها من مناطق الفائض إلى مناطق العجز، و التي تحقق النهاية الصغرى لتكاليف التحويل المكاني
للكميات المحولة مكانيًا.
يتضمن هذا البحث دراسة تحليل و تصميم أحد أنواع الخزانات العالية و ذلك بدراسة حلة الخزان وفق الطريقة المرنة و دراسة الجملة الحاملة للخزان باعتماد الطريقة الستاتيكية المكافئة الثانية و من ثم التحليل وفق الطريقة الديناميكية الخطية طريقة طيف الاستجابة و ذ
لك باستخدام برنامج SAP2000 و إجراء المقارنات اللازمة.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
