اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدطريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف
New Interactive Method for Solving Multiobjective Linear Programming Problems
1609
0 32
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذا البحث نعرض طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف, تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج تخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية, و معالجة انحرافات دوال الأهداف غير المرضية بالتفاعل مع متخذ القرار. و تم مقارنة النتائج التي حصلنا عليها مع عدة طرائق تفاعلية و منها ( طريقة STEM [6]– طريقة STEM المحسنة[7] – طريقة Matejas – peric [8]) حيث أثبتت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة مع النتائج التي حصلنا عليها باستخدام تلك الطرائق عند نقطة الحل الابتدائي و مختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار.
In this paper we offer a new interactive method for solving Multiobjective linear programming problems. This method depends on forming the model for reducing the relative deviations of objective functions from their ideal standard, and dealing with the unsatisfying deviations of objective functions by reacting with decision maker. The results obtained from using this method were compared with many interactive methods as (STEM Method[6] – Improvement STEM Method[7] – Matejas-peric Method[8]). Numerical results indicate that the efficiency of purposed method comparing with the obtained results by using that methods at initial solution point and the other interactive points with decision maker.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، يقدم الدكتور زياد فَنايه والدكتور محمد مزيد دريباتي وائل ناصر طريقة تفاعلية جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف. تعتمد هذه الطريقة على تشكيل نموذج لتخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية المثالية، والتفاعل مع متخذ القرار لمعالجة الانحرافات غير المرضية. تم مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها باستخدام هذه الطريقة مع عدة طرق تفاعلية أخرى مثل طريقة STEM وطريقة STEM المحسنة وطريقة Matejas-Peric. أظهرت النتائج العددية فعالية الطريقة المقترحة مقارنة بالطرق الأخرى عند نقطة الحل الابتدائي ومختلف نقاط التفاعل مع متخذ القرار. تهدف هذه الطريقة إلى تحسين دوال الأهداف التي يرغب متخذ القرار في تحسينها من خلال تزويده بقيم جديدة مقترحة لبعض دوال الأهداف. يتم حل المسألة من جديد بعد كل تفاعل مع متخذ القرار حتى يتم الوصول إلى حل مقنع. تم استخدام العديد من البرامج مثل Excel وMathematica وWinQSB وMatlab لحل نماذج البرمجة الخطية باستخدام الطريقة الجديدة. أظهرت النتائج أن الطريقة المقترحة تحقق نسبة رضا أعلى لمتخذ القرار مقارنة بالطرق الأخرى.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعد الطريقة التفاعلية الجديدة التي قدمها الباحثون خطوة مهمة في مجال حل مسائل البرمجة الخطية متعددة الأهداف، حيث تتيح لمتخذ القرار التفاعل بشكل مباشر مع الحلول المقترحة وتحسينها وفقًا لتفضيلاته. ومع ذلك، قد تواجه هذه الطريقة تحديات في التطبيقات العملية بسبب الحاجة المستمرة لتفاعل متخذ القرار، مما قد يزيد من تعقيد العملية ويطيل من زمن الوصول إلى الحل النهائي. بالإضافة إلى ذلك، قد تكون الطريقة أقل فعالية في الحالات التي تتطلب حلًا سريعًا دون الحاجة إلى تفاعلات متكررة. يمكن تحسين البحث من خلال تقديم دراسات حالة عملية توضح كيفية تطبيق الطريقة في بيئات حقيقية وتقييم أدائها مقارنة بالطرق التقليدية في تلك البيئات.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الفكرة الأساسية للطريقة التفاعلية الجديدة المقدمة في البحث؟
تعتمد الطريقة التفاعلية الجديدة على تشكيل نموذج لتخفيض الانحرافات النسبية لدوال الأهداف عن قيمها المعيارية المثالية، والتفاعل مع متخذ القرار لمعالجة الانحرافات غير المرضية.
-
ما هي الطرق التفاعلية الأخرى التي تم مقارنتها مع الطريقة الجديدة؟
تم مقارنة الطريقة الجديدة مع طريقة STEM، طريقة STEM المحسنة، وطريقة Matejas-Peric.
-
ما هي البرامج التي يمكن استخدامها لحل نماذج البرمجة الخطية باستخدام الطريقة الجديدة؟
يمكن استخدام برامج مثل Excel وMathematica وWinQSB وMatlab لحل نماذج البرمجة الخطية باستخدام الطريقة الجديدة.
-
ما هي التحديات المحتملة التي قد تواجه الطريقة التفاعلية الجديدة في التطبيقات العملية؟
قد تواجه الطريقة تحديات في التطبيقات العملية بسبب الحاجة المستمرة لتفاعل متخذ القرار، مما قد يزيد من تعقيد العملية ويطيل من زمن الوصول إلى الحل النهائي.
المراجع المستخدمة
SUGA ,K , .KATO ,S , .and HIYAMA ,K“ , .Structural analysis of Paretooptimal solution sets for multi-objective optimization: An application to outer window design problems using Multiple Objective Genetic Algorithms .”Building and Environment ,vol. 45, 2010, pp. 1144-1152
GHAZNAVI-GHOSONI ,B.A ,and KHORRAM ,E“ .On approximating weakly/properly efficient solutions in multi-objective programming .” Mathematical and Computer Modelling ,vol. 54, 2011 ,pp. 3172-3181
ZELENY ,M“ ,.Multiple Criteria Decision Making ,”McGraw-Hill, Inc., USA, 1982
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يتناول هذا البحث طريقة جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية الصحيحة بالاعتماد على طرق سابقة لحل مثل هذه المسائل, نذكر منها طريقة التفريع و العقد (الحدود) و طريقة قطع المستويات (خوارزمية الاقتطاع لغوماري) المعروفتين. و طريقتنا الجديدة تعتمد على عملية تركيب
و ربط بين الطريقتين المذكورتين و قد اقترحنا تسميتها بطريقة القطع و التفريع الجديدة.
الأسباب التي أدت إلى الربط بين طريقة التفريع و العقد و طريقة قطع المستويات, هي للتغلب على بعض مساوئ الطريقتين و خاصة عند التكرارات الكبيرة و الوقت المستغرق الكبير في الحل, و الحصول على نتائج تنحصر بين نتائج كل من الطريقتين, و يمكن القول إن طريقة القطع و التفريع الجديدة أخذت الصفات الجيدة و استبعدت الكثير من الصفات السيئة للطريقتين المذكورتين.
في هذا العمل تم تقديم طريقة الشريحة التجميعية للحل العددي لنوعين من المسائل. النوع الأول هو مسألة القيمة الحدية في المعادلات التفاضلية الخطية المعممة من المرتبة السادسة و النوع الثاني هو مسألة القيمة الابتدائية في المعادلات التفاضلية غير الخطية المعم
مة من المرتبة السادسة. تم إثبات أن الطريقة المذكورة عند تطبيقها لمثل هذه المسائل تكون موجودة بشكل وحيد بالإضافة إلى تقدير الأخطاء و تحليل التقارب. تبين الدراسة أن طريقة الشريحة بثلاث نقاط تجميعية تستطيع إيجاد الحلول العددية الشرائحية و مشتقاتها حتى المرتبة السادسة للمسائل الخطية و غير الخطية المطروحة و بالتالي فهي أداة فعالة للحل العددي لمثل هذه المسائل. تم إثبات فعالية وكفاءة الطريقة المقترحة بحل عدد من مسائل الاختبار و مقارنة النتائج التي تم التوصل إليها مع نتائج لطرائق أخرى.
يتم في هذا البحث تطوير طريقة شرائحية لإيجاد الحل العددي لمسائل القيم الحدية الخطية وغير الخطية في المعادلات التفاضلية المعممة من المرتبة الثامنة. الطريقة المقترحة تقدم الحل الشرائحي التقريبي باستخدام كثيرة حدود من الدرجة إحدى عشرة وتلك الحدودية تحقق
المسائل الحدية والابتدائية المطروحة في ثلاث نقاط تجميع.
تبين الدراسة أن الطريقة المقترحة عندما تطبق لحل هذه المسائل تكون موجودة ومعرفة بشكل وحيد. كما تظهر الدراسة التحليلية أن الطريقة تكون متجانسة ومتقاربة وأن الخطأ المقتطع الشامل من الرتبة إحدى عشرة. تم اختبار الطريقة الشرائحية بحل أربع مسائل مختلفة، حيث تشير المقارنات لنتائج طريقتنا مع نتائج الطرائق الأخرى إلى أفضلية الطريقة المقترحة من حيث الدقة والفعالية.
تقدم في هذا البحث طريقة حل تفاعلية لمسائل البرمجة الرياضية المتعددة الأهداف مع وجود وسائط ضبابية في كل من دوال الهدف و في القيود، و تعالج تلك الوسائط كأعداد ضبابية.
و من أجل هذه المسائل يقدم مفهوم أمثلية a-بارتو كتوسيع لأمثلية بارتو العادية و ذلك با
لاعتماد على مجموعات a-مرتبة للأعداد الضبابية.
و تعتمد طريقة الحل المقترحة على المستويات القاطعة التي تبنى على نسب مقايضة موضعية بين دوال الهدف موصوفة من قبل متخذ القرار و ذلك عند كل تكرار مولد بالطريقة. و تم تقديم مثال عددي لتوضيح هذه الطريقة.
تستخدم الخوارزميات التطورية المتعددة الأهداف على نطاق واسع من المجالات
في سبيل حل مسائل الأمثلة, و التي تتطلب وجود عدة أهداف متعارضة يجب
أخذها بعين الاعتبار معاً. تمتلك خوارزميات الأمثلة التطورية الأساسية عدة
عيوب, مثل الافتقار إلى معيار جيد لإنها
ء العمل, و عدم وجود براهين تثبت
التقارب الجهد. غالباً ما تستخدم خوارزمية أمثلة تطورية هجينة متعددة الأهداف
للتغلب على هذه العيوب.
optimization
الأمثلة
الأمثلة متعددة الأهداف
الخوارزميات التطورية
الخوارزميات التطورية المتعددة الأهداف
الخوارزميات التطورية عديدة الأهداف
(Multi-Objective Optimization (MO
Evolutionary Algorithms
(Multi-Objective Evolutionary Algorithms (MOEAs
(Many-Objective Evolutionary Algorithms (MaOEAs
المزيد..
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
