اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتقدير طويلات المشتقات في بعض فضاءات التوابع المتباينة
The Estimations of Modulus of Derivatives in some Classes of Univalent Functions
789
0 29
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
ليكن فضاء التوابع التحليلية و المتباينة في قرص الواحدة من المستوي العقدي التي تحقق الشرط باستخدام نظرية دو برانج تم البرهان ، من أجل توابع هذا الفضاء، على صحة التقديرات الآتية: و من أجل توابع الفضاء ( أسرة التوابع التحليلية المحدبة و المتباينة في قرص الواحدة) تم البرهان على صحة التقديرات الآتية.
Let denote the class of functions that are analytic and univalent in the unit disk such that: Using De Brange Theorem it has been shown for the functinos of this class that the the following estimations are true: For the Subclass ( e.i. The Class of Convex functionswhdch in analytic and univalent in unit disk) the following estimations are true.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة البحثية تقدير طويلات المشتقات في فضاءات التوابع التحليلية والمتباينة في قرص الوحدة من المستوى العقدي. يركز البحث على الفضاء S الذي يضم التوابع التحليلية والمتباينة التي تحقق شروطًا معينة مثل f(0)=0 و f'(0)=1. باستخدام نظرية دي برانج، يتم التوصل إلى تقديرات دقيقة لطويلات المشتقات لهذه التوابع. كما يتم دراسة الفضاءات الجزئية مثل الفضاء S* الذي يضم التوابع النجمية والفضاء S° الذي يضم التوابع المحدبة. يتم تقديم نتائج جديدة تتعلق بتقدير طويلات المشتقات في هذه الفضاءات باستخدام طرق بسيطة وفعالة دون الحاجة إلى مفاهيم متقدمة في التوبولوجيا أو التحليل. تُظهر النتائج أن التقديرات المقدمة دقيقة وأن تابع كيبي هو التابع الحدودي بالنسبة لتقدير الأمثال في الفضاء S.
قراءة نقدية
تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى الأدبيات المتعلقة بتقدير طويلات المشتقات في فضاءات التوابع التحليلية والمتباينة. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو التحسين. أولاً، بينما تم استخدام نظرية دي برانج بشكل فعال، قد يكون من المفيد تقديم مزيد من التفاصيل حول كيفية تطبيق هذه النظرية في السياق المحدد للبحث. ثانيًا، قد تكون هناك حاجة إلى مزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية استخدام النتائج المقدمة في تطبيقات حقيقية. أخيرًا، قد يكون من المفيد مناقشة القيود المحتملة للطرق المستخدمة وكيف يمكن التغلب عليها في الأبحاث المستقبلية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الفضاء S الذي تم دراسته في هذه الورقة؟
الفضاء S هو فضاء التوابع التحليلية والمتباينة في قرص الوحدة من المستوى العقدي التي تحقق الشرطين f(0)=0 و f'(0)=1.
-
ما هي النظرية المستخدمة لتقدير طويلات المشتقات في الفضاء S؟
تم استخدام نظرية دي برانج لتقدير طويلات المشتقات في الفضاء S.
-
ما هي الفضاءات الجزئية التي تمت دراستها في هذه الورقة؟
تمت دراسة الفضاءات الجزئية مثل الفضاء S* الذي يضم التوابع النجمية والفضاء S° الذي يضم التوابع المحدبة.
-
ما هو تابع كيبي ولماذا هو مهم في هذا البحث؟
تابع كيبي هو تابع تحليلي ومتباين في قرص الوحدة ويعتبر التابع الحدودي بالنسبة لتقدير الأمثال في الفضاء S. تم استخدامه لإثبات دقة التقديرات المقدمة في البحث.
المراجع المستخدمة
(ALEKSANDROV,I. Boundary Values of Functional on the Class of Holomorphic Functions Univalent in a Circle. Sibirsk, Mat. Z. 4 , (1963
BADDOUR,H. ARMALE, H. The estimation of Modules of Fifth Derivative for the Analytic and Univalent Functions. Damascus Univ. Journal v10. No. (37-38) 1994
BIEBERBACH, L. Uber die Koeffizienten derjenigen Potenzreihen, welche eine schlichte Abbildung des Einheitskreises vermitteln, Sitzungs -berichte Preussische Akademie der Wissenschaften, 1916, 940-955
قيم البحث
اقرأ أيضاً
مفهوم التابع لعدة متحولات
التمثيل البياني لتابع لمتحولين
نهايات التوابع لمتحولين واستمرارها
النهايات
النهايات التكرارية
الاستمرار
المشتقات الجزئية
التفاضل التام
التفاضل التام من المراتب العليا
الجاكوبي (Jacobian)
التوابع الشعاعية (Vec
tor functions)
المنحنيات الفراغية (Space curves)
السطوح (Surfaces)
المؤثر التفاضلي الموجه (Differential vector operator)
تدرج التابع السلمي (Gradient of scalar function)
خواص شعاع التدرج (Properties of the gradient)
تباعد الحقل الشعاعي(Divergence of vector field)
المعنى الفيزيائي للتباعد
دوران الحقل الشعاعي (Curl of vector field)
المعنى الهندسي للدوران
يهدف البحث إلى إدخال صف جديد من التوابع العقدية رمزنا له بالرمز يعتمد في تعريفه على تعريف صف هولدر الشهير ,حيث قمنا بدراسة العلاقة بين الصف الجديد و صف هولدر و من ثم اثبتنا بعض الخواص التي يتمتع بها الصف.
و في النهاية قمنا بتطبيق هذه الدراسة لتقريب
صف التوابع على منحنيات مغلفة تنتمي الى اسرة واسعة من المنحنيات.
تم في هذا البحث اصطناع مشتقين للإندوميتاسين، حيث تم اصطناع الاستر
الإيتيلي للإندوميتاسين بطريقة الأسترة المباشرة من خلال مفاعلة
الإندوميتاسين مع الإيتانول ضمن شروط مختلفة من زمن و نسبة مولية
و مذيبات مختلفة في وسط حمضي باستخدام حفازات حمضية متجانس
ة مثل
حمض الكبريت و حمض ميتان سلفونيك و غير متجانسة مثل الأمبرليست-
15 ، ثم تم اصطناع هيدرازيد أسيد الإندوميتاسين من خلال مكاثفة الاستر
السابق مع الهيدرازين المائي و درست الشروط الأفضل من زمن و نسبة مولية
و مذيبات و درجات حرارة مختلفة بدون استخدام أي حفاز.
الهدف من هذا البحث هو تعميم بعض النتائج التي درسها الرياضي روكافولار [19] في فضاءات منتهية البعد إلى فضاءات باناخ عامة مستبدلاً مفهوم التقارب فوق البياني بمفهوم تقارب مسافة - هاوسدوف و هذه النتائج هي تطبيقات لدراسة المشتق الثاني لدالة من الصف , لدراس
ة المشتق الثاني لمجموع دالتين إحداهما من الصف , لدراسة المشتق الثاني لدالة مورو - يوشيدا و العلاقة بين مشتق -بروتو للمؤثر الحال و مشتق بروتو للمؤثر الحال و أيضا لدراسة المشتق الثاني لتركيب دالة مع مؤثر خطي ......الخ.
اختبار الوحدة هو نهج عملي لزيادة دقة وجودة البرمجيات، و لكن كتابة التعليمات
البرمجية لاختبار الوحدة هو عمل مضن و ممل و يحتاج الكثير من الوقت و الجهد. و ذلك سيحتاج الأمر JUnit حتى مع استخدام أطر عمل لكتابة و تشغيل اختبار الوحدة مثل الكثير من الوقت و
الجهد. و بالتالي فإن هناك دوماً صعوبة في كتابة التعليمات البرمجية الخاصة بالاختبار. لذلك نقدم في هذا البحث طريقة جديدة لتوليد اختبار الوحدة آلياً بهدف تسريع عملية الاختبار و تقليل الكلفة. قمنا بتنفيذ هذه الطريقة على لغة البرمجة جافا حيث نقوم بكتابة توصيف جديد يُسمى JFS يصف سلوك الدالة من حيث الدخل و الخرج. يتم كتابة هذا التوصيف داخل صف التعليمات البرمجية و يكون مستقل عن التعليمات البرمجية، و يمكن كتابته قبل البدء بكتابة النص البرمجي و بالتالي نحقق مبدأ TDD أي التطوير المقاد بالاختبار الذي يعتمد على كتابة الاختبار أولاً بهدف تحسين عملية التطوير. و بعد كتابة التوصيف نقوم بتوليد صفوف الاختبار الخاصة بتنفيذ اختبار الوحدة (قمنا باستخدام إطار العمل JUnit لتنفيذ اختبار الوحدة) بناءاً على التوصيف الجديد.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
