دراسة بعض تطبيقات المشتقات فوق البيانية من المرتبة الثانية باستخدام مفهوم مسافة هاوسدورف

الهدف من هذا البحث هو تعميم بعض النتائج التي درسها الرياضي روكافولار [19] في فضاءات منتهية البعد إلى فضاءات باناخ عامة مستبدلاً مفهوم التقارب فوق البياني بمفهوم تقارب مسافة - هاوسدوف و هذه النتائج هي تطبيقات لدراسة المشتق الثاني لدالة من الصف , لدراسة المشتق الثاني لمجموع دالتين إحداهما من الصف , لدراسة المشتق الثاني لدالة مورو - يوشيدا و العلاقة بين مشتق -بروتو للمؤثر الحال و مشتق بروتو للمؤثر الحال و أيضا لدراسة المشتق الثاني لتركيب دالة مع مؤثر خطي ......الخ.

The purpose of this research is toextendsome results introduced by Rockafellar[19] in finite-dimensioal spaces to general Banach space using the Housdoroff distance convergent instead of epigraphical convergent .These results are aplicationsto study the second-order epi-derivatives of function to classeand to study the second-order epi-derivatives of sum two convex functionand to studythe second-order epi-derivatives of Moreau-Yosida approximate function alsoto study ofthe second-order epi-derivatives of composition convex function with linear operator .