اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدوحدانية حل مسألة حدية في نظرية المرونة الالكترونية باستخدام تكامل ديرخليه
Unique Solution of boundary problem of electroelasticity theory by Dairkhli Integral
1106
0 9
0
(
0
)
تأليف
غسان ادريس( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تم في هذا البحث إثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية من أجل المنطقة و التي تهدف إلى إيجاد المتجه الذي ينتمي للصف و يحقق جملة المعادلات من أجل بعض الشروط الحدية, و ذلك باستخدام طريقة جديدة تعتمد على محدودية تكامل ديرخليه.
In this research was proofed that the first liner essential problem of electro Elasticity theory has unique solution . This problem aim to find the vector which belong to the class and realize the folowing system of equations : For som bondary conditions , In improving that the Dairkhli integral was used .
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
في هذا البحث، قام الدكتور غسان إدريس بإثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية باستخدام تكامل ديرخليه. تهدف المسألة إلى إيجاد المتجه U الذي ينتمي إلى الصف V في المنطقة Ω ويحقق النظام A(∂, )U(x) = 0 تحت بعض الشروط الحدية. يعتمد البحث على طريقة جديدة تستند إلى محدودية تكامل ديرخليه لإثبات هذا الحل الفريد. تتناول الدراسة أيضًا تعريفات ومفاهيم أساسية في نظرية المرونة الإلكترونية، مثل الوسط المتجانس ومتساوي الخواص، وتصف المعادلات التفاضلية الأساسية لهذه النظرية في الحالة الساكنة. يتم تقديم إثباتات رياضية مفصلة لدعم النتائج، بما في ذلك استخدام متراجحة كوشي-بونياكوفسكي وتقديرات مختلفة للحلول.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد البحث مساهمة مهمة في مجال نظرية المرونة الإلكترونية، حيث يقدم حلاً فريداً للمسألة الخطية الأساسية باستخدام تكامل ديرخليه. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة تطبيقية أو حالات دراسية توضح كيفية استخدام النتائج في سياقات عملية. ثانياً، يمكن تعزيز الشرح النظري ببعض الرسوم البيانية أو المخططات التي تساعد في توضيح الأفكار المعقدة. أخيراً، يمكن توسيع النقاش حول القيود المحتملة للطريقة المستخدمة وكيفية التعامل معها في الأبحاث المستقبلية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية باستخدام تكامل ديرخليه.
-
ما هي الطريقة الجديدة التي تم استخدامها في البحث؟
تم استخدام طريقة تعتمد على محدودية تكامل ديرخليه لإثبات وحدانية الحل.
-
ما هي الشروط التي يجب أن يحققها المتجه U؟
يجب أن ينتمي المتجه U إلى الصف V في المنطقة Ω ويحقق النظام A(∂, )U(x) = 0 تحت بعض الشروط الحدية.
-
ما هي بعض المفاهيم الأساسية التي تم تناولها في البحث؟
تم تناول مفاهيم مثل الوسط المتجانس ومتساوي الخواص، والمعادلات التفاضلية الأساسية لنظرية المرونة الإلكترونية في الحالة الساكنة.
المراجع المستخدمة
Martin H . Sadd .,2009 – Elasticity ( Theory , Applications) , Kingston , Rhode Island , 535 p
Kobradze . B ., Gegelia . T ., Bashelshvele . M ., 1976 – Problems of Mathematical Elasticity Theory in the Three Dimensional Space , Mockow , 663 p
Giashi Yang ., 2009 – Special topics in the theory of pizoelectricity . Springer Science + Business Media , USA
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تم في هذا البحث إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضضية في الحالة الساكنة, و ذلك بجوار نقطة لانهائية.
كما تم إثبات وحدانية حل المسألة الأساسية الخارجية الأولى لنظرية الإجهاد المزدوج للمرونة.
تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط
ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية.
يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القط
عـي الزائـدي
بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x .
و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي
نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...
قًمنا في هذا البحث بدراسة مسألة مشهورة تدعى بمسألة اليعقوبي, حيث قمنا
بصياغة مجموعة نتائج و مبرهنات في إطار هذه المسألة, فتمكنا من الوصول
إلى برهان على صحة المسألة في حالة خاصة باستخدام برنامج الMaple يمكن
من خلاله الوصول إلى الحالة العامة, و ذلك عبر اختزال الناتج لكثيرات حدود عامة.
نهدف في هذا البحث إلى إثبات وجود و وحدانية حل قوي لمسألة القيم الحدية الابتدائية للمعادلة الموجية شبه الخطية مع شرط التبدد الحدي اللاخطي، بتحويلها إلى مسألة كوشي ذات معادلة تفاضلية مؤثرية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، و ذلك باستخدام صيغة غرين لثلاثية من فضاءات هلبرت.
في هذا البحث نوجد حلولاً توزيعية لمسائل قيم حدية في فضاءات سوبوليف بشكل
سلاسل فورييو، حيث ننطلق من مؤثر تفاضلي معروفة خواصه في فضاءات هيلبرت،
فنوجد جذوره التربيعية المتتالية لنحصل على معادلات من مرتبة نصف صحيحة من ثم
يتم التعميم على مرتبة حقيقية.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
