اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة مسألة حدية في نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة بجوار نقطة لانهائية
Studying a Boundary problem in couple-stress theory of Elasticity near point at infinity
984
0 24
0
(
0
)
تأليف
غسان إدريس( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
تم في هذا البحث إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضضية في الحالة الساكنة, و ذلك بجوار نقطة لانهائية. كما تم إثبات وحدانية حل المسألة الأساسية الخارجية الأولى لنظرية الإجهاد المزدوج للمرونة.
In this research paper we found a form of solution for a system of equations in the couple – stress theory of mathematical elasticity in the static case and in the neighborhood of a point at infinity . And , also , it was proved that the first essential and external problem of couple-stress theory of elasticity has unique solution.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تناقش هذه الورقة البحثية حل مسألة حدية في نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضية في الحالة الساكنة وبجوار نقطة لانهائية. يهدف البحث إلى إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة وإثبات وحدانية الحل للمسألة الأساسية الخارجية الأولى لهذه النظرية. يتم التركيز على إيجاد المتجه U الذي ينتمي إلى صف الدوال C2 ويحقق جملة المعادلات المحددة. كما يتم تقديم صيغة غرين وبعض المفاهيم الأساسية الأخرى التي تلعب دورًا كبيرًا في البحث. يتم إثبات المبرهنة الأساسية التي تنص على أن الحل بجوار النقطة اللانهائية يمكن كتابته على شكل مجموع من الحلول الأساسية لجملة المعادلات. يتم أيضًا مناقشة المسألة الخارجية الأساسية الأولى لنظرية الإجهاد المزدوج للمرونة وإثبات صحة المبرهنة الثانية التي تؤكد وحدانية الحل لهذه المسألة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى مجال نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضية، حيث تقدم حلولًا رياضية دقيقة لمشاكل معقدة. ومع ذلك، قد تكون بعض الأجزاء الرياضية معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن تحسين الورقة بإضافة المزيد من الشروحات التوضيحية والأمثلة التطبيقية لتسهيل فهم المفاهيم الرياضية المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، كان من الممكن توضيح التطبيقات العملية لهذه النظرية بشكل أكبر لتبيان أهميتها في الحياة العملية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إيجاد شكل الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة الرياضية في الحالة الساكنة بجوار نقطة لانهائية وإثبات وحدانية الحل للمسألة الأساسية الخارجية الأولى لهذه النظرية.
-
ما هي صيغة غرين المستخدمة في البحث؟
صيغة غرين المستخدمة في البحث هي علاقة رياضية تربط بين الدوال الرياضية ومشتقاتها في منطقة محدودة من الفضاء الإقليدي R3، وتستخدم لإثبات بعض النتائج الأساسية في البحث.
-
ما هي المبرهنة الأساسية التي تم إثباتها في البحث؟
المبرهنة الأساسية التي تم إثباتها تنص على أن الحل لجملة معادلات نظرية الإجهاد المزدوج للمرونة بجوار نقطة لانهائية يمكن كتابته على شكل مجموع من الحلول الأساسية لهذه الجملة.
-
ما هي التحديات التي تواجه فهم هذه الورقة البحثية؟
التحديات تشمل التعقيد الرياضي العالي للمفاهيم والمعادلات المستخدمة، مما يجعل من الصعب على القراء غير المتخصصين فهم الورقة بشكل كامل. كان من الممكن تحسين الفهم بإضافة شروحات وأمثلة تطبيقية.
المراجع المستخدمة
Martin H . Sadd .,200: – Elasticity ( Theory , Applications) , Kingston , Rhode Island , 646 p
Kobradze . B ., Gegelia . T ., Bashelshvele . M ., 1976 – Three Dimensional Problems of the Mathematical Theory of Elasticity and thermoelacticity , Mockow , 663 p
Boshokore . T. , Gegelia . T. , 1993 – On the uniqueness theorems for the external problems of the couple-stress theory of Elasticity . Georgian academy of sciences No 2 ,143-157
قيم البحث
اقرأ أيضاً
تم في هذا البحث إثبات وحدانية حل المسألة الخطية الأساسية الأولى لنظرية المرونة الإلكترونية من أجل المنطقة و التي تهدف إلى إيجاد المتجه الذي ينتمي للصف و يحقق جملة المعادلات من أجل بعض الشروط الحدية, و ذلك باستخدام طريقة جديدة تعتمد على محدودية تكامل ديرخليه.
قًمنا في هذا البحث بدراسة مسألة مشهورة تدعى بمسألة اليعقوبي, حيث قمنا
بصياغة مجموعة نتائج و مبرهنات في إطار هذه المسألة, فتمكنا من الوصول
إلى برهان على صحة المسألة في حالة خاصة باستخدام برنامج الMaple يمكن
من خلاله الوصول إلى الحالة العامة, و ذلك عبر اختزال الناتج لكثيرات حدود عامة.
حاولنا في هذا الكتاب أن نعرض العلاقات الأساسية لنظرية المرونة وكيفية اشتقاقها وبعض المسائل البسيطة التي تم حلها ومقارنة نتائج هذه الحلول مع نتائج مقاومة المواد آملين أن يكون هذا الكتاب عوناً لأبنائنا الطلبة وزملائنا المهندسين راجين أن يجدوا فيه الفائدة العلمية المبتغاة
تعد نظرية الحاصل من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في كل المجالات الرياضية حيث تم استخدامها في حل الكثير من المشاكل الرياضية التي كانت إلى وقت قريب غير قابلة للحل أو حلها يحتاج إلى الكثير من الجهد و الوقت.
و لقد قمنا في هذه الدراسة بمحاكاة نظام كهروضوئي مستقل مربوط بحمل أومي مكون من
موديول كهروضوئي و مقطع dc-dc و نظام تحكم لتتبع نقطة الإستطاعة العظمى,
باستخدام برنامج simulink/matlab و بالاستفادة من المعادلات الرياضية للموديول
الكهروضوئي قمنا يتمثيل
الموديول و أخرجنا منحنياته , كما مثلنا المبدل من نوع cuk)
(converter الذي يعطي توتر خرج أكبر أو أصغر من توتر الدخل لكن بقطبية معكوسة
. و قمنا بمقارنة نظامي تتبع , نظام تقليدي و نظام يستخدم تقنية المنطق العائم , من
مقارنة النتائج خلال ظروف جوية مختلفة من الإشعاع الشمسي النظامي و التظليل
الجزئي , تبين مقدرة المنطق العائم على التناغم مع جميع الظروف و خاصة في حالات
الإشعاع الشمسي المنخفضة و التظليل الجزئي .
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
