اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالحل العددي لمعادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني ذات النواة الشاذة الضعيفة باستخدام دوال سبلاين غير الحدودية من الدرجة الخامسة
A numerical solution of linear volterra integral equations of Second Kind with weakly singular kernel using the fifth order of non- polynomial spline functions
3064
6 97
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
سنطبق في هذا العمل طريقة دوال سبلاين غير الحدودية من الدرجة الخامسة لحل معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني ذات النواة الشاذة الضعيفة حيث قمنا بتطبيق أمثلة عددية لتوضيح هذه الطريقة و مقارنة نتائجها مع نتائج طرق عددية أخرى .
In this work , The fifth order non-polynomial spline functions is used to solve linear volterra integral equations with weakly singular kernel . Numerical examples are presented to illustrate the applications of this method and to compare the computed results with other numerical methods.
المراجع المستخدمة
COLLINS,P.j 2006-Differential and Integral equations. Oxford University Press Inc , New York
DIOGO,T , FORD, N.J , LIMA,P and VALTCHEV,S 2006- Numerical method for a Volterra Integral Equation with Non- Smooth Solutions ,Journal of Computational And Applied Mathematics, pp. 412-423
DIOGO,T , LIMA,P 2008-Superconvergence of collocation methods for a class of weakly singular volterra integral equations ,Journal of Computational And Applied Mathematics, pp. 307-316
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يقدم هذا العمل الحل العددي لمسألة القيم الحدية الخطية المعممة من المرتبة الخامسة. تم فيه تحويل مسألة القيم الحدية المذكورة إلى ثلاث مسائل قيم ابتدائية ثم تطبيق الدوال الشرائحية مع أربع نقاط مجمعة إلى مسائل القيم الابتدائية. إن الطريقة الشرائحية المقت
رحة تمكننا من إيجاد الحل الشرائحي التقريبي لمسألة القيم الحدية و مشتقاته حتى المرتبة الخامسة. و قد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة باستخدامها لحل أربع مسائل، حيث كانت النتائج التي تم التوصل إليها دقيقة بالمقارنة مع طرائق أخرى.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
نقدم في هذا البحث خوارزمية عددية لحل معادلات فولتيرا-فريدهولم اللتكاملية-التفاضلية الخطية باستخدام كثيرات حدود شرائحية من الدرجة التاسعة مع ست نقاط تجميع.
يتم تحويل معادلة فولتيرا-فردىولم إلى جملة معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الأولى والتي نحليا
بتطبيق كثيرات الحدود الشرائحية ومشتقاتها عليها.
تم إثبات تقارب التقنية المقترحة عندما تم تطبيقيا على المسألة المذكورة.
ولاختبار فعالية الطريقة ودقتها تم حل مسألتي اختبار حيث أظهرت مقارنات نتائجنا مع نتائج أخرى مأخوذة من مراجع حديثة إلى الدقة العالية التي قدمتها التقريبات الشرائحية.
يهدف هذا البحث إلى دراسة طرائق حل المعادلة الفرقية الخطية من المرتبة الثانية بأمثال
متغيرة.
و سيتم عرض طريقة حلها و ذلك من خلال مبرهنتين مع تقديم إثباتهما و لن ننس التطرق إلى
بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك و عرض بعض التطبيقات عليهما.
تركز بحثنا في هذه المقالة على دراسة طريقتي ADM – VIM و استخداميما لحل
بعض النماذج الهامة من المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية و غير الخطية مثل (
معادلة كلاين غوردن غير الخطية – معادلة الموجة غير الخطية – معادلة التلغراف
الخطية – معادلة انتشار الح
رارة غير الخطية )، و قد حصلنا على الحل الفعلي للمسائل
المدروسة من أجل تكرارات متعددة، و قمنا بإجراء دراسة عددية عند تكرار محدد ثم قارنا
الطريقتين السابقتين مع الحل الفعلي أثناء حلنا لمعادلة التلغراف و معادلة الحرارة غير
الخطية، و أيضا أجرينا مقارنة بين الحل الفعلي و الحل بطريقة ADM (من أجل تكرار
محدد ) لمعادلة كلاين غوردن غير الخطية، ثم قارنا بين الحل الفعلي و الحل بطريقة VIM
لمعادلة الموجة غير الخطية، و في جميع الحالات حصلنا على نتائج دقيقة و فعالة أثبتت
دقة و قوة و فعالية الطريقتين المدروستين .
معادلة الموجة
wave equation
طريقة تفريق أدوميان
طريقة التكرار التغايري
حدودية أدوميان
معادلة كلاين غوردن
معادلة التلغراف
معادلة الانتشار الحراري
Adomian Decomposition Method
Variational Iteration Method
Adomian Polynomial
Klien Gordon equation
Telegraph equation
Diffusion Convection equation
المزيد..
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
