دراسة البلاطات الرقيقة تحت تأثير التدفقات الحرارية مع اعتبار عامل التمدد الطولي متغيراً مع درجة الحرارة

يهدف هذا البحث إلى صياغة طريقة تحليلية فعالة لحل البلاطات الرقيقة و المعرضة لتدفقات حرارية على أحد سطوحها بشكل آامل، أما سطحها الآخر فيتعرض لتبادل حراري مع الوسط المحيط. من أجل ذلك تم إيجاد معادلة توزيع درجة الحرارة مع عمق البلاطة و ذلك باستخدام تشكيل لابلاس و ذلك باعتبار شروط التبادل الحراري مع الوسط المحيط، و تبين أنه عندما يصبح التبادل الحراري مساويا للصفر (معزولة) مع الوسط فإن هذه المعادلة تنطبق مع المعادلة المستخرجة في المراجع المختلفة. بعد ذلك تم اعتبار أن عامل التمدد الطولي لمادة البلاطة α هو تابع لدرجة الحرارة (T(α و عليه تم إيجاد معادلات السهم للبلاطات الدائرية و المسـتطيلة و ذات الاسـتناد البسيط، و التي بمعرفتها يمكن إيجاد عزوم الانعطاف و قوى القص و عزوم الفتل لهذه البلاطات.

This research aims to introduce a new effective method to analyze and solve thin slabs that are exposed to heat flux in full over one surface, whereas the other surface is exposed to heat exchange with the surrounding. A new equation was introduced by the author in order to find heat distribution against the depth of the slab. The new equation is based on Lablace equations with consideration to heat exchange with the surrounds. It was found out that when heat exchange reaches zero (insulated), then the new equation is conformed to other equations in different references. Consequently, the coefficient of linear expansion of slab material (α) was put to function at temperature α(T). Therefore, the deflections of circular and rectangular simple support slabs were found. Hence, and according to this, bending moment, shear force and torsional moments could be found for these slabs.