اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدإثبات وحدانية الحل لمعادلات الاجهادات و الحرارة لجسم مرن ذي بنية جزيئية
Proving the uniqueness of solution of the stress – temperature equations for elastic لbody with microstructure
808
0 4
0
(
0
)
تأليف
منتجب الحسن( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب, المترابط مع حقل درجات حرارة, و يشغل في لحظة البدء, منطقة بسيطةالترابط و محدودة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak type for the Eringen-Nowacki micropolar elastic body of six material constants, coupled with temperature fields, and initially occupying a bounded simply connected region in R3.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول هذا البحث النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب (E-N:6) المتصل مع حقل درجات حرارة. يبدأ البحث بعرض النتائج السابقة المتعلقة بوصف إغناتشاك الإجهادي الحراري للجسم المرن دقيق الاستقطاب الذي يحتوي على ستة ثوابت مادية. باستخدام حقيقة أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب، يثبت البحث وحدانية حقول الإجهادات والحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك. ينتهي البحث بوضع عدد من المسائل للحل في المستقبل.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر البحث خطوة مهمة في مجال دراسة الأجسام المرنة دقيقة الاستقطاب، حيث يثبت وحدانية الحلول لمعادلات معقدة. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يعتمد بشكل كبير على النتائج السابقة دون تقديم إضافات جوهرية جديدة. كما أن استخدام النموذج الرياضي قد يكون معقدًا للفهم بالنسبة للباحثين غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن أن يكون البحث أكثر فائدة إذا تضمن تطبيقات عملية أو أمثلة توضيحية لتسهيل فهم النتائج النظرية.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية لمعادلات الحركة بالإجهادات والحرارة من نموذج إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب.
-
ما هي الفرضية الأساسية التي يعتمد عليها البحث؟
يعتمد البحث على فرضية أن الطاقة الداخلية دقيق الاستقطاب المرتبطة بواحدة الحجم للجسم المرن دقيق الاستقطاب هي صيغة تربيعية ذات محدد موجب.
-
ما هي النتائج التي توصل إليها البحث؟
توصل البحث إلى إثبات وحدانية حقول الإجهادات ودرجات الحرارة المحققة لمسألة القيم الحدية والابتدائية، مما يؤدي إلى وحدانية باقي الحقول الفيزيائية.
-
ما هي الاقتراحات المستقبلية التي قدمها البحث؟
اقترح البحث مناقشة مبرهنة الأعمال المتبادلة بلغة الإجهادات والحرارة، واستخدام توابع غرين لإيجاد الصيغ التكاملية للحل، ودراسة وجود الحل لمسألة إغناتشاك الإجهادية الحرارية للجسم المحدود والمترابط مع حقل درجات حرارة.
المراجع المستخدمة
Al-Hasan,M , Dyszlewicz,J , 2001 - Stress-temperature equations of motion of Ignaczak type for a three – dimensional problem of micropolar thermoelasticity , Journal of Thermal Stresesses ,24, p. 709 -722
Dyszlewicz , J, 1997 – Stress equations of motion of Ignaczak type for the second axisymmetric problem of micropolar elastydynamics , Applicationes Mathethematicae , 24 ,3, Warsaw, pp. 251 – 265
Dyszlewicz , J, 2004 - Micropolar Theory of Elasticity , in : Series Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, Vol.15, 356 p, Springer
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن مؤلف من بلورات، متماثل المناحي و متجانس , و يعاني من تشوهات مرنة صغيرة, محورية التناظر, و يخضع إلى حرارة, في النظرية الخطية للمرونة دقيقة الاستقطاب, مركزية التناظر, المعينة بستة ثوابت مادية. في هذا البحث لنعرض أو
لا المعادلات التحريكية, التي تحكم الإزاحات و الدورانات و الحرارة للجسم المعتبر من أجل حالة التناظر المحوري, الأولى للإنفعالات المرنة.
الجسم المرن البلوري ذو انفعالات صغيرة متناظرة محوريا و خاضع لحرارة
تركيب معادلات الإزاحات و الدورانات و الحرارة
الحلول الشاذة
Micropolar elastic body of axisymetric state of small deformations and subjected to temperature field
decomposing the dynamical displacements-rotationstemperature equations
singular solutions
تؤول معظم مسائل الفيزياء الرياضية عند حلها إلى حل معادلة تفاضلية جزئيـة أو أكثـر بـشروط
ابتدائية و شروط حدية مفروضة. و هذا ما يعرف بمسائل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية.
يدرس هذا البحث حل جملة معادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي المكـافئ و القط
عـي الزائـدي
بشروط حدية مفروضة في مناطق مختلفة من المستوى y o x .
و قد تم في هذا البحث إثبات مبرهنة وحدانية و وجود الحل. و يعد هذا العمل امتـداداً للبحـوث التـي
نشرت لـ أليموف، صلاح الدنيوف، جوا ريف و الحمد،...
موضوع البحث هو النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن ذي البنية الجزيئية , الخاضع لحقل حرارة, و يملأ في اللحظة الابتدائية, منطقة بسيطة الترابط, محدودة في الفضاء الإقليدي.
micropolar elastic body of Eringen-Nowacki type
الصيغ التكاملية التي تحدد حلول مسألة معادلات الحركة بالإجهادات و الحرارة
نمط إغناتشاك
الجسم المرن دقيق الاستقطاب من نوع إرينغين-نوفاتسكي
The integral formulas determinating the solution to the problem of the stress-temperature equations of motion of Ignaczak type
نهدف في هذا البحث إلى إثبات وجود و وحدانية حل قوي لمسألة القيم الحدية الابتدائية للمعادلة الموجية شبه الخطية مع شرط التبدد الحدي اللاخطي، بتحويلها إلى مسألة كوشي ذات معادلة تفاضلية مؤثرية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، و ذلك باستخدام صيغة غرين لثلاثية من فضاءات هلبرت.
يهدف هذا البحث إلى دراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة
الثانية.
و بشكل خاص سندرس الحلول التوزيعية لمعادلة لابلاس و معادلة التسخين و معادلة
الموجة بعدة أبعاد, بالإضافة إلى معادلة شرودينجر.
سيتم عرض الحلول الأساسية للمعادلات ال
مذكورة و استنتاج الحلول التوزيعية لها عن
طريق مفهوم التفاف التوزيعات و ذلك من خلال عرض عددٍ من المبرهنات اللازمة لذلك
مع اثباتها, لاسيما لمعادلة لابلاس. و تقديم بعض الملاحظات إضافة إلى التعاريف و
المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
