يهدف هذا البحث إلى دراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة
الثانية.
و بشكل خاص سندرس الحلول التوزيعية لمعادلة لابلاس و معادلة التسخين و معادلة
الموجة بعدة أبعاد, بالإضافة إلى معادلة شرودينجر.
سيتم عرض الحلول الأساسية للمعادلات ال
مذكورة و استنتاج الحلول التوزيعية لها عن
طريق مفهوم التفاف التوزيعات و ذلك من خلال عرض عددٍ من المبرهنات اللازمة لذلك
مع اثباتها, لاسيما لمعادلة لابلاس. و تقديم بعض الملاحظات إضافة إلى التعاريف و
المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
