اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالصيغ التكاملية التي تحدد الإجهادات و درجات الحرارة في جسم مرن دقيق الاستقطاب
The integral formulas determinating the stresses and temperature in micropolar elastic body
889
0 54
0
(
0
)
تأليف
منتجب الحسن( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
موضوع البحث هو النموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن ذي البنية الجزيئية , الخاضع لحقل حرارة, و يملأ في اللحظة الابتدائية, منطقة بسيطة الترابط, محدودة في الفضاء الإقليدي.
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak kind for the Eringen-Nowacki micropolar elastic body with six material constants, subjected to temperature field, and initially occupying a bounded simply connected region.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول هذا البحث النموذج الرياضي من نوع إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب من نوع إرينغين-نوفاتسكي، الذي يحتوي على ستة ثوابت مادية، ويخضع لحقل حرارة. في البداية، يقدم البحث الوصف الرياضي التكامل-التفاضلي لنموذج إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، ثم يعرض مبرهنة تتعلق بتناسق الحلول لمعادلات الإجهادات ودرجات الحرارة لهذا النموذج. باستخدام هذه المبرهنة، تم بناء حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، مع الأخذ في الاعتبار المعطيات الاختيارية للمسألة. يهدف البحث إلى استخدام مبرهنة تناسق الحلول لتشكيل حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، المحدود، والخاضع لحقل درجات حرارة. تعتمد طريقة البحث على تعميم الطريقة المستخدمة في الأبحاث السابقة إلى الشكل التكامل-التفاضلي لمسألة معادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك. يقدم البحث نتائج جديدة تتمثل في الصيغ التكاملية البسيطة للحلول، مع التركيز على إيجاد الحلول الشاذة التي تتعلق بالجسم المرن المدروس والمحدود، ويطرح البحث مسألتين للمناقشة تتعلقان بإيجاد الحلول الشاذة وحساب المجاهيل السبعة المطلوبة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد هذا البحث إضافة قيمة إلى مجال النماذج الرياضية للجسم المرن دقيق الاستقطاب، حيث يقدم صيغ تكاملية جديدة لحلول مسألة إغناتشاك. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الانتقادات البناءة. أولاً، قد تكون الصيغ الرياضية المستخدمة معقدة للغاية بالنسبة للباحثين غير المتخصصين في هذا المجال، مما يجعل من الصعب تطبيق النتائج في الأبحاث العملية. ثانياً، لم يتم تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه الصيغ في حالات واقعية، مما يقلل من الفائدة العملية للبحث. أخيراً، كان من الممكن أن يكون هناك توضيح أكبر حول كيفية حساب المجاهيل السبعة المطلوبة، حيث أن هذا الجزء يعد حيوياً لفهم وتطبيق النتائج المقدمة.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو استخدام مبرهنة تناسق الحلول لتشكيل حلول شاذة تسمح بإعطاء صيغ تكاملية بسيطة لحلول مسألة إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب، المحدود، والخاضع لحقل درجات حرارة.
-
ما هي الطريقة المستخدمة في البحث؟
تعتمد طريقة البحث على تعميم الطريقة المستخدمة في الأبحاث السابقة إلى الشكل التكامل-التفاضلي لمسألة معادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها البحث؟
النتائج الرئيسية تشمل الصيغ التكاملية البسيطة للحلول لمعادلات الإجهادات والحرارة من نوع إغناتشاك، مع التركيز على إيجاد الحلول الشاذة التي تتعلق بالجسم المرن المدروس والمحدود.
-
ما هي الانتقادات الممكنة للبحث؟
الانتقادات تشمل تعقيد الصيغ الرياضية المستخدمة، عدم تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه الصيغ في حالات واقعية، وعدم توضيح كيفية حساب المجاهيل السبعة المطلوبة بشكل كافٍ.
المراجع المستخدمة
Al -Hasan , M , 2015– Proving the uniqueness of solution of the stress-temperature equations for elastic body with microstructure, Journal of Al-Baath University, Vol.37, Nr.2, p.193-210
Eslami , B. R ,Hetnarski, R.B, Ignaczak, J., Noda, N., Sumi, N., Tanigawa, Y., , 2013– Theory of Elasticity and Thermal Stresses, Solid Mechanics and its Applications , Vol.197.,Springer
Gerrit van Dijk , 2013 - Distribution Theory , De Gtuyter Graduate Lectures, Deutsche Nationalbibliothek , Berlin
قيم البحث
اقرأ أيضاً
يهدف البحث إلى حساب حلول إغناتشاك النظامية, الهوكية و المتممة, بالتالي الحلول النظامية, الكلية للجسم المرن دقيق الاستقطاب, المترابط مع حقل درجات حرارة و يملأ R3.
الجسم موضوع البحث هو الجسم المرن، المؤلف من بلورات، و يعاني من تشوهات مرنة
صغيرة، ثلاثية البعد، ضمن المرونة الخطية، نصف الإنتحائية دقيقة الاستقطاب, متماثلة المناحي, و المتجانسة,
و بوجود حقل درجات حراري, و المعيًّنة بتسعة ثوابت مادية.
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن مؤلف من بلورات، متماثل المناحي و متجانس , و يعاني من تشوهات مرنة صغيرة, محورية التناظر, و يخضع إلى حرارة, في النظرية الخطية للمرونة دقيقة الاستقطاب, مركزية التناظر, المعينة بستة ثوابت مادية. في هذا البحث لنعرض أو
لا المعادلات التحريكية, التي تحكم الإزاحات و الدورانات و الحرارة للجسم المعتبر من أجل حالة التناظر المحوري, الأولى للإنفعالات المرنة.
الجسم المرن البلوري ذو انفعالات صغيرة متناظرة محوريا و خاضع لحرارة
تركيب معادلات الإزاحات و الدورانات و الحرارة
الحلول الشاذة
Micropolar elastic body of axisymetric state of small deformations and subjected to temperature field
decomposing the dynamical displacements-rotationstemperature equations
singular solutions
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي من نمط إغناتشاك للجسم المرن دقيق الاستقطاب, المترابط مع حقل درجات حرارة, و يشغل في لحظة البدء, منطقة بسيطةالترابط و محدودة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.
محور البحث هو نموذج لامي الرياضي للجسم المرن، المتجانس و الإيزوتروبي
(أي: الموحد خواص المرونة) و لإويزوتيرمي (أي المتساوي درجات الحرارة) و المهمل البنية
الجزيئية و ذي التشوهات الصغيرة، في إطار النظرية الخطية للمرونة، الكلاسيكية،
و المدروس من قبل ا
لباحث Hooke, و الذي سنرمز له اختصارا بالرمز (H) خلال البحث.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
