دراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة معممة

نعرف في هذا البحث المفاهيم الآتية: المصفوفة العشوائية. الاستقرار المقارب بالوسط التربيعي. صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة. صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة معممة. إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد العزوم الجزئية من المرتبة الثانية. إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد مصفوفات توابع ليابونوف. إيجاد الشروط الواجب تحققها على مصفوفات توابع ليابونوف حتى نضمن استقرار حل الجملة المدروسة استقرار مقارب.

Defining some of the essential definitions and conceptions. Stochastic matrix. Stability. Approximate stability. Approximate stability in the quadratic middle. Formula of a system of unsettled non stationary stochastic differential equations. Formula of a generalized system of unsettled non- stationary stochastic differential equations. Foundations of a system of differential equations that divines the partial moments of the second order. Foundations of a system of differential equations that divines matrices of Lyapunov's functions. The necessary and sufficient conditions formatrisses of Lyapunov's functions to assure the stability of the studied system's solution approximately in the quadratic middle.