يرتبط الإطار الرياضي لميكانيك الكم ارتباطاً وثيقاً بما يصفه علماء الرياضيات بنظريةتمثيل الزمر , درسنا في بحثنا هذا هذه الفكرة ببعض التفصيل
في هذا البحث تم تقديم نموذج تحليل رياضي لنظام روبوت نقّال مؤلف من ( 7 ) وحدات
تحكم إلكترونيّة تتبادل حوالي ( 23 ) رسالة فيما بينها، بهدف حساب أزمنة الاستجابة
( التأخيرات الزمنيّة ) لجميع الرسائل و استخدام نتائج هذا التحليل كبارامترات دخل لمنهجيّة
مطوّرة (Sampling Time Scheduling)STS و التي تتيح حساب أزمنة أخذ العينات بشكل يحقق أفضل فعاليّة و وثوقيّة للنظام، و كذلك ضمان عملية التحقّق فيما إذا كانت أزمنة الحد الأدنى لرسائل النظام تقابل سيناريوهات الحالة الأسوأ بالزمن الحقيقي.
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
