في هذه المقالة، نصف خوارزميتين متوازيتين لإيجاد حل جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار المتناظرة المربعة من المرتبة. تتطلب الخوارزميتين معالجاً و كل معالج يمتلك ذاكرة موضعية. تتضمن الخوارزمية الأولى كتابة المصفوفة خماسية الأقطار على شكل جداء مصفوفتي
ن كل منهما مصفوفة ثلاثية الأقطار. اقترحنا لحل جمل المعادلات الخطية ثلاثية الأقطار الناتجة خوارزمية متوازية. أما الخوارزمية الثانية فتتضمن تحليل المصفوفة خماسية الأقطار وفق شكل ما بحيث يمكن تنفيذ جمل المعادلات الناتجة وفق خوارزمية متوازية. أجرينا العديد من تجارب المحاكاة العددية لتوضيح فعالية، و سرعة، و دقة الخوارزميتين المقترحتين لحل جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار المتناظرة المدروسة. تبين من التجارب العددية أنّ الخوارزميتين فعّالتين و أن إحداهما أسرع من الأخرى بمرتين لحل نفس مسائل الاختبار.
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
