أمثلة مسألة توزيع الكتل الترابية متعددة الأنواع باستخدام البرمجة الخطية

تمثل أعمال نقل التربة جزءاً أساسياً من أعمال المشاريع الهندسية ، كما تمثل تكلفة بنود تلك الأعمال الجزء الأكبر في مشروعات السدود و الطرق و المطارات. و لما كانت التكلفة تعتمد على مجموعة من العوامل المؤثرة في تلك التكلفة فان التكلفة من المسائل الهامة في إدارة المشاريع. تناول هذا البحث عرضاً موجزاً لمختلف الطرق التي استخدمت في حساب تكلفة أعمال التربة و العوامل المؤثرة على هذه التكلفة. تم تطوير النماذج الرياضية القديمة بحيث يمكنها التعامل مع وجود أكثر من نوع من التربة في أماكن الحفر و الردم كما عالج النموذج المطور مشكلة نقل التربة عند تواجد أنواع من التربة في أماكن الحفر لابد من ترحيلها لأنها غير صالحة للردم بحيث تم استخدام البرمجة الخطية لصياغة النموذج الرياضي و تكوين دالة الهدف و الشروط المقيدة مع الأخذ بعين الاعتبار جميع الحالات التي يمكن تواجدها في المشروع. تم إعداد برنامج حاسوبي لتكوين المشكلة بشكل قياسي و استخدام برنامج (LINDO) لحل النموذج المشكل من البرنامج الحاسوبي و إعطاء الحل الأمثل.

تقييم خوارزميات الأمثلة متعددة الأهداف في حل مسألة ارتباط الجزيئات

تعتبر مسألة إيجاد الحل الأمثل لمسألة الارتباط الجزيئي بين المركبات من المسائل الصعبة. عند حل المسألة باستخدام الخوارزميات التي تتبع النهج الوحيد الهدف تكون النتائج متغيرة و معقدة. لا يمكن العثور إلاّ على عدد قليل من الأوراق البحثية التي تتناول هذه المسألة عن طريق اتباع النهج متعدد الأهداف، كما لم يتم بذل الجهد الكافي لإجراء مقارنات تجريبية في سبيل توضيح أفضل أداء لأفضل خوارزمية. يكمن هدف هذا البحث في استخدام مجموعة من خوارزميات الأمثلة متعددة الأهداف و المقارنة بينها لحل مسألة ارتباط الجزيئات بين المركبات.

دراسة في مسائل البرمجة الخطية و بعض تطبيقاتها العملية في مسألة التغذية

البرمجة الخطية (LP أو التحسين الخطي) هو أسلوب لتحقيق أفضل النتائج ( مثل أقصى قدر من الأرباح أو بأقل تكلفة ) في النموذج الرياضي الذي يتم تمثيل العلاقات الخطية المتطلبة .البرمجة الخطية هي حالة خاصة من البرمجة الرياضية (الحسابية الأمثل) .أكثر رسميا، البرمجة الخطية هي تقنية لاستمثال الاستفادة من وظيفة الخطية الموضوعية ، و يخضع لخطية المساواة و عدم المساواة القيود الخطية . المنطقة المجدية هي محدب الشكل المتعدد السطوح، و هي مجموعة تعرف بأنها تقاطع العديد من المساحات بشكل نصف محدود ، كل منها يعرف من قبل عدم المساواة الخطية .دالة الهدف هي وظيفة أفيني قيمتها الحقيقية تعريف على هذا الشكل المتعدد السطوح .خوارزمية البرمجة الخطية يتم إيجاد نقطة في هذا المتعدد الوجوه حيث تمتلك أصغر (أو أكبر )القيمة في حالة وجود مثل هذه النقطة .

اقتراح خوارزمية تطورية هجينة لحل مسائل الأمثلة المتعددة الأهداف

تستخدم الخوارزميات التطورية المتعددة الأهداف على نطاق واسع من المجالات في سبيل حل مسائل الأمثلة, و التي تتطلب وجود عدة أهداف متعارضة يجب أخذها بعين الاعتبار معاً. تمتلك خوارزميات الأمثلة التطورية الأساسية عدة عيوب, مثل الافتقار إلى معيار جيد لإنهاء العمل, و عدم وجود براهين تثبت التقارب الجهد. غالباً ما تستخدم خوارزمية أمثلة تطورية هجينة متعددة الأهداف للتغلب على هذه العيوب.

دراسة في مسألة القضبان الثابتة

درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها. درسنا أيضاً حركة نقطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.