دراسة في مسألة القضبان الثابتة

درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها. درسنا أيضاً حركة نقطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.

In this research, we study the material point motion, in the field of a homogeneous and unbounded, material rod. so we present the Hamiltonian formalization of the problem and study the orbits located in the plans perpendicular to the rod. We reveal the proprieties of symmetry of those orbits, and present the conditions to its closure. We also study the material point motion, in the field of a homogeneous and bounded, material rod. We present the Hamiltonian formalization of the problem, reveal the practicality of the plan of symmetry, and we studied the motion in this plan. We reveal the existence of unbounded or bounded planar orbits; some of those are closed. We also reveal that when the angular velocity isn't null, there are not orbits leading to a collision with the rod.