درسنا في هذا البحث حركة نقطة مادية في حقل قضيب مادي متجانس، ثابت، و غير
محدود، حيث قدمنا الصياغة الهملتونية للمسألة، و درسنا المسارات الواقعة في مستويات
تُعامد القضيب. بيّنا الخصائص التناظرية لتلك المسارات، و قدمنا شروط إغلاقها.
درسنا أيضاً حركة ن
قطة مادية حول قضيب متجانس ثابت، و محدود. حيث قدمنا
الصياغة الهملتونية، و بيّنا خصوصية مستوي تناظر القضيب، و درسنا الحركة في ذلك
المستوي. بيّنا وجود مسارات مستوية غير محدودة، و أخرى محدودة، و بعضها مغلق. بيّنا
أيضاً أنه عندما لا تنعدم السرعة الزاوية، لا توجد مسارات تقود للاصطدام بالقضيب.
درسنا في هذا البحث حقل الجاذبية الذي يولده مستقيمٌ ماديٌ حوله. بينا بساطة الحقل المدروس، ثم بينا علاقته بقوس نصف الدائرة. ناقشنا أيضاً موضوع جذب مستقيمين متخالفين لبعضهما، و بينا عدم تعلق قوة الجذب المتبادلة بينهما بالمسافة.
درسنا أيضاً الحقل الذي ي
ولده نصف مستقيم، حيث قدمنا الصيغ المختلفة لهذا الحقل، و بينا خواصه الهندسية، و علاقته بقوس دائري يُرى من خلاله.
درسنا أيضاً خطوط الحقل السابق، و بينا أنها قطوع مكافئة، و بينا بطرق مختلفة أن سطوح السوية هي سطوح لمجسمات دورانية مكافئة.
درسنا في هذا البحث حقل الجاذبية الذي تولده قطع مستقيمة مادية حولها. تطرقنا في البداية لحساب الحقل خارج حامل القطعة المادية، أو على حاملها، ثم تطرقنا للحقل الذاتي. درسنا أيضاً قيمة هذا الحقل في النقط الخاصة.
درسنا أيضاً الحقل الذي تولده مجموعة من الق
طع، حيث دققنا في قيمة هذا الحقل في النقاط الخاصة المشتركة، و بينا الحالات التي يكون فيها هذا الحقل منته، أو غير منته.
و قدمنا مجموعة من الخصائص التي تخص مركبات هذا الحقل.
تطرقنا أيضاً لمفهوم السقوط على القطعة المادية، حيث عرفنا نوع خاص من الحركة دعوناها بالحركة التسلسلية، و بينا شروط تحققها. تمثل هذه الحركة حقيقة حركة السقوط على القطعة المادية.
ينظر هذا البحث في سرعة الإفلات في حقل جاذبيّة توزيعة ماديّة محدودة , و ما يستلزم ذلك من النّظر في قانون نيوتن في الجاذبيّة, و في متّجه حقل الجاذبيّة لتوزيعة ماديّة محدودة في نقطة معيّنة, و في دالّة الكمون و الطّاقة الكامنة, حيث أثبتنا أنّ الطّاقة الك
امنة في اللانهاية معدومة , و استلزم البحث أيضا دراسة تابع هاملتون, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من سطح كرة إنْ كانت حركة النّقطة الماديّة شاقوليّة, أو كانت حركة النّقطة الماديّة أفقيّة ,أو كانت حركة النّقطة مائلة, و أوجدنا سرعة إفلات نقطة ماديّة من قرص في
الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و انتهى البحث إلى إيجاد سرعة إفلات نقطة ماديّة من حلقة في الحالتين الشاقوليّة و المائلة, و تبين في النهاية أنّ سرعة الافلات من الحلقة تتطابق مع تلك التي نحصل عليها في حالة الكرة.
