البرمجة الخطية (LP أو التحسين الخطي) هو أسلوب لتحقيق أفضل النتائج ( مثل أقصى قدر من الأرباح أو بأقل تكلفة ) في النموذج الرياضي الذي يتم تمثيل العلاقات الخطية المتطلبة .البرمجة الخطية هي حالة خاصة من البرمجة الرياضية (الحسابية الأمثل) .أكثر رسميا، الب
رمجة الخطية هي تقنية لاستمثال الاستفادة من وظيفة الخطية الموضوعية
، و يخضع لخطية المساواة و عدم المساواة القيود الخطية .
المنطقة المجدية هي محدب الشكل المتعدد السطوح، و هي مجموعة تعرف بأنها تقاطع العديد من المساحات بشكل نصف محدود ، كل منها يعرف من قبل عدم المساواة الخطية .دالة الهدف هي وظيفة أفيني قيمتها الحقيقية تعريف على هذا الشكل المتعدد السطوح .خوارزمية البرمجة الخطية يتم إيجاد نقطة في هذا المتعدد الوجوه حيث تمتلك
أصغر (أو أكبر )القيمة في حالة وجود مثل هذه النقطة .
إن استخدام التخطيط الشبكي في برمجة العمليات الإنتاجية عند الإنتاج بالجملة لسلعة ما يعدّ أمراً مهماً في عمليات الإنتاج و صيانة الآلات , و خصوصاً عند إنتاج طلبيات معينة يتم التعامل معها كمشروع متكامل ينبغي إنجازه في زمن محدد, و بأقل تكاليف ممكنة ضمن ا
لموارد المتاحة. و يمكن رؤية التخطيط الشبكي من منظار جديد كونه يدرس طريقة رد الفعل و طريقة الاستجابة للأحداث الطارئة التي تصيب الإنتاج الصناعي، مثل حدوث أعطال في الآلات, و انقطاعات التغذية بالمواد الأولية الخ...، و يتم ذلك باستخدام الطرق الاحتمالية التي تأخذ في الحسبان جميع العوامل السابقة عند حساب المسار الحرج في المخططات الشبكية. و الجديد الذي يقدمه هذا البحث هو استخدام التخطيط الشبكي في برمجة العمليات الإنتاجية عند الإنتاج بالجملة لسلعة ما، و خصوصاً عمليات الصيانة التي يجب أن يتم التعامل معها كمشروع متكامل ينبغي إنجازه في زمن محدد و بأقل تكاليف ممكنة ضمن الموارد المتاحة.
عرض البحث مشكلة نقل مليوني حاج راشد من مكان مقدس يدعى عرفات بالقرب من مكة
المكرمة إلى مزدلفة بهدف إيجاد الحلول المثلى لمسألة نقل الحجاج بين هذين الموقعين المقدسين
للحصول على تدفق أعظمي للحجاج و مرور مثالي لهم، و ذلك من خلال اعتماد نموذج للبرمجة
ال
خطية في إيجاد حل مثالي لمسألة نقل الحجاج من عرفات إلى مزدلفة . و قد عرض البحث بعض
الدراسات السابقة في هذا المجال، و من ثم تناول عملية التدفق الأعظمي للحجاج و تقليص تكلفة
النقل من خلال تقديم تابع هدف لتقليل التكلفة الإجمالية للنقل و إضافة وسيلة نقل جديدة تضاف
إلى الوسائل الأخرى و تبيان خدمة الذهاب و الإياب على أن يخصص نموذج خاص من وسائل
النقل . و قد طرح البحث نموذجًا مقترحًا للبرمجة الخطية تضمن توابع هدف متعددة، إذ تم
استخدام طريقة القيد لمعالجة مثل هذه الأغراض المتعددة في ظل توافر الشروط الأساسية الآتية:
مرور مثالي، و شروط طقس مثالي ، و تدفق مستمر و منتظم ، و طلب كافٍ بالاتجاه المعاكس،
و قدرة كافية على السعة بالاتجاه الأساسي، و هندسة طرق مثالية ، و تحكم بالتدفق وفقًا لمستوى
الخدمة المطلوبة.
