تستبدل دالة الهدف لحل مسائل الأمثليات الأصغرية غالباً بمتتالية من تقريبات الدوال الملساء و من أشهرها غلاف مورو. في السنوات الأخيرة نظمت المسألة باستخدام مسافة بريغمان مسافة غير مترية ( فهي ليست تناظرية و لاتحقق متراجحة المثلث ) كبديل للمسافة المعتادة
و بشكل أكثر تحديداً للمسافة التربيعية, و استخدمت بطرق متنوعة في تصميم و تحليل الخوارزميات التكرارية.
يهدف البحث إلى دراسة تقارب غلاف مورو-بريغمان و المؤثر الحال في فضاءات غير منتهية البعد حيث أثبتنا التكافؤ بين تقارب موسكو فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لدوال مورو – بريغمان كما درسنا التقارب القوي و الضعيف للمؤثرات الحالة وفق مفهوم مسافة بريغمان.
ندرسُ فُي هذا اُلبحث تُقارب متسلسلات فورييه - هاآر لدوال مشتقاتها مستمرة, وُ لدواب بُعدّة مُتغيرات ذُات مُشتقُّات جُزئيُّة مُستمرُّةُ.
يُعبَّر عن معظم المسائل العلميَّة و الهندسيَّة بمعادلات تفاضليَّة جزئية خطية و غير
خطية، و قد نجد صعوبة في حل مثل هذه المعادلات بالأسلوب التحليلي، لذا فقد حاولنا
في هذه المقالة تطبيق طريقة HPM على جملة معادلات جزئية غير خطية.
نقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عم
لية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة و متقاربة عندما يتم تطبيقها لحل منظومة معادلات تفاضلية عشوائية خطية و غير خطية.
و قد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية و الثانية غير خطية، و تشير النتائج العددية إلى فعالية و كفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة بالمقارنة مع طرائق أولر-مارياما، ميلستين، رانج-كوتا.
في هذا البحث ندرس مسألة تقارب متسلسلات هاآر ذات المعاملات المطردة
الحقيقية و تجميع هذه المتسلسلات وفق طريقة تجميع خطيّة معممّة من خلال استخدام الصفوف الخاصة.
نقوم في هذا البحث بإيجاد قانون الأعداد الكبيرة للدوال العشوائية المحدبة – المقعرة المغلقة و نعمِّم بعض النتائج المتعلقة بالدوال نصف المستمرة من الأدنى ذات المتحول الواحد إلى نتائج مشابهة تخص دوال محدبة – مقعرة بمتحولين و ذلك باستخدام الدوال القرينة ا
لمحدبة لدالة محدبة – مقعرة و تقارب موسكو فوق /تحت البياني.
يهدف البحث إلى الاستفادة من مسافة برغمان و دالة برغمان للحصول على الدالة التقريبية المعدّلة التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, حيث نقوم باستبدال الشكل التربيعي بتقريب مورو يوشيدا بمسافة برغمان و دراسة خواص دالة التقريب المعممة بمقارنتها بتقريب د
الة مورو يوشيدا و من ثمّ برهان التكافؤ بين التقارب فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لمتتالية الدوال التقريبية المعدّلة الموافقة لهذه الدوال.
