قد يصعب , في كثير من الأحيان , إيجاد التقاطع الحلقي لمنحنيين في المستوي
الإسقاطي. و لذا نقدم , في ورقتنا البحثية الحالية , آلية جديدة لإيجاده ممثلة بالخوارزمية
S.N التي تعمل على تبسيط التقاطع المفروض إلى مجموع تقاطعات حلقية يسيل
إيجادها. و من جهة
أخرى استفدنا من الخوارزمية S.N لبناء برهان جديد و مبسط لمبرهنة
بيزوت المعروفة.
نهتم في ورقتنا البحثية هذه بدراسة مسألة غالوا العكسية و علاقتها بمسألة التوسيع
الكاملة. نقوم ببناء حقل لأجله تكون كل مسألة توسيع كاملة منشطرة و منتهية معرفة عليه
تملك حلا تاماً.
