Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userUsing Schur rings to find the automorphism group of Cayley graph of order p.q where p ¹ q are prime numbers
استخدام حلقات شور في إيجاد زمرة أتومورفيزم بيان كيلي من الرتبة p.q حيث p ¹ q عددان أوليان
985
0 5
0.0
(
0
)
Added by
Tishreen University ورقة بحثية
Publication date
2018
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
قمنا في هذا البحث بتحديد زمرة أتومورفيزم بيان كيلي فوق الزمرة حيث p ¹ q عددان أوليان مع مجموعة اتصال كيفية, و ذلك من خلال بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال , ثم تحديد زمرة أتومورفيزم هذه الحلقة و التي هي زمرة أتومورفيزم هذا البيان. و قد قمنا أيضا بتقديم أمثلة على ذلك في نهاية هذا البحث.
In this paper we determine the automorphism group of Cayley graph over the group where p ¹ q are prime numbers, by building the corresponding Schur ring which is generated by Q , and determine the automorphism group of this ring which is the automorphism group of this graph.
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، قام الباحثان د. إسكندر علي وعهد حسون بدراسة زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي من الرتبة pq حيث p و q عددان أوليان. استخدم الباحثان حلقات شور لبناء زمرة الأتومورفيزم لهذه البيانات. تم التركيز على الزمرة الدائرية Z_n حيث n = pq، وتم بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال Q. بعد ذلك، تم تحديد زمرة الأتومورفيزم لحلقة شور هذه، والتي تعادل زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي. قدم الباحثان أمثلة توضيحية في نهاية البحث لتوضيح النتائج. يتناول البحث أيضًا مدخلين لدراسة زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي: الأول يعتمد على نظرية الزمر، والثاني يعتمد على نظرية الحلقات، وخاصة حلقات شور. تم استعراض تاريخ حلقات شور وتطبيقاتها في دراسة بيانات كيلي من رتب عالية. كما تم تقديم مبرهنات ونتائج هامة تتعلق بحلقات شور وزمر الأتومورفيزم المرتبطة بها. في النهاية، استنتج الباحثان أنه يمكن تحديد زمرة الأتومورفيزم لأي بيان كيلي من الرتبة n حيث n = pq باستخدام حلقات شور.
Critical review
دراسة نقدية: يقدم هذا البحث إسهامًا مهمًا في مجال الرياضيات، خاصة في دراسة زمر الأتومورفيزم لبيانات كيلي باستخدام حلقات شور. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح كيفية تطبيق النتائج النظرية في سياقات مختلفة. ثانيًا، يمكن تحسين العرض بتقديم توضيحات أكثر تفصيلًا لبعض المفاهيم الرياضية المعقدة، مما يجعل البحث أكثر سهولة للفهم من قبل القراء غير المتخصصين. ثالثًا، يمكن تعزيز البحث بمزيد من المقارنات مع الدراسات السابقة لتوضيح الفروق والابتكارات التي يقدمها هذا البحث. على الرغم من هذه الملاحظات، فإن البحث يقدم إضافة قيمة للمجال ويعزز فهمنا لحلقات شور وزمر الأتومورفيزم.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذا البحث؟
الهدف الرئيسي هو تحديد زمرة الأتومورفيزم لبيان كيلي من الرتبة pq حيث p و q عددان أوليان، باستخدام حلقات شور.
-
ما هي حلقات شور وكيف تم استخدامها في هذا البحث؟
حلقات شور هي نوع من الحلقات الجبرية التي تم استخدامها لبناء زمرة الأتومورفيزم لبيانات كيلي. في هذا البحث، تم بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال Q لتحديد زمرة الأتومورفيزم لهذه البيانات.
-
ما هي الزمرة الدائرية Z_n وكيف تم استخدامها في البحث؟
الزمرة الدائرية Z_n هي زمرة تتكون من الأعداد الصحيحة تحت عملية الجمع المعيارية modulo n. في البحث، تم استخدام الزمرة الدائرية Z_n حيث n = pq لبناء حلقة شور وتحديد زمرة الأتومورفيزم.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها الباحثان؟
توصل الباحثان إلى أنه يمكن تحديد زمرة الأتومورفيزم لأي بيان كيلي من الرتبة n حيث n = pq باستخدام حلقات شور. كما قدموا أمثلة توضيحية ومبرهنات تدعم هذه النتائج.
References used
M. KLIN; M.MUZYCHUK; R.POSCHEL. The isomorphism problem for circulant graphs via Schur rings theory. Dimacs Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, Vol. 56, 2001, 241-265
KLIN. H. M. Automorphism groups of circulant graphs. Agungsbericht of the conference Applicable Algebra. Oberwolfach, 1993, 1- 12
MUZYCHUK; M, POSCHEL.R. Isomorphism criterion for circulant graphs. Preprint Math, Vol. 9, 1999, 185-217
rate research
Read More
This study represents the problem of the invariant sub-groups of the
maximal solvable invariant sub-groups in a group GL(q,p), with p and q are
primes, q|(p-١), and its order is r with r/| (P − 1) , as the studying of its
normalizer groups and ide
ntification the order of the normalizer for each one
in the case r is an odd order, and also with studying the problem of its
conjunction in a group GL(q,p).
This papers reports the investigation of extensions of the group by means of the cyclic group A=<a> of order p, where p is a prime number.
It has been concluded from this work that, all non isomorphic extensions of
the group C(n) by means of the group A ,that correspond to irreducible
representations of the group A , are: - p Z
Three organic phosphorous compounds containing bridge
with (PhO) phenoxide and (Ph) phenyl group, to be used as materials derived element
cadmium ion according to the (liquid - liquid) extraction method that apply to widely used
in the restoration
of metal ions operations starting from aqueous solutions in mining
operations to environmental applications, and identified some of the physical properties
(melting point, spectra UV, IR).
Photometric method was adopted to determine the concentrations, as it used the
solution of 2-Nitroso, 1- Naphthol to determine the concentrations of cadmium ion in the
aqueous phase after extraction and its concentrations in the organic phase based on the
difference between the concentrations of primitive prepared aqueous solution and the final
concentrations in the aqueous phase.
Distribution Ratio DCd was studied of the ion cadmium between the aqueous medium
of the acid solution of Sulfuric and central Organic Dilutions containing different
concentrations of the previous prepared organophosphorus compounds also was studied the
Distribution Ratio DCd of ion cadmium depending of changing of pH-values in aqueous
medium and central organic Includes fixed concentration from the previous prepared
organophosphorus compounds and registered the distribution of information focus
numerically and graphically.
P-NP-problem is the most important issue in computing theory and computational
complexity,Through her study has been defined and studied the ranks of other complexity such
ascoNP, PP, P ..
In this paper we have defined new complexity classes for polynomial time non deterministic
Turing Machine using prime and composite numbers for k-prime numbers.
In this paper ,we study asymptotic properties of solutions of the following
third – order differential equations with -P Laplacian.
In the sequel,it is assumed that all solutions of the equation are
continuously extendable throughout the entire re
al axis.
We shall prove sufficient conditions under which all global solutions
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
