Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userQuasi–Hereditary Rings and Modules
الحلقات و المودولات شبه الوراثية
916
1 11
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
إن مفهوم الحلقات و المودولات الوراثية و نصف الوراثية ذو أثر كبير في نظرية الحلقات و المودولات نظرا لارتباط هذا المفهوم بحلقات و مودولات بيير وريكارت. لهذا السبب قمنا بتعميم هذا المفهوم تحت اسم الحلقات و المودولات شبه الوراثية .
The concept of hereditary and semi-hereditary rings and modules has grate effect in Theory of rings and modules, because the relation between this concepts with Baer and Rickart rings and modules. For this reason, we generalize this concept by quasihereditary rings.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة العلمية مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية وتأثيرها الكبير في نظرية الحلقات والمودولات، حيث ترتبط هذه المفاهيم بحلقات ببير وريكارت. قام الباحثون بتعميم هذا المفهوم تحت مسمى الحلقات والمودولات شبه الوراثية. خلال الدراسة، تم استكشاف العلاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة وحلقات ببير اليمينية الضعيفة، بالإضافة إلى الحلقات شبه الجامدة. كما تم نقل هذا المفهوم إلى المودولات تحت اسم المودولات شبه الوراثية ودراسة بعض خصائصها وحلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات. تم أيضًا دراسة المودولات الحرة والإسقاطية فوق الحلقة شبه الوراثية، وأخيرًا تم التوصل إلى العلاقة بين المودولات شبه الجامدة والمودولات شبه الوراثية.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهامًا مهمًا في تعميم مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية، مما يفتح آفاقًا جديدة في البحث الرياضي. ومع ذلك، يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم أمثلة تطبيقية أكثر وضوحًا لتوضيح الفوائد العملية لهذه المفاهيم. كما أن بعض التعريفات والمبرهنات قد تكون معقدة للقارئ غير المتخصص، لذا يمكن تبسيط الشروحات وتقديم المزيد من الرسوم التوضيحية لتسهيل الفهم. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تعزيز الورقة بمزيد من الدراسات المقارنة مع الأبحاث السابقة لتوضيح مدى التقدم الذي تم تحقيقه في هذا المجال.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو تعميم مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية تحت مسمى الحلقات والمودولات شبه الوراثية ودراسة خصائصها وعلاقتها بحلقات ومودولات ببير وريكارت الضعيفة.
-
ما هي العلاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة؟
تم العثور على علاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة، حيث أن الحلقات شبه الوراثية تتضمن خصائص معينة تجعلها مرتبطة بحلقات ريكارت الضعيفة.
-
ما هي الخصائص التي تم دراستها للمودولات شبه الوراثية؟
تم دراسة بعض خصائص المودولات شبه الوراثية، بما في ذلك حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات، والمودولات الحرة والإسقاطية فوق الحلقة شبه الوراثية.
-
كيف تم تعميم مفهوم الحلقات الوراثية في هذه الدراسة؟
تم تعميم مفهوم الحلقات الوراثية من خلال تعريف الحلقات شبه الوراثية ودراسة العلاقة بينها وبين حلقات ببير وريكارت الضعيفة، وكذلك الحلقات شبه الجامدة.
References used
Cartan H & Eilenberg S: " Homological algebra ", Princeton Univesity Press, Princeton 1956
(Lam T.Y: " A First Course in Non-Commutative Rings ", New -York Springer (2001
Rizvi S.T & Roman C.S: " On Direct Summand of Baer Modules ", J. Algebra, (2009), 321, (2), 682 – 696
rate research
Read More
In this research, we study right (left) dual semipotent rings as right
(left) rings, and dual semipotent modules as modules.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
Let M and N be two modules over a ring R. The object of this paper is the study
of substructures of hom (M, N) R such as, radical, the singular, and co-singular
ideal and the total. The new obtained results include necessary and sufficient
conditi
ons the total of a ring R to equal some ideal of R.
Let R be a ring with identity.
The ain is to study some fundamental properties of a ring R when R is regular
or semi-potent and the radical Jacobson of R when R is semi-potent.
New results were obtained including necessary and sufficient condition
s of R
to be regular or semi-potent. New substructures of R are studied and their
relationship with the total of R.
The object of this paper is to study the total as substructure of hom (M,N) R
for any two modules R M and R N , one of interesting question, is when the total
of a module N equals the hom (N, J (N)) R .
The purpose of this paper is studying some properties of clean,
semi-clean and quasi-clean rings, and study the relationship between
these rings. A ring is called clean if each of its element is the sum of
an idempotent and a unit, a ring is calle
d semi-clean if each of its
element is the sum of an idempotent and a regular, a ring is called
quasi-clean if each of its element is the sum of an idempotent and an
pi .
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
