Do you want to publish a course? Click here

Regular and Semipotent Rings

الحلقات المنتظمة و شبه الجامدة

1432   6   26   0 ( 0 )
 Publication date 2014
  fields Mathematics
and research's language is العربية
 Created by Shamra Editor




Ask ChatGPT about the research

Let R be a ring with identity. The ain is to study some fundamental properties of a ring R when R is regular or semi-potent and the radical Jacobson of R when R is semi-potent. New results were obtained including necessary and sufficient conditions of R to be regular or semi-potent. New substructures of R are studied and their relationship with the total of R.


Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة بعض الخصائص الأساسية للحلقات المنتظمة وشبه الجامدة، بالإضافة إلى دراسة الجذر الجاكوبي للحلقات شبه الجامدة. تم الحصول على نتائج جديدة تتضمن الشروط الضرورية والكافية لكي تكون الحلقة منتظمة أو شبه جامدة. كما تم دراسة بنى جزئية جديدة للحلقة وعلاقتها بالتوتال الخاص بالحلقات. تتناول الورقة أيضًا تعريفات وخصائص الحلقات المنتظمة وشبه الجامدة، وتقدم ليمات ونظريات تثبت هذه الخصائص. كما تتناول الورقة العلاقة بين العناصر المختلفة داخل الحلقة وتوضح كيف يمكن استخدام هذه العلاقات لفهم بنية الحلقة بشكل أفضل.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة البحثية مساهمة قيمة في مجال دراسة الحلقات المنتظمة وشبه الجامدة، وتوفر نتائج جديدة وشروط ضرورية وكافية لهذه الحلقات. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا في تقديم بعض التعريفات والمفاهيم الأساسية، خاصة بالنسبة للقراء الذين قد لا يكون لديهم خلفية قوية في هذا المجال. كما أن الورقة تفتقر إلى أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج النظرية في سياقات عملية. يمكن أن تكون إضافة أمثلة تطبيقية وتوضيحات أكثر تفصيلًا مفيدة لتحسين فهم القراء للموضوعات المعقدة التي تتناولها الورقة.
Questions related to the research
  1. ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟

    الهدف الرئيسي هو دراسة بعض الخصائص الأساسية للحلقات المنتظمة وشبه الجامدة، بالإضافة إلى دراسة الجذر الجاكوبي للحلقات شبه الجامدة.

  2. ما هي النتائج الجديدة التي تم الحصول عليها في هذه الورقة؟

    تم الحصول على نتائج جديدة تتضمن الشروط الضرورية والكافية لكي تكون الحلقة منتظمة أو شبه جامدة، بالإضافة إلى دراسة بنى جزئية جديدة للحلقة وعلاقتها بالتوتال الخاص بالحلقات.

  3. ما هي العلاقة بين العناصر المختلفة داخل الحلقة كما تم توضيحها في الورقة؟

    توضح الورقة العلاقة بين العناصر المختلفة داخل الحلقة من خلال ليمات ونظريات تثبت هذه العلاقات، وتوضح كيف يمكن استخدام هذه العلاقات لفهم بنية الحلقة بشكل أفضل.

  4. ما هي الانتقادات المحتملة لهذه الورقة البحثية؟

    يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا في تقديم بعض التعريفات والمفاهيم الأساسية، وتفتقر إلى أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج النظرية في سياقات عملية.


References used
Kasch. F: (1982). Modules and Rings. Academic Press
Kasch. F, Mader. A. (2004). Rings, Modules, and the Total. Front. Math., Birkhauser Verlag, Basel
Nicholson. W. K. (1975). I-Rings. Trans. Amer. Math. Soc.207, p.361-373
rate research

Read More

Let M and N be two modules over a ring R. The object of this paper is the study of substructures of hom (M, N) R such as, radical, the singular, and co-singular ideal and the total. The new obtained results include necessary and sufficient conditi ons the total of a ring R to equal some ideal of R.
The purpose of this paper is studying some properties of clean, semi-clean and quasi-clean rings, and study the relationship between these rings. A ring is called clean if each of its element is the sum of an idempotent and a unit, a ring is calle d semi-clean if each of its element is the sum of an idempotent and a regular, a ring is called quasi-clean if each of its element is the sum of an idempotent and an pi .

suggested questions

comments
Fetching comments Fetching comments
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا