Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userDaubechies Wavelets–Galerkin Method for Solving Some Ordinary Differential Equation
طريقة مويجة دوبتشيز –غالركين لحل بعض المعادلات التفاضلية العادية
1455
1 56
0
(
0
)
Added by
Aِl-Baath University ورقة بحثية
Publication date
2016
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
نقدم في هذه الورقة البحثية دراسة لبعض توتبع المويجات ( مويجات دوبتشيز ), و ذلك لما تمتلكه من خصائص مفيدة, فهي ذات دعامة متراصة, و بالإضافة إلى التحليل المتعدد الدقة.
In this paper: the Daubechies families of wavelets Daubechies and multi resolution analysis based on Fast Fourier Transform algorithm (FWT) have been applied to solve some differential equations with Boundary Value.
Artificial intelligence review:
Research summary
تُعد توابع المويجات من أهم التوابع التي حازت على اهتمام كبير في الأبحاث النظرية والتطبيقية في السنوات الأخيرة. تعتبر طريقة المويجة –غالركين في حل المعادلات التفاضلية من أهم التقنيات التي تمتلك خصائص تميزها عن طريقة الفروق المنتهية. في هذه المقالة، تم دراسة بعض توابع المويجات (مويجات دوبتشيز) لما تمتلكه من خصائص مفيدة مثل الدعامة المتراصة والتحليل المتعدد الدقة. تم استخدام أسرة مويجات دوبتشيز والتحليل المتعدد الدقة المعتمد على تحويل المويجات السريع في طريقة غالركين لحل بعض المعادلات التفاضلية ذات القيم الحدية. تم وضع خوارزمية للطريقة المدروسة وبرمجتها باستخدام برنامج الماتلاب، مما جعل الحصول على الجداول والخطوط البيانية أكثر سهولة. أظهرت النتائج فعالية وكفاءة طريقة المويجة –غالركين مقارنة بالحلول الفعلية.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الدراسة خطوة مهمة في استخدام المويجات لحل المعادلات التفاضلية، ولكن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن توضيح المزيد من التفاصيل حول كيفية اختيار معاملات دوبتشيز المستخدمة في الدراسة. ثانياً، لم يتم التطرق بشكل كافٍ إلى مقارنة النتائج مع طرق أخرى لحل المعادلات التفاضلية، مما قد يعطي صورة أوضح عن فعالية الطريقة المقترحة. ثالثاً، كان من المفيد تقديم تحليل أكثر تفصيلاً للأخطاء الناتجة عن استخدام هذه الطريقة، خاصة في الحالات التي تكون فيها الحلول الفعلية معقدة.
Questions related to the research
-
ما هي الخصائص التي تجعل مويجات دوبتشيز مميزة في حل المعادلات التفاضلية؟
مويجات دوبتشيز تمتاز بالدعامة المتراصة، التحليل المتعدد الدقة، والقدرة على تمثيل الحدوديات بدقة، مما يجعلها فعالة في حل المعادلات التفاضلية.
-
كيف تم استخدام برنامج الماتلاب في هذه الدراسة؟
تم استخدام برنامج الماتلاب لبرمجة الخوارزمية المدروسة، مما سهل الحصول على الجداول والخطوط البيانية اللازمة لتحليل النتائج.
-
ما هي الفائدة الرئيسية لاستخدام طريقة المويجة –غالركين مقارنة بطريقة الفروق المنتهية؟
طريقة المويجة –غالركين تمتاز بالدقة العالية والقدرة على التعامل مع المعادلات ذات القيم الحدية بشكل أكثر فعالية مقارنة بطريقة الفروق المنتهية.
-
ما هي النتائج التي توصلت إليها الدراسة بخصوص فعالية وكفاءة طريقة المويجة –غالركين؟
أظهرت النتائج أن طريقة المويجة –غالركين فعالة وكفؤة في حل المعادلات التفاضلية العادية من المرتبة الثانية، حيث كانت النتائج العددية متوافقة بشكل كبير مع الحلول الفعلية.
References used
ASADI S., BORZABADI A.H.,2014_ Numerical Solution Of Delay Differential Equations Via Haar Wavelets . Twms J. Pure Appl. Math, V.5, N.2, Pp.221-228
BURGOS R., SANTOS M., SILVA R .,2015 _Analysis of Beams and Thin Plates Using the Wavelet-Galerkin Method . IACSIT International Journal of Engineering and Technology, Vol. 7, No. 4
CHEN C.F., HSIAO C.H., 1997_ Haar wavelet method for solving lumped and distributed-parameter systems. IEE Proc. Control Theory Appl, Vol 144, pp. 87-94
rate research
Read More
In this paper, we introduce a numerical method for solving systems of high-index differential algebraic equations. This method is based on approximating the exact solution by spline polynomial of degree eight with five collocation points to find the
numerical solution in each step. The study shows that the method when applied to linear differential-algebraic systems with index equal one is stable and convergent of order 8, while it is stable and convergent of order 9-u for index equal u .
Numerical experiments for four test examples and comparisons with other available results are given to illustrate the applicability and efficiency of the presented method
In this paper, we use polynomial splines of eleventh degree with three collocation
points to develop a method for computing approximations to the solution and its
derivatives up to ninth order for general linear and nonlinear ninth-order boundary-v
alue
problems (BVPs). The study shows that the spline method with three collocation points
when is applied to these problems is existent and unique. We prove that the proposed
method if applied to ninth-order BVPs is stable and consistent of order eleven, and it
possesses convergence rate greater than six.
Finally, some numerical experiments are presented for illustrating the theoretical
results and by comparing the results of our method with the other methods, we reveal that
the proposed method is better than others.
In this paper, we present a numerical algorithm for solving linear integro differential Volterra-Friedholm equations by using spline polynomials of degree ninth with six collocation points. The Fredholm-Volterra equation is converted into a system of
first-order linear differential equations, which is solved by applying polynomials and their derivatives with collocation points. The convergence of the proposed method is demonstrated when it is applied to above problem. To test the effectiveness and accuracy of this method, two test problems were resolved where comparisons could be used with other results taken from recent references to the high resolution provided by spline approximations.
In this work, we present programming solutions for some nonlinear partial differential equations, which are the advection equation, the third-order KdV
equations, and a family of Burgers' equations.
In this Searching scientific, , we introduced three methods for
finding the solution of pentadiagonal linear systems of equations.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
