قدمنا في هذا البحث لمحة عن جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار. علاوة على ذلك نعرض بإيجاز الطرائق المباشرة لحل جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار.
In this Searching scientific, , we introduced three methods for
finding the solution of pentadiagonal linear systems of equations.
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، قدم الدكتور زكريا زكريا من جامعة البعث دراسة حول جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار وطرق تحليل LU لحلها. تركز الدراسة على ثلاث طرق رئيسية: طريقة دوليتل، طريقة كراوت، وطريقة تحليل LU مع قاعدة كرامر. تم إجراء مقارنات عددية حاسوبية بين هذه الطرق لمعرفة أدائها من حيث زمن التنفيذ والدقة في الحصول على الحل. النتائج أظهرت أن طريقة Cr-LU هي الأفضل من حيث الأداء والدقة، بينما كانت طريقة DM-LU هي الأسوأ. البحث يتضمن تفاصيل حول كيفية تطبيق كل طريقة، بالإضافة إلى نتائج التجارب العددية التي تم إجراؤها على مسائل اختبار من المرتبة 3000. تم توضيح النتائج في جداول ورسوم بيانية تظهر أداء كل طريقة.
Critical review
دراسة نقدية: على الرغم من أن البحث يقدم مقارنة شاملة بين طرق تحليل LU المختلفة، إلا أنه يمكن تحسينه من خلال تقديم تحليل أعمق لأسباب تفوق طريقة Cr-LU على الطرق الأخرى. كما يمكن تضمين المزيد من التفاصيل حول تأثير حجم المصفوفة على أداء كل طريقة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يكون من المفيد تقديم توصيات حول كيفية تحسين الطرق الأخرى لتقليل الفجوة في الأداء بينها وبين طريقة Cr-LU.
Questions related to the research
-
ما هي الطرق الثلاثة التي تم دراستها في البحث لحل جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار؟
الطرق الثلاثة هي: طريقة دوليتل، طريقة كراوت، وطريقة تحليل LU مع قاعدة كرامر.
-
ما هي الطريقة التي أظهرت أفضل أداء في حل جمل المعادلات الخطية خماسية الأقطار؟
طريقة Cr-LU أظهرت أفضل أداء من حيث زمن التنفيذ والدقة.
-
ما هي الطريقة التي كانت الأسوأ في الأداء وفقاً للبحث؟
طريقة DM-LU كانت الأسوأ في الأداء.
-
ما هي المعايير التي تم استخدامها لمقارنة أداء الطرق المختلفة؟
تم استخدام زمن التنفيذ والدقة العددية كمقاييس لمقارنة أداء الطرق المختلفة.
References used
D.C.Lay, Linear Algebra and its Applications, New York, 1994
Matthews , John "module for cholesky , Doolittle and Crout Factorization ".from numerical Analysis-numrical Methods project ,2006
Weisstein , Eric "LU Decomposition " from Math World-A Wolfram Web Resource, 2006
In this paper, we described tow parallel algorithms for finding the solution of
symmetric pentadiagonal linear systems of equations of order n . The proposed algorithms
require 2 processors; each of both possesses
N
O n local memor
In this paper, we present two new methods for finding
the numerical solutions of systems of the nonlinear equations.
The basic idea depend on
founding relationship between minimum of a function and the
solution of systems of the nonlinear equatio
In this paper, we introduce a numerical method for solving systems of high-index differential algebraic equations. This method is based on approximating the exact solution by spline polynomial of degree eight with five collocation points to find the
In this paper we consider the properties of linear systems by means of
directed graphs and numerical structures. We also state efficient algorithms
for determining an approximate number of the non-zero terms within
determinants' expressions of the
In this paper: the Daubechies families of wavelets Daubechies
and multi resolution analysis based on Fast Fourier Transform
algorithm (FWT) have been applied to solve some differential
equations with Boundary Value.