Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userThe distributive solutions for some partial differential equations of second order
الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية
1733
5 156
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
يهدف هذا البحث إلى دراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية. و بشكل خاص سندرس الحلول التوزيعية لمعادلة لابلاس و معادلة التسخين و معادلة الموجة بعدة أبعاد, بالإضافة إلى معادلة شرودينجر. سيتم عرض الحلول الأساسية للمعادلات المذكورة و استنتاج الحلول التوزيعية لها عن طريق مفهوم التفاف التوزيعات و ذلك من خلال عرض عددٍ من المبرهنات اللازمة لذلك مع اثباتها, لاسيما لمعادلة لابلاس. و تقديم بعض الملاحظات إضافة إلى التعاريف و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك.
This research studies the distributive solutions for some partial differential equations of second order. We study specially the distributive solutions for Laplas equation, Heat equation, wave equations and schrodinger equation. We introduce the fundamental solutions for precedent equations and inference the distributive solutions by using the convolution of distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of concepts, defintions and remarks.
References used
TRIEBEL,H (1992) - Higher Analysis . J.A.Barth,Leipzig, 473p
BREZIS,H & BROWDER,F (1998) - Partial Differential Century, Advances in mathematics th Equations In The 20 .135,p:76-144
YANOVSKY,I (2005) -Partial Differential Equations ,Graduate Level Problems And Solutions ,396p
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الدراسة الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية، والتي تشمل معادلة لابلاس، معادلة التسخين، معادلة الموجة، ومعادلة شرودينجر. يتم التركيز على استنتاج الحلول التوزيعية لهذه المعادلات باستخدام مفهوم التفاف التوزيعات. يتم تقديم عدد من المبرهنات والإثباتات الضرورية، مع التركيز بشكل خاص على معادلة لابلاس. تشمل الدراسة أيضًا تقديم التعاريف والمفاهيم الأساسية اللازمة لفهم الحلول التوزيعية.
Critical review
تعتبر هذه الدراسة مهمة في مجال الرياضيات التطبيقية، حيث تقدم حلولاً لمعادلات تفاضلية جزئية معقدة باستخدام مفهوم التوزيعات. ومع ذلك، يمكن أن تكون الدراسة أكثر شمولية إذا تضمنت تطبيقات عملية لهذه الحلول في مجالات الفيزياء والهندسة. كما أن الشرح النظري قد يكون معقدًا بعض الشيء للقراء غير المتخصصين، لذا يمكن تبسيط بعض المفاهيم وتقديم أمثلة تطبيقية لتوضيح الفكرة بشكل أفضل.
Questions related to the research
-
ما هي المعادلات التفاضلية الجزئية التي تمت دراستها في هذا البحث؟
تمت دراسة معادلة لابلاس، معادلة التسخين، معادلة الموجة، ومعادلة شرودينجر.
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو إيجاد الحلول التوزيعية لمعادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الثانية باستخدام مفهوم التفاف التوزيعات.
-
ما هي المبرهنات التي تم التركيز عليها في الدراسة؟
تم التركيز على مبرهنات تتعلق بمعادلة لابلاس، معادلة التسخين، معادلة الموجة، ومعادلة شرودينجر، مع تقديم إثباتات لهذه المبرهنات.
-
ما هي التوصيات التي قدمها الباحث في نهاية الدراسة؟
أوصى الباحث بمتابعة البحث في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية من مراتب أعلى.
rate research
Read More
Most of mathematical physics problems can be translated into solve one
partial differential equation or more with specific initial conditions and
boundary conditions. This is called the boundary value problem for the
differential equations.
This
paper studies the solution of systems of hyperbolic and parabolic
partial differential equations assuming some boundary conditions in different
domains in the plane xoy.
In this paper we have proved theorem about the existence and uniqueness of
the solutions. This article is considered to be a continuation to the works of
Alimove, Ssallah Aldinov, Gooraev and Alhamad.......
We study the asymptotic behavior of solutions of a nonlinear differential
equation.
Using Bihari's integral inequality, we obtain sufficient conditions for all of
continuable solutions to be asymptotic.
In this paper ,we study asymptotic properties of solutions of the following
third – order differential equations with -P Laplacian.
In the sequel,it is assumed that all solutions of the equation are
continuously extendable throughout the entire re
al axis.
We shall prove sufficient conditions under which all global solutions
In this paper, we study the oscillation and nonoscillation theorems
for second order nonlinear difference equations.
By using some important of definitions and main concepts in
oscillation, in addition for lemmas, we introduce examples
illustrating the relevance of the theorems discussed.
In this article, we propose a powerful method called
homotopy perturbation method (HPM) for obtaining the
analytical solutions for an non-linear system of partial
differential equations. We begin this article by apply HPM
method for an important models of linear and non-linear
partial differential equations.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
