Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userAsymptotic Behavior of Solutions of Non-linear third- Order Differential Equations
السلوك المقارب لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة
1382
1 17
0
(
0
)
Added by
Damascus University ورقة بحثية
Publication date
2011
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
هدف هذا البحث إلى تسليط الضوء على نتائج كلاسيكية و تقديم مبرهنات جديدة مدعمة بالأمثلة التطبيقية المناسبة عن السلوك المقارب في جوار اللانهاية لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة باستخدام المتراجحة التكاملية لبيهاري ، سوف نحصل على الشروط الكافية التي من أجلها تكون الحلول القابلة للاستمرار جميعها لها السلوك المقارب.
We study the asymptotic behavior of solutions of a nonlinear differential equation. Using Bihari's integral inequality, we obtain sufficient conditions for all of continuable solutions to be asymptotic.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة السلوك التقاربي لحلول معادلة تفاضلية غير خطية من الدرجة الثالثة على الشكل: u''' + f(t, u, u', u'') = 0، حيث t ≥ 1. باستخدام متباينة بيهاري التكاملية، تم الحصول على شروط كافية لضمان أن جميع الحلول القابلة للاستمرار تكون تقاربية إلى at² + bt + c عندما t → ∞، حيث a، b، و c هي ثوابت حقيقية و α = 0. تتضمن الورقة العديد من الاستنتاجات الرياضية والتطبيقات التي تدعم هذه النتائج، مع الإشارة إلى أعمال سابقة في هذا المجال مثل أعمال بيلمان وبيهاري وكوهين وغيرهم.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهاماً مهماً في مجال المعادلات التفاضلية غير الخطية، إلا أنه يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو التحسين. أولاً، الورقة تعتمد بشكل كبير على متباينة بيهاري التكاملية، وكان من المفيد تقديم شرح أكثر تفصيلاً حول كيفية تطبيق هذه المتباينة في السياق المحدد للمعادلة المدروسة. ثانياً، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة عددية أو تطبيقات عملية توضح كيفية استخدام النتائج المستخلصة في مشاكل حقيقية. أخيراً، يمكن تحسين الورقة من خلال مناقشة أوسع للأعمال السابقة وربطها بالنتائج الحالية بشكل أكثر تفصيلاً.
Questions related to the research
-
ما هي المعادلة التفاضلية التي تدرسها الورقة؟
تدرس الورقة معادلة تفاضلية غير خطية من الدرجة الثالثة على الشكل: u''' + f(t, u, u', u'') = 0، حيث t ≥ 1.
-
ما هي الأداة الرياضية الرئيسية المستخدمة في الورقة للحصول على النتائج؟
الأداة الرياضية الرئيسية المستخدمة هي متباينة بيهاري التكاملية.
-
ما هي الشروط الكافية التي تم الحصول عليها في الورقة؟
تم الحصول على شروط كافية لضمان أن جميع الحلول القابلة للاستمرار تكون تقاربية إلى at² + bt + c عندما t → ∞، حيث a، b، و c هي ثوابت حقيقية و α = 0.
-
ما هي بعض الأعمال السابقة التي تم الإشارة إليها في الورقة؟
تم الإشارة إلى أعمال بيلمان (1953)، بيهاري (1956)، كوهين (1967)، كونستانتين (1993)، كرونين (1980)، وغيرهم.
References used
Bellman, R. (1953). Stability Theory of Differential Equations, McGraw-Hill, London.166p
Bihari, I. (1956). A generalization of a lemma of Bellman and its applications to uniqueness problems of differential equations, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., v.7,pp.81–94
Cohen, D. S. (1967). The asymptotic behavior of a class of nonlinear differntial equations, Proc.Amer. Math. Soc.v. 18,pp.607–609
rate research
Read More
In this paper ,we study asymptotic properties of solutions of the following
third – order differential equations with -P Laplacian.
In the sequel,it is assumed that all solutions of the equation are
continuously extendable throughout the entire re
al axis.
We shall prove sufficient conditions under which all global solutions
In this article, we propose a powerful method called
homotopy perturbation method (HPM) for obtaining the
analytical solutions for an non-linear system of partial
differential equations. We begin this article by apply HPM
method for an important models of linear and non-linear
partial differential equations.
This research studies the distributive solutions for some partial
differential equations of second order.
We study specially the distributive solutions for Laplas equation,
Heat equation, wave equations and schrodinger equation.
We introduce the
fundamental solutions for precedent equations
and inference the distributive solutions by using the convolution of
distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems
with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of
concepts, defintions and remarks.
المعادلة التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية
التوزيعات
الجداء التنسوري للتوزبعات
التفاف التوزيعات
الحلول الأساسية
الحلول التوزيعية
partial differential equations of second order
Distributions
Tensor product of distributions
Convolution of distributions
Fundamental solution
Distributive solution
المزيد..
In this paper, we study the oscillation and nonoscillation theorems
for second order nonlinear difference equations.
By using some important of definitions and main concepts in
oscillation, in addition for lemmas, we introduce examples
illustrating the relevance of the theorems discussed.
Most of mathematical physics problems can be translated into solve one
partial differential equation or more with specific initial conditions and
boundary conditions. This is called the boundary value problem for the
differential equations.
This
paper studies the solution of systems of hyperbolic and parabolic
partial differential equations assuming some boundary conditions in different
domains in the plane xoy.
In this paper we have proved theorem about the existence and uniqueness of
the solutions. This article is considered to be a continuation to the works of
Alimove, Ssallah Aldinov, Gooraev and Alhamad.......
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
