Do you want to publish a course? Click here

Asymptotic Behavior of Solutions of Non-linear third- Order Differential Equations

السلوك المقارب لحلول معادلات تفاضلية غير خطية من المرتبة الثالثة

1341   1   17   0 ( 0 )
 Publication date 2011
  fields Mathematics
and research's language is العربية
 Created by Shamra Editor




Ask ChatGPT about the research

We study the asymptotic behavior of solutions of a nonlinear differential equation. Using Bihari's integral inequality, we obtain sufficient conditions for all of continuable solutions to be asymptotic.


Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة السلوك التقاربي لحلول معادلة تفاضلية غير خطية من الدرجة الثالثة على الشكل: u''' + f(t, u, u', u'') = 0، حيث t ≥ 1. باستخدام متباينة بيهاري التكاملية، تم الحصول على شروط كافية لضمان أن جميع الحلول القابلة للاستمرار تكون تقاربية إلى at² + bt + c عندما t → ∞، حيث a، b، و c هي ثوابت حقيقية و α = 0. تتضمن الورقة العديد من الاستنتاجات الرياضية والتطبيقات التي تدعم هذه النتائج، مع الإشارة إلى أعمال سابقة في هذا المجال مثل أعمال بيلمان وبيهاري وكوهين وغيرهم.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهاماً مهماً في مجال المعادلات التفاضلية غير الخطية، إلا أنه يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو التحسين. أولاً، الورقة تعتمد بشكل كبير على متباينة بيهاري التكاملية، وكان من المفيد تقديم شرح أكثر تفصيلاً حول كيفية تطبيق هذه المتباينة في السياق المحدد للمعادلة المدروسة. ثانياً، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة عددية أو تطبيقات عملية توضح كيفية استخدام النتائج المستخلصة في مشاكل حقيقية. أخيراً، يمكن تحسين الورقة من خلال مناقشة أوسع للأعمال السابقة وربطها بالنتائج الحالية بشكل أكثر تفصيلاً.
Questions related to the research
  1. ما هي المعادلة التفاضلية التي تدرسها الورقة؟

    تدرس الورقة معادلة تفاضلية غير خطية من الدرجة الثالثة على الشكل: u''' + f(t, u, u', u'') = 0، حيث t ≥ 1.

  2. ما هي الأداة الرياضية الرئيسية المستخدمة في الورقة للحصول على النتائج؟

    الأداة الرياضية الرئيسية المستخدمة هي متباينة بيهاري التكاملية.

  3. ما هي الشروط الكافية التي تم الحصول عليها في الورقة؟

    تم الحصول على شروط كافية لضمان أن جميع الحلول القابلة للاستمرار تكون تقاربية إلى at² + bt + c عندما t → ∞، حيث a، b، و c هي ثوابت حقيقية و α = 0.

  4. ما هي بعض الأعمال السابقة التي تم الإشارة إليها في الورقة؟

    تم الإشارة إلى أعمال بيلمان (1953)، بيهاري (1956)، كوهين (1967)، كونستانتين (1993)، كرونين (1980)، وغيرهم.


References used
Bellman, R. (1953). Stability Theory of Differential Equations, McGraw-Hill, London.166p
Bihari, I. (1956). A generalization of a lemma of Bellman and its applications to uniqueness problems of differential equations, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., v.7,pp.81–94
Cohen, D. S. (1967). The asymptotic behavior of a class of nonlinear differntial equations, Proc.Amer. Math. Soc.v. 18,pp.607–609
rate research

Read More

In this paper ,we study asymptotic properties of solutions of the following third – order differential equations with -P Laplacian. In the sequel,it is assumed that all solutions of the equation are continuously extendable throughout the entire re al axis. We shall prove sufficient conditions under which all global solutions
This research studies the distributive solutions for some partial differential equations of second order. We study specially the distributive solutions for Laplas equation, Heat equation, wave equations and schrodinger equation. We introduce the fundamental solutions for precedent equations and inference the distributive solutions by using the convolution of distributions concept. For that we use some of lemmas and theorems with proofs, specially for Laplas equation. And precedent some of concepts, defintions and remarks.
In this paper, we study the oscillation and nonoscillation theorems for second order nonlinear difference equations. By using some important of definitions and main concepts in oscillation, in addition for lemmas, we introduce examples illustrating the relevance of the theorems discussed.
Most of mathematical physics problems can be translated into solve one partial differential equation or more with specific initial conditions and boundary conditions. This is called the boundary value problem for the differential equations. This paper studies the solution of systems of hyperbolic and parabolic partial differential equations assuming some boundary conditions in different domains in the plane xoy. In this paper we have proved theorem about the existence and uniqueness of the solutions. This article is considered to be a continuation to the works of Alimove, Ssallah Aldinov, Gooraev and Alhamad.......

suggested questions

comments
Fetching comments Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا