Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userBanach spaces conformal to the Euclidean planer space
فضاءات باناخ المزاوية للفضاء الإقليدي السوي
1211
2 18
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
نعرف فضاء ريمان - باناخ و الفضاء الإقليدي السوي, ثم نوجد الشرط اللازم و الكافي لكي يكون فضاء ريمان - باناخ مزاويا للفضاء الإقليدي, ثم نثبت أن فضاءات ريمان - باناخ ثابتة التقوس مزاوية للفضاء الإقليدي, و أخيرا نوجد محليا القياس في فضاءات ريمان - باناخ ثابتة التقوس.
We define Riemann – Banach space and the space conformal to the Euclidean planer space, then we create The necessary and sufficient conditions in order to be Riemann – Banach space conformal to the Euclidean space, then we prove that constant- curvature Riemann – Banach spaces which have are conformal to the Euclidean space. Finally, we create locally, the measurement in constant curvature Riemann –Banach spaces.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة فضاءات ريمان-باناخ المزاوية للفضاء الإقليدي السوي. تبدأ الورقة بتعريف فضاء ريمان-باناخ وتوضيح الشروط اللازمة والكافية لكي يكون هذا الفضاء مزاوياً للفضاء الإقليدي. يتم إثبات أن فضاءات ريمان-باناخ ذات التقوس الثابت هي مزاوية للفضاء الإقليدي. كما يتم تقديم خارطة محلية لفضاءات ريمان-باناخ الثابتة التقوس، حيث يتم التعبير عن التنسور المتري بشكل معين. تتضمن الورقة العديد من المبرهنات والإثباتات الرياضية التي تدعم النتائج المطروحة. في النهاية، يتم تقديم النتائج النهائية والمناقشات التي توضح أهمية هذه الدراسة في فهم خصائص فضاءات ريمان-باناخ وعلاقتها بالفضاء الإقليدي السوي.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى مجال الرياضيات، حيث تقدم فهماً عميقاً لفضاءات ريمان-باناخ وعلاقتها بالفضاء الإقليدي السوي. ومع ذلك، يمكن ملاحظة بعض النقاط التي قد تحتاج إلى تحسين. أولاً، قد تكون الورقة معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين، مما يجعل من الصعب فهم النتائج والإثباتات دون خلفية قوية في الرياضيات. ثانياً، يمكن أن تكون هناك حاجة إلى مزيد من الأمثلة التطبيقية لتوضيح الفوائد العملية لهذه الدراسة. أخيراً، قد يكون من المفيد تقديم مقارنة بين هذه النتائج ونتائج دراسات سابقة في نفس المجال لتوضيح الابتكارات الجديدة التي تقدمها هذه الورقة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو إثبات الشروط اللازمة والكافية لكي يكون فضاء ريمان-باناخ مزاوياً للفضاء الإقليدي السوي، وإثبات أن فضاءات ريمان-باناخ ذات التقوس الثابت هي مزاوية للفضاء الإقليدي.
-
ما هي الشروط اللازمة لكي يكون فضاء ريمان-باناخ مزاوياً للفضاء الإقليدي السوي؟
الشروط تتضمن وجود تنسور متناظر من النوع (0,2) يحقق خصائص معينة، مثل Rx(X,Y,Z) = Pz(Y,X).Z + ğz(X,Y)q(z) و▽xPz(X,Y,Z) = 0.
-
كيف يتم التعبير عن التنسور المتري في فضاءات ريمان-باناخ الثابتة التقوس؟
يتم التعبير عن التنسور المتري gx(X,X) بالشكل: gx(X,X)=a(X,Y)/Ux^2، حيث Ux هو دالة تعتمد على النقطة x.
-
ما هي الفائدة العملية من دراسة فضاءات ريمان-باناخ المزاوية للفضاء الإقليدي السوي؟
الفائدة العملية تكمن في فهم أعمق لخصائص الفضاءات الرياضية المعقدة وتطبيقاتها في مجالات متعددة مثل الفيزياء النظرية والهندسة الرياضية.
References used
Porikli, F., Tuzel, O., & Meer, P. (2016)- Designing a Boosted Classifier on Riemannian Manifolds. In Riemannian Computing in Computer Vision (pp. 281-301). Springer International Publishing
Anderson, M. T. (2015). Conformal immersions of prescribed mean curvature in R3. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 114, 142-157
Harandi, M., Basirat, M., & Lovell, B. C. (2016)- Coordinate Coding on the Riemannian Manifold of Symmetric Positive- Definite Matrices for Image Classification. In Riemannian Computing in Computer Vision (pp. 345-361). Springer International Publishing
rate research
Read More
It is often useful to replace a function with a sequence of smooth functions
approximating the given function to resolve minimizing optimization problems.
The most famous one is the Moreau envelope. Recently the function was organized
using the Br
egman distance h D . It is worth noting that Bregman distance h D is
not a distance in the usual sense of the term. In general, it is not symmetric and it
does not satisfy the triangle inequality
The purpose of the research is to study the convergence of the Moreau envelope
function and the related proximal mapping depends on Bregman Distance for a
function on Banach space. Proved equivalence between Mosco-epi-convergence of
sequence functions and pointwise convergence of Moreau-Bregman envelope We
also studied the strong and weak convergence of resolvent operators According to
the concept of Bregman distance.
in this paper we:
defined Riemannian spaces, conformal mappings, Einstein
spaces, Riemannian symmetric spaces, Ricci spaces and
Ricci symmetric spaces, recall the fundamental properties of
these spaces
in this paper we:
1) defined Riemannian space , conformal mapping, Einstein
space , Ricci recurrent Einstein space.
2) study conformal mapping between Einstein spaces
corresponding flat surface, and Ricci recurrent Einstein
space.
In this paper, we study conformal mapping between O- spaces. We
find The existing of the necessary and sufficient conditions for a
conformal mapping .
We prove that there is no nontrivial conformal mapping between Ospaces
with the same structure.
In this paper we study conformal mappings between
special Parabolically Kahlerian Spaces (commutative spaces).
A proved , if exist conformal mapping between commutative
Kahlerin spaces ,then the mapping is Homothetic
mapping,
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
