Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userOn quasi – Frobenius Categories
حول الفئات شبه الفربنيوسية
639
0 7
0
(
0
)
Added by
Damascus University ورقة بحثية
Publication date
1999
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
رياض الشحيد( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذا البحث يتابع الباحث أعماله السابقة إذ يقدم تمييزًا جديدًا للفئات شبه الفربنيوسية. بفرض أن C فئة صغرى سابقة الجمعية, C* الفئة الثنوية لها، فإن التتيجة الأساسية في هذا البحث هي إثبات تكافؤ الشروط التالية: ١- كل من الفئتين C* و C شبه فربنيوسية. ٢- كل مقاس منبسط على C* أو على C هو مقاس تبايني. ٣- كل مقاس تبايني على C أو على C* هو مقاس اسقاطي.
In this paper, the characterization of right and left quasi-Frobenius categories, has been given. Let C be a small preadditive category, C* the dual category of C. It has shown, that the following conditions are equivalent: (i) C is right and left quasi-Frobenius; (ii) All flat C-modules and all flat C*-modules are injective; (iii) All injective C-modules and all injective C*-modules are projective.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة العلمية التي كتبها الدكتور رياض شحادة من قسم الرياضيات بجامعة إب في اليمن، تصنيف الفئات شبه-فروبينيوس اليمنى واليسرى. تبدأ الورقة بتعريف الفئة C كفئة صغيرة مضافة مسبقًا، وC* كالفئة المزدوجة لـ C. تقدم الورقة الشروط المكافئة لكون الفئة C شبه-فروبينيوس اليمنى واليسرى، وهي: (1) جميع وحدات C المسطحة وجميع وحدات C* المسطحة قابلة للحقن، (2) جميع وحدات C القابلة للحقن وجميع وحدات C* القابلة للحقن قابلة للإسقاط. تعتمد الورقة على خصائص الفئات النوثيرية والكاملة، وتستخدم دالة يونيدا كمولدات إسقاطية لفئة C-Modules. كما تقدم الورقة عدة ليمات ونظريات لدعم النتائج الرئيسية، وتختتم بإثبات أن الشروط المذكورة مكافئة لكون الفئة C شبه-فروبينيوس اليمنى واليسرى.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم الورقة مساهمة مهمة في نظرية الفئات من خلال تصنيف الفئات شبه-فروبينيوس اليمنى واليسرى. ومع ذلك، يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم أمثلة تطبيقية توضح الفئات شبه-فروبينيوس في سياقات رياضية مختلفة. كما أن الورقة تعتمد بشكل كبير على المفاهيم المتقدمة في نظرية الفئات، مما قد يجعلها صعبة الفهم للقراء غير المتخصصين. يمكن أيضًا تحسين الورقة من خلال توضيح بعض الخطوات الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا لتسهيل الفهم.
Questions related to the research
-
ما هي الشروط المكافئة لكون الفئة C شبه-فروبينيوس اليمنى واليسرى؟
الشروط المكافئة هي: (1) جميع وحدات C المسطحة وجميع وحدات C* المسطحة قابلة للحقن، (2) جميع وحدات C القابلة للحقن وجميع وحدات C* القابلة للحقن قابلة للإسقاط.
-
ما هي الفئة المزدوجة لـ C؟
الفئة المزدوجة لـ C هي C*.
-
ما هي دالة يونيدا وما دورها في الورقة؟
دالة يونيدا هي دالة تستخدم كمولدات إسقاطية لفئة C-Modules، وتلعب دورًا مهمًا في إثبات النتائج الرئيسية في الورقة.
-
ما هي الفئات النوثيرية والكاملة؟
الفئة النوثيرية هي الفئة التي يكون فيها كل تحت وحدة من hx مولدة بشكل محدود، والفئة الكاملة هي الفئة التي يكون لكل وحدة فيها غطاء إسقاطي.
References used
Faith C. Algebra: Rings, modules and categories V. ١ Mir. ١٩٧٩ (in Russian).
Mitchell B. Some applications of module theory to functor categories, Bull, Amer. Math1978
rate research
Read More
The purpose of this paper is studying some properties of clean,
semi-clean and quasi-clean rings, and study the relationship between
these rings. A ring is called clean if each of its element is the sum of
an idempotent and a unit, a ring is calle
d semi-clean if each of its
element is the sum of an idempotent and a regular, a ring is called
quasi-clean if each of its element is the sum of an idempotent and an
pi .
Abstract Although current CCG supertaggers achieve high accuracy on the standard WSJ test set, few systems make use of the categories' internal structure that will drive the syntactic derivation during parsing. The tagset is traditionally truncated,
discarding the many rare and complex category types in the long tail. However, supertags are themselves trees. Rather than give up on rare tags, we investigate constructive models that account for their internal structure, including novel methods for tree-structured prediction. Our best tagger is capable of recovering a sizeable fraction of the long-tail supertags and even generates CCG categories that have never been seen in training, while approximating the prior state of the art in overall tag accuracy with fewer parameters. We further investigate how well different approaches generalize to out-of-domain evaluation sets.
The concept of hereditary and semi-hereditary rings and
modules has grate effect in Theory of rings and modules, because
the relation between this concepts with Baer and Rickart rings and
modules.
For this reason, we generalize this concept by quasihereditary
rings.
In this paper, we suggest anew iterative method for finding fixed points of a certain
class ofquasi-contractive operators defined in a closed, convexsubset of a Banach space.
Weprove that the convergence of this new iteration is equivalent to the c
onvergence
of (Mann,Ishikawa, Noor, (5)) iteration when we use the mapping(contractive-Like
operator).
Also We prove that the new iteration, is faster than the(Noor , Ishikawa ,Mann)
iteration method but the process (5) is faster than the new process for this class of
operators .
Let M and N be two modules over a ring R. The object of this paper is the study
of substructures of hom (M, N) R such as, radical, the singular, and co-singular
ideal and the total. The new obtained results include necessary and sufficient
conditi
ons the total of a ring R to equal some ideal of R.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
