Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userApproximation of fixed points of quasi-contractive operators by newiterationmethod
تقريب النقط الثابتة للتطبيقات شبه المقلصة بوساطة قانون تدريجي جديد
736
0 116
0
(
0
)
Authors
عدنان متيلج( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذا البحث نقترح صيغة تدريجية جديدة لإيجاد النقط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة معرفة على مجموعة جزئية محدبة, مغلقة من فضاء Banach, و نبرهن أن تقاربهايكافئ تقارب كل من الصيغ Mann ,Ishikaw ,Noor, (5))) نحو نقطة ثابتة للمؤثر شبه المقلص (contractive-Like operator) . نبرهن أيضاً أن تقارب الصيغة الجديدةأسرع من تقارب)Noor,Ishikawa, (Mann, و لكن تقارب(5) أسرع من تقارب الصيغة الجديدةلهذا النوع من المؤثرات .
In this paper, we suggest anew iterative method for finding fixed points of a certain class ofquasi-contractive operators defined in a closed, convexsubset of a Banach space. Weprove that the convergence of this new iteration is equivalent to the convergence of (Mann,Ishikawa, Noor, (5)) iteration when we use the mapping(contractive-Like operator). Also We prove that the new iteration, is faster than the(Noor , Ishikawa ,Mann) iteration method but the process (5) is faster than the new process for this class of operators .
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، يقترح الدكتور عدنان متيلج صيغة تدريجية جديدة لإيجاد النقاط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة المعرفة على مجموعة جزئية محدبة ومغلقة من فضاء باناخ. يثبت البحث أن تقارب هذه الصيغة الجديدة يكافئ تقارب الصيغ التدريجية الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor عند استخدام المؤثر شبه المقلص. كما يثبت أن تقارب الصيغة الجديدة أسرع من تقارب صيغ Mann و Ishikawa و Noor، ولكنه أبطأ من تقارب الصيغة (5) لنفس النوع من المؤثرات. يهدف البحث إلى تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، ويعتمد على تعاريف ونتائج سابقة مرتبطة بنظريات النقطة الثابتة، ويستخدم الطرق التحليلية والاستنتاجية لإثبات النتائج.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث خطوة مهمة نحو تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، وقد قدم الباحث برهاناً رياضياً دقيقاً لدعم نتائجه. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يفتقر إلى التطبيقات العملية التي يمكن أن تعزز من فهم القارئ لأهمية النتائج النظرية. كما أن المقارنة بين سرعة التقارب للصيغ المختلفة قد تكون أكثر وضوحاً إذا تم تقديم أمثلة عددية توضيحية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن يكون هناك مجال لاستكشاف تأثيرات المتغيرات المختلفة على سرعة التقارب، مما قد يفتح آفاقاً جديدة للبحث في هذا المجال.
Questions related to the research
-
ما هي الصيغة التدريجية الجديدة المقترحة في البحث؟
الصيغة التدريجية الجديدة المقترحة هي طريقة جديدة لإيجاد النقاط الثابتة لصنف محدد من التطبيقات شبه المقلصة المعرفة على مجموعة جزئية محدبة ومغلقة من فضاء باناخ، وتثبت أنها تكافئ تقارب الصيغ التدريجية الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor عند استخدام المؤثر شبه المقلص.
-
كيف يثبت البحث أن الصيغة الجديدة أسرع من الصيغ الأخرى؟
يثبت البحث أن الصيغة الجديدة أسرع من الصيغ الأخرى مثل Mann و Ishikawa و Noor من خلال البرهان الرياضي الذي يوضح أن تقارب الصيغة الجديدة نحو النقطة الثابتة يحدث بسرعة أكبر، ولكنه أبطأ من تقارب الصيغة (5) لنفس النوع من المؤثرات.
-
ما هي أهمية البحث وأهدافه؟
يهدف البحث إلى تحسين الصيغ التدريجية المستخدمة في تقريب مسائل النقاط الثابتة، وتتبع أهميته من التعرف إلى قانون تدريجي جديد يتقارب نحو نقطة ثابتة لمؤثرات مشهورة معرفة في فضاءات باناخ. كما يهدف إلى مقارنة سرعة تقارب الصيغة الجديدة مع الصيغ الأخرى.
-
ما هي التوصيات التي يختتم بها البحث؟
يوصي البحث بدراسة إمكانية التكافؤ مع تكراريات جديدة باستخدام المؤثرين السابقين أو مؤثرات أخرى، إضافة لمقارنة سرعة تقارب الصيغة الجديدة مع سرعة تقارب هذه التكراريات.
References used
(Noor.M.A,New approximation schemes for general variationalinequalities, Journal of mathematical analysis and applications,vol.251,no.1,pp.217-229(2000
Agarwal.R.P,Regan .D.O, and Sahu.D.R,Iterative construction of fixed points ofnearly asymptotically non expansive mappings,Journal of non linear and convex analysis ,Vol.8,No.1, 2007,pp.61-79
Pheungrattana.W and Suantai.S,On the rate of convergence of Mann, Ishikawa,Noor and SP Iterations for continuous on an arbitrary interval, Journal of computational and applied mathematics,Vol.235,No.9 ,2011
rate research
Read More
In this paper we prove new results about data dependence of ( Suantai , CR , (8) ) Iterations when applied to contractive- Like operators in real Banach spaces .
We use these results for finding fixed point of certain operator instead of com
puting.
Where we approximate the operator with a contractive –Like one, for which it is possible to compute the fixed point.
We resolve two examples by using Excel program to explain the results
The aim of this research is to present the two new classes of complex functions . The first class is denoted , and the second one is denoted. The definition of both of them depends on the famous Lebesgue class ,and orlicz class .The relationship bet
ween the two new classes the two classes is studied. This study gives some properties .
Finally, this study is used for approximation of the class on group of wide curves.
The purpose of the research is to study the Bergman function and Bergman distance to generalize Moreau – Yosida Approximation.
To do that we replace the quadratic additive terms in Moreau – Yosida Approximates by more general Bergman distance and s
tudy properties of generalized approximation and prove equivalence between epigraph – convergence and pointwise convergence of the generalized Moreau – Yosida Approximation.
In this research, we study the projection operator linked with
Chebyshev polynomials that has an important role in finding the
best approximation polynomials for a function on the interval.
we also use an operator as a useful method in defining b
est
approximation polynomial for Continuous Function on the
interval writhen defined condition,
The operator is used in zero points of the Chebyshev polynomials
and we proved that norm of the operator in minimum.
This research aimed to define a new class of complex functions , which depends in its definition on the definition of famous Holder class. We studied the relation between the new and Holder classes, then we proved some properties of the class.
We fi
nally applied this study to approximate the class of complex functions on closed curves , which belong to a wide class of curves.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
